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1、
2、全等三角形難題分享CDEEABF1.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，F(xiàn)C⊥AB，且DA=BC，EB=AC，F(xiàn)C=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度數(shù).ABCDFE2.如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥DF，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.3.如圖，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五邊形ABCDE的面積。AEBCD4.如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，求證：AC=AE+CD.ABEODC
3、已知：如圖，四邊形ABC
4、D中，AC平分DBAD，CE^AB于E，且DB+DD=180°，求證：AE=AD+BE20．如圖17所示，在∠AOB的兩邊上截取AO＝BO，OC＝OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則下列結(jié)論正確的是()①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODPA．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④13.如圖△ABC中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，且CF＝BF,那么△ABF與△ACF的面積比是＿＿＿＿＿A12EFCDB圖2229．如圖22，已知AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求
5、證：(1)AD是∠BAC的平分線；(2)AB=AC．
6、12.在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它們所在的直線相交于H.⑴若∠BAC=45°（如圖①）,求證：AH=2BD;圖①EHDCBACBA圖②⑵若∠BAC=135°（如圖②）,⑴中的結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出圖形并證明你的結(jié)論.例3.如圖所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求證：AD=AE10.如圖，AB=CD，AD=BC，O為BD上任意一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交AD，BC于M、N點(diǎn).ABCDMNO12求證：（四）解答題：1、如圖，已知AC=AB，∠
7、1=∠2；求證：BD=CE
8、22.(6分)如圖，△ABC中，∠B=,∠ACB=,AD是△ABC的角平分線，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，EF⊥AD，交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于G。求∠G的度數(shù)。24.（8分）已知如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于E，
9、22、在△ABC中，AC＝BC,∠C＝90°，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AC、CB于D、E兩點(diǎn)，如圖（1）、（2）所示。問(wèn)PD與PE有何大小關(guān)系？在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，還會(huì)存在與圖⑴、⑵不同的情形嗎？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D⑶
10、中畫(huà)出，并選擇圖⑵或圖⑶為例加以證明，若不存在請(qǐng)選擇圖⑵加以證明．2、如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周長(zhǎng)為28cm，則DB＝。5.如圖已知：△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。求證：BE=EF+CF
11、3、已知：如圖，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；求證：BE＝DF；（選做題）4、在△ABC中∠BAC是銳角，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE；（1）求證：AH=2BD；（2）若將∠BAC改為鈍角，其余條
12、件不變，上述的結(jié)論還成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；9.如圖，四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，．DCBAO（第23題）1234求證：（1）；（2）．
13、11..如圖，在△ABC中，∠ABC=100o，AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度數(shù)12.如圖，在△ABC中,AB=BC,M,N為BC邊上的兩點(diǎn)，并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度數(shù).13.如圖，已知∠BAC=90o,AD⊥BC,∠1=∠2,EF⊥BC,FM⊥AC,說(shuō)明FM=FD的理由A12EFCDB圖2214．如圖22，已知AD是△ABC的中線，DE⊥AB
14、于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求證：(1)AD是∠BAC的平分線；(2)AB=AC．15如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD為腰CB上的中線，CE⊥AD交AB于E．求證∠CDA＝∠EDB．
