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《2018年考研數(shù)學一考試大綱及其解讀》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、2018年考研數(shù)學一考試大綱及其解讀2017-09-18?考研狗一起來奮斗考試科目：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試形式和試卷結構一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘．二、答題方式答題方式為閉卷、筆試．三、試卷內容結構高等教學???????????????? 約56%線性代數(shù) ????????????????約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計?????約22%四、試卷題型結構單選題???????????????????8小題，每小題4分，共32分填空題???????????????????6小題，每小題4分，共24分解答題（包
2、括證明題）?????9小題，共94分1高等數(shù)學一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內容函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限：，?函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質考試要求1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的
3、函數(shù)關系．函數(shù)——對任意自變量，只有唯一因變量與之對應（知道就行）2．了解函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性．一般性了解（知道就行），有界性（連續(xù)函數(shù)必有界），單調性、周期性、奇偶性后面幾章會用到3．理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．會求分段函數(shù)的復合函數(shù)，知道反函數(shù)的基本性質（與原函數(shù)對應關系相反），隱函數(shù)了解概念即可（非顯函數(shù)）4．掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念．要求同考綱，初等函數(shù)在定義域內均連續(xù)5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關系．了解（知道）極
4、限定義，相關證明沒有要求，左右極限需要掌握6．掌握極限的性質及四則運算法則．唯一性和保號性（重要），熟練掌握四則運算法則7．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．掌握用夾逼定理（適用于函數(shù)和數(shù)列）和單調有界定理（適用于數(shù)列）求極限8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．知道什么是無窮小量（趨于0）、無窮大量（趨于正負無窮），掌握無窮小量的比較方法（作比，理解低階、同階、等價和高階無窮?。?，熟練掌握用等價無窮小求極限（只適用于因式）9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連
5、續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型．掌握連續(xù)判斷、間斷點類型及其判斷10．了解連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質．熟練掌握并會使用有界性（閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)必有界）、最值定理、零點定理和介值定理解題2二、一元函數(shù)微分學考試內容導數(shù)和微分的概念 導數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數(shù)和微分的四則運算??基本初等函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導數(shù)一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'
6、Hospital）法則 函數(shù)單調性的判別??函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑考試要求1．理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系．導數(shù)定義式必須熟練掌握并會使用，其他要求同上（會計算）2．掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．盡可能掌握一
7、階微分形式不變性并會用其解題，其他要求同上3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)．知道什么是高階導數(shù)，會用萊布尼茨公式求高階導數(shù)4．會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)．要求同上，特別注意分段點的導數(shù)（用定義式）5．理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定理．熟練掌握并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西中值定理和泰勒（Taylor）定理，前三個定理證明也需要掌握6．掌握用洛必達法則
8、求未定式極限的方法．要求同上，牢記洛必達法則使用的三個條件7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性
