數(shù) 學(xué) 試 卷(六)

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1、數(shù)學(xué)試卷(六)一.選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分）1.設(shè)集合A=｛x∣1≤x≤2｝,B=｛x∣x≥α｝。若A?B，則α的取值范圍是（）學(xué)科網(wǎng)（A）α＜1（B）α≤1（C）α＜2（D）α≤2學(xué)科網(wǎng)2．下列命題正確的是（）學(xué)科網(wǎng)（A）a2＞b2則a＞b（B）若＞，則a＜b學(xué)科網(wǎng)（C）若ac＞bc,則a＞b（D）若＜，則a＜b學(xué)科網(wǎng)3要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos(2x-)的圖象學(xué)科網(wǎng)（）（A）向左平移個單位（B）向左平移個單位學(xué)科網(wǎng)（C）向右平移個單位（D）向右平移個單位學(xué)科網(wǎng)4已知f(x)=a-是定義在R上的奇函數(shù)，則f-1(-)的值

2、是學(xué)科網(wǎng)（）（A）-3（B）（C）（D）學(xué)科網(wǎng)5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為1的棱形，∠ABC=,PA⊥底面ABCD，PA=1，則異面直線AB與PD所成的余弦值為（）學(xué)科網(wǎng)（A）（B）（C）（D）學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)6．若直線mx+2ny-4=0(m,n∈R)平分圓（x-2）2+(y-1)2=9的周長，則mn的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）學(xué)科網(wǎng)7．在(1+x+x2)(1-x)10的展開式中，含x4項的系數(shù)是學(xué)科（）網(wǎng)(A)135(B)-135(C)375(D)-117學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)8．已知函數(shù)f(x)=πcos,如果存在實數(shù)x1、x2，使得對任意實數(shù)x,

3、都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，則的最小值是（）學(xué)科網(wǎng)（A）8π（B）4π（C）2π（D）π學(xué)科網(wǎng)9．已知數(shù)列的前n項和為，且（且n≥1，n∈N＊）第k項滿足750＜ak＜900則k等于學(xué)科網(wǎng)（）(A)8(B)7(C)6(D)5學(xué)科網(wǎng)10.已知F1F2是雙曲線(a＞0，b＞0)的兩個焦點，以線段F1F2為斜邊作等腰直角三角形F1MF2，如果線段MF1的中點在雙曲線上，則該雙曲線的離心率等于學(xué)（）科網(wǎng)（A）（B）（C）（D）學(xué)科網(wǎng)11．已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1–x)=f(1+x)，且方程f(x)=0有且僅有3不相等的實數(shù)根x1、x2、x3則x1+x2

4、+x3的值等于學(xué)科（）網(wǎng)（A）0（B）1（C）2（D）3學(xué)科網(wǎng)12．已知正四面體ABCD，點P在△ABC內(nèi)，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為學(xué)科網(wǎng)（）（A）一條線段（B）橢圓的一部分學(xué)（C）雙曲線的一部分（D）拋物線的一部分學(xué)科網(wǎng)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上。學(xué)科網(wǎng)13．與直線x+2y+3=0垂直，且與拋物線y=x2相切的直線方程是學(xué)科網(wǎng)14．某電視臺連續(xù)播放5個廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求最后播放的必須是公益廣告，且兩個公益廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放種數(shù)為學(xué)科

5、網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)15．在正三棱錐S-ABC中，側(cè)棱長SA=2,M、N分別是棱SC,BC的中點，且MN⊥AM，則此三棱錐外接球的表面積是學(xué)科網(wǎng)16．已知A、B是定直線I同側(cè)的兩個定點，且到I的距離分別為a、b，點P是I上的動點，則的最小值是。學(xué)科網(wǎng)三．解答題（共70分）17．（10分）已知函數(shù)f(x)=的圖象的一個對稱中心為P(π，)。學(xué)科網(wǎng)（Ⅰ）求的最小值學(xué)科網(wǎng)（Ⅱ）當取的最小值時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)18．（12分）如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，頂點D1在底面上的射影O是CD的中點，側(cè)棱與底面所成的角為，AB=2，

6、AD=1。學(xué)科網(wǎng)（Ⅰ）求證：BO⊥AD1;學(xué)科網(wǎng)（Ⅱ）求二面角D1–AC–D大小。學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)19．（12分）已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+2在x+1處取得極值-1。（Ⅰ）求b、c的值；（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f(x)+t=0在區(qū)間上有實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍。學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)20．（12分）冬季運往四川災(zāi)區(qū)的一批棉衣成箱包裝，每箱5件，當?shù)匕踩|(zhì)檢部門在運出這批棉衣前，先任取3箱，然后再從每箱中任取2件棉衣進行檢驗，假設(shè)取出的第一、二、三箱分別有0件、1件、2件二等品，

7、其余為一等品。學(xué)科網(wǎng)（Ⅰ）求被抽檢的6件棉衣中恰有一件二等品的概率；學(xué)科網(wǎng)（Ⅱ）若被抽檢的6件棉衣中有2件或2件以上二等品，質(zhì)檢部門有權(quán)定這批棉衣為禁運棉衣，求這批棉衣被質(zhì)檢部門禁運的概率。學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)21．（12分）已知數(shù)列滿足（Ⅰ）求數(shù)列的通項;（Ⅱ）若數(shù)列滿足求數(shù)列的前n項和Tn。22．（12分）已知橢圓C：的一條準線方程為且左焦點F到的距離為。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過點F的直線交橢圓C于兩點A、B、交于點M,若，證明為定值。數(shù)學(xué)試卷(六)答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．1.B2.D3.B4