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1、第二章第三章第四章4-45.自動車床加工中軸，從成品中抽取11根，并測得它們的直徑（mm）如下：10.52，10.41，10.32，10.18，10.64，10.77，10.82，10.67，10.59，10.38，10.49試用W檢驗法檢驗這批零件的直徑是否服從正態(tài)分布？（顯著性水平??0.05）（參考數據：）4-45.解：數據的順序統(tǒng)計量為：10.18，10.32，10.38，10.41，10.49，10.52，10.59，10.64，10.67，10.77，10.82L的計算如下表：x(n?1?k)x(n?1?k)?x(k
2、)a(k)[x(n?1?k)?x(k)]kx(k)a(k)110.1810.820.640.56010.3585210.3210.770.450.33150.1492310.3810.670.290.22600.0655410.4110.640.230.14290.0329510.4910.590.100.06950.00705所以L??a(k)[x(n?1?k)?x(k)]?0.6131，k?1112又x?10.5264，得?(xi?x)?0.38197i?12L故W??0.984，又當n=11時，W?0.85110.052?
3、(xi?x)i?1即有W?W?1，從而接受正態(tài)假設，亦即零件直徑服從正態(tài)分布。0.054-47.甲、乙兩個車間生產同一種產品，要比較這種產品的某項指標波動的情況，從這兩個車間連續(xù)15天取得反映波動大小的數據如下表：甲1.131.261.161.410.861.391.211.221.200.621.181.341.57乙1.211.310.991.591.411.481.311.121.601.381.601.841.95在??0.05下，用符號檢驗法檢驗假設“這兩個車間所生產的產品的該項指標的波動性情況的分布重合”。（參考數據
4、：）4-47.解：在??0.05下，檢驗假設H：F(x)?F(x)；H：F(x)?F(x)012112甲1.131.261.161.410.861.391.211.221.200.621.181.341.57乙1.211.310.991.591.411.481.311.121.601.381.601.841.95符號－－＋－－－－＋－－－－－由上表知：n??11,n??2，?n?n??n??13查n?13，??0.05的符號檢驗表，得臨界值S??2.5，而S?min{n?,n?}?2，即：S?S?，故拒絕H0即認為這兩車間所生產
5、的產品的該項指標波動情況不同．4-51.對核動力工廠的某類儀器實施甲、乙兩種不同的維修方案，現觀測到兩組失效時間（單位：小時）如下表所示：甲72610827302535乙31504284722810129在顯著性水平??0.05下，用游程檢驗法（兩種方法）檢驗這兩種維修方案是否有一種維修方案顯著地優(yōu)于另一種方案？（參考數據：）4-51.解：（１）基于游程總個數R的檢驗法設甲儀器失效時間?服從分布F(x)，乙儀器失效時間?服從分布F(x)。12檢驗問題H：F(x)?F(x)012將?、?混排（?的樣本值帶下劃線）得：3781025
6、262728293035427284101150即游程總個數R=5而當n1?n2?8，??0.05時，R1,0.05?6所以R?R，1,0.05故拒絕H，認為這兩種維修方案有一種維修方案顯著地優(yōu)于另一種方案。0習題5：5-5.某建材實驗室在作陶粒混凝土強度實驗中，考察每立方米混凝土的水泥用量x(kg)對228天后的混凝土抗壓強度?(kgcm)的影響，測得數據如下：x150160170180190200210220230240250260iy56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.48
7、9.7i（1）求?對x的線性回歸方程，并問：每立方米混凝土中增加1kg水泥時，可提高的抗壓強度是多少？（2）檢驗線性回歸效果的顯著性(??0.05)；（3）求回歸系數b的區(qū)間估計（置信度為1???0.95）；（4）求x?225kg時，?的預測值及預測區(qū)間（置信度為1???0.95）。00（參考數據：）2115-5.解：解：（1）計算得?xi?518600，x??xi?205，y??yi?72.6，1212xy?1829432?ii，?yi?64572.84，222所以lxx??xi?nx?518600?12?205?14300l
8、xy??xiyi?nxy?182943?12?205?72.6?4347有?lxy43470.304a??y?b?x????b???,72060.30420510.28l14300xx故?對x的回歸直線方程為：y??10.28?0.304x。而y?(x)?10.
