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《2017上海中考數(shù)學(xué)壓軸題專項訓(xùn)練》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）（第24題圖）如圖，已知拋物線經(jīng)過、兩點.（1）求拋物線的解析式；（2求的值；（3）過點B作BC軸，垂足為點C，點M是拋物線上一點，直線MN平行于軸交直線AB于點N，如果M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標(biāo).24.解：（1）將A（0，-1）、B（4，-3）分別代入得，………………………………………………………………（1分）解，得…………………………………………………………………(1分)所以拋物線的解析式為……………………………………………（1分）（2）過點B作
2、BC軸，垂足為C，過點A作AHOB，垂足為點H………（1分）在中，OA=1，……………………………（1分）∴，∴，………………（1分）在中，………………………………（1分）(3)直線AB的解析式為，……………………………………………（1分）設(shè)點M的坐標(biāo)為，點N坐標(biāo)為那么MN=；…………………………（1分）∵M(jìn)、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，∴MN=BC=3解方程=3得；……………………………………………（1分）解方程得或；………………………………………（1分）所以符合題意的點N有4個……………………………………………………………………………………（1分）25
3、.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，經(jīng)過點B的直線l（l不與直線AB重合）與直線BC的夾角等于∠ABC，分別過點C、點A作直線l的垂線，垂足分別為點D、點E．（1）如圖1，當(dāng)點E與點B重合時，若AE=4，判斷以C點為圓心CD長為半徑的圓C與直線AB的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)點E在DB延長線上時，求證：AE=2CD；ACDB(E)l（第25題圖1）（3）記直線CE與直線AB相交于點F，若，CD=4，求BD的長．（第25題圖2）ACDElB25.解：（1）過點C作CF⊥AB
4、，垂足為點F.……………………………………………（1分）∵∠AED=90°，∠ABC=∠CBD，∴∠ABC=∠CBD=45°，∵∠ACB=90°，∠ABC=45°，AE=4，∴CF=2，BC=，…………………………（1分）又∵∠CBD=∠ABC=45°，CD⊥l，∴CD=2，…………………………………………（1分）∴CD=CF=2，∴圓C與直線AB相切.……………………………………………………（1分）（2）證明：延長AC交直線l于點G．………………………………………………（1分）∵∠ACB=90°，∠ABC=∠GBC，∴∠BAC=∠BGC．∴AB=GB．………………
5、…………………………………………………………………（1分）∴AC=GC．…………………………………………………………………………………（1分）∵AE⊥l，CD⊥l，∴AE∥CD．∴．…………………………………………………………………………（1分）∴AE=2CD．………………………………………………………………………………（1分）（3）（I）如圖1，當(dāng)點E在DB延長線上時：（第25題圖1）ACDElGBHF過點C作CG∥l交AB于點H，交AE于點G，則∠CBD=∠HCB．∵∠ABC=∠CBD，∴∠ABC=∠HCB．∴CH=BH．………（1分）∵∠ACB=90°，∴∠A
6、BC+∠BAC=∠HCB+∠HCA=90°．∴∠BAC=∠HCA．∴CH=AH=BH．B（第25題圖2）ACDlGEHF∵CG∥l，∴．設(shè)CH=5x，則BE=6x，AB=10x．在Rt△ABE中，．由（2）知AE=2CD=8，∴，得．∴CH=5，BE=6，AB=10．∵CG∥l，∴，∴HG=3．……………………（1分）∴CG=CH+HG=8．易證四邊形CDEG是矩形，∴DE=CG=8．∴．…………………………………………（1分）（II）如圖2，當(dāng)點E在DB上時：同理可得CH=5，BE=6，HG=3．…………………………（1分）∴．∴BD=DE+BE=8．………………
7、…………………………………………………………（1分）綜上所述，BD的長為2或8．24．已知點A（2，﹣2）和點B（﹣4，n）在拋物線y=ax2（a≠0）上．（1）求a的值及點B的坐標(biāo)；（2）點P在y軸上，且△ABP是以AB為直角邊的三角形，求點P的坐標(biāo)；（3）將拋物線y=ax2（a≠0）向右并向下平移，記平移后點A的對應(yīng)點為A′，點B的對應(yīng)點為B′，若四邊形ABB′A′為正方形，求此時拋物線的表達(dá)式．【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】（1）把點A（2，﹣2）代入y=ax2，得到a，再把點B代入拋物線解析式即可解決問題．（2）求出直
