高二上學(xué)期文科數(shù)學(xué)期末試題-(含答案~)

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1、

2、一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.2．在中，“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.4、中，角所對(duì)的邊分別是，若，則為（）A、等邊三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、鈍角三角形5．函數(shù)f(x)＝x－lnx的遞增區(qū)間為(　　)A．(－∞，1)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(0，＋∞)6.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（）7．

3、設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則的值為（）（A）（B）（C）（D）8．已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（）（A）5（B）（C）（D）9．已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則橢圓方程為（　　）

4、（A）（B）（C）（D）10、探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A、B、C、D、11、雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為，且恰好為拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（）A、B、C、D、12、如圖所示曲線是函數(shù)的大致圖象，則（）A、B、C、D、二、填空題

5、：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、若命題，則為_(kāi)___________________；.14.為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則.15．曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為.16.過(guò)點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為為雙曲線右支上一點(diǎn)，為雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)則的最小值為.三．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本題滿分10分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知．（１）求通項(xiàng)；（2）若，求．

6、18．（本題滿分12分）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，為，的等差中項(xiàng).(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.19．（本題滿分12分）若

7、不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.（本題滿分12分）設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3－x2－x＋a．(1)求f(x)的極值；(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線y＝f(x)與x軸有三個(gè)交點(diǎn)？21.(本題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，焦點(diǎn)為,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn),求證:.22．（本題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍；

8、第一學(xué)期高二年級(jí)期末考試文科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（

9、選擇題共60分）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題5分，共12小題，共60分）123456789101112BCCDCABCACBC第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上．）13.；1421.15.；16.8三、解答題（共6小題，滿分70分）14.21；15.；16.8．17.解：設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為.(1)∵……………4分解得故…………6分(2)由=242，把代入上式，解之得：或(舍)故所求…………10分.18．．解：(Ⅰ)∵為，的等差中項(xiàng)，，2分∵,∴A＝.4分(Ⅱ)△ABC的面積S＝bcsinA＝，故bc＝4.6分而a

10、2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.8分解得b＝c＝2.12分19.解：因?yàn)闀r(shí)，原不等式為，所以時(shí)恒成立……………4分當(dāng)時(shí)，由題意得……………6分即……………8分解得……………10分

11、綜上兩種情況可知：。……………12分20．解：　(1)f′(x)＝3x2－2x－1．……1分令f′(x)＝0，則x＝－或x＝1．……2分當(dāng)x變化時(shí)f′(x)、f(x)變化情況如下表：x）－1(1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)極大值極小值·………………………………………………6分所以f(x)的極大值是＝＋a，極小值是f(1)＝a－1．…………………8分21、（滿分12分）解：（Ⅰ）由題設(shè)拋

12、物線的方程為：，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為，2分∵，∴，4分∴，∴，∴.6分（Ⅱ）設(shè)、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，法一：因?yàn)橹本€當(dāng)?shù)男甭什粸?，設(shè)直線當(dāng)?shù)姆匠虨榉匠探M得，

13、因?yàn)樗?0，所以.法二：①當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，的方程為，此時(shí)即有所以.……8分②當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)的方程為方程組得所以10分因?yàn)樗运?由①②得.12分22.（12分）解：（1）設(shè)橢圓方程為則∴橢圓方程…………4分（2）∵直線l平行于