小波分析與信號(hào)處理作業(yè)

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1、題目20)基于Matlab、C/C++、C#、Delphi、Java、JavaScript或者其他編程語(yǔ)言，完成Db8小波分解和重構(gòu)的算法，并對(duì)信號(hào):f(x)=8cos2x—6sin2x+12cosx—sin5x(xE[—2n,2n])進(jìn)行壓縮和重構(gòu)。要求繪制出壓縮率分別為50%、30%和10%的波形，且不允許使用Matlab中的小波函數(shù)。一組員：馬區(qū)一撥人一、db8小波分解與重構(gòu)根據(jù)構(gòu)造具有p階消失矩緊支撐正交小波的Daubechies充分條件：f/l邑+耐+…+=1I外0打2++…+hN_2hN=0+打1"5+^“+打/v-4"/V=0

2、人_1

3、+h'h?—0九0+打1+打2+"*+打jv=V2*fh0—hj+h2HhN=Q

4、4215=-0.05829105256382/?5=-0.284015542961582/?6=0.000472484573912h7=0.128747426620489=-0.017396301001809h,=-0.044088253930797/?10=0.013981027917400/?H=0.08746094047406hn=-0.04870352993452/?13=-0.0003917403733777?H=0.000675449406450/?15=-0.000117476784124db8.cpp代碼:根據(jù)mallat算法:分

5、解：重構(gòu)：可以求得db8小波對(duì)應(yīng)的分解系數(shù)i?、礦以及重構(gòu)系數(shù)h、g。db8小波分解與重構(gòu)算法:卷積函數(shù)：juanji()下抽樣函數(shù)：D()上抽樣函數(shù)：U()分解與重構(gòu)函數(shù)：wavelet()wavelet.m二、信號(hào)f(x)=8cos(2x)-6sin(2x)+12cos(x)-sin(5x)(xe[-2冗，2n])的壓縮與重構(gòu)壓縮函數(shù)compress()compress,m信號(hào)f(x)壓縮與重構(gòu)代碼f(X)壓縮與笊構(gòu)運(yùn)行結(jié)果:原函數(shù)圖像3020100-10?20-10-50510壓縮率為％30圖像附錄：講義中的問題(加分)1.二元一次方程只有一族

6、解例6.2求p=1，/V=2p—1=1時(shí)的30解：f/i0+/ii=a/2l^o-=0解得h={*，或者h(yuǎn)={—*，n2.除(6-8)，(5-8)序號(hào)標(biāo)誤外，用matlabsolve()很難求出例5.1這兩個(gè)特解的條件，即rho+4b=1辦。九2+打1打3+^??+^N-2打AF=0(5-8)打0"4++^“+"N-4"Af=0:耆hofiN—i+/I!""=08)的h各元素值解'根據(jù)式(&8)，吋以

7、得到如卜"的方程組：/Iq++/l2+^3=1"q/I?+/1!打3=0、h0+-j-h2-hh3=yf2不難求得，該方程的兩個(gè)特解分別為：h=h。==境扎=境，h，7^}Zi=

8、h0==0，h3=0,h3=例6.3求p=3，/V=2p—l=5時(shí)的解:解:^hQh2+^1^3■*"打2打4+打3打5=0IZig―0j/l0+Zl!+/l2+打3+打4+打5=hQ—hr+h2—h3+h4—hs=0I—2h2+3/i3—4/i4+5/i5=0v/i一4/i2+9/i3一16"4+25/15=0解得解得h2=點(diǎn)(1。-27IU+2彳5+2VTU)h3=(

9、10-2^10-2^5+2^10)