高二上學(xué)期文科數(shù)學(xué)期末試題(含答案)

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1、高二年級上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)【試卷滿分：150分，考試時間：120分鐘】一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1、拋物線的焦點坐標(biāo)為（）A.B.C.D.2．在中，“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.4、中，角所對的邊分別是，若，則為（）A、等邊三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、鈍角三角形5．函數(shù)f(x)＝x－lnx的遞增區(qū)間為(　　)A．(－∞，1)B．(0

2、,1)C．(1，＋∞)D．(0，＋∞)6.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（）7．設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則的值為（）（A）（B）（C）（D）8．已知實數(shù)滿足則的最小值是（）（A）5（B）（C）（D）69．已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（　?。ˋ）（B）（C）（D）10、探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點處，已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，則拋物線的焦點坐標(biāo)為（）A、B、C、D、11、雙曲線C的左右焦點分別為，且恰好為拋物線的焦點，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一

3、個交點為，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（）A、B、C、D、12、如圖所示曲線是函數(shù)的大致圖象，則（）A、B、C、D、二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、若命題，則為____________________；.14.為等差數(shù)列的前項和，，則.15．曲線在點（1,1）處的切線方程為.16.過點的雙曲線的漸近線方程為為雙曲線右支上一點，為雙曲線的左焦點，點則的最小值為.三．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題滿分10分）等差數(shù)列的前項和記為，已知．（１）求通項；（2）若，求．6

4、18．（本題滿分12分）已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，為，的等差中項.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.19．（本題滿分12分）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。20.（本題滿分12分）設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3－x2－x＋a．(1)求f(x)的極值；(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線y＝f(x)與x軸有三個交點？21.(本題滿分12分）已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為軸，焦點為,拋物線上一點的橫坐標(biāo)為2，且.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）過點作直線交拋物線于，兩點,求證:.22．（本題滿分12分）已

5、知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點.（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍；6第一學(xué)期高二年級期末考試文科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每小題5分，共12小題，共60分）123456789101112BCCDCABCACBC第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上．）13.；1421.15.；16.8三、解答題（共6小題，滿分70分）14.21；15.；16.8．17.解

6、：設(shè)數(shù)列的首項為，公差為.(1)∵……………4分解得故…………6分(2)由=242，把代入上式，解之得：或(舍)故所求…………10分.18．．解：(Ⅰ)∵為，的等差中項，，2分∵,∴A＝.4分(Ⅱ)△ABC的面積S＝bcsinA＝，故bc＝4.6分而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.8分解得b＝c＝2.12分19.解：因為時，原不等式為，所以時恒成立……………4分當(dāng)時，由題意得……………6分即……………8分解得……………10分綜上兩種情況可知：?！?2分20．解：　(1)f′(x)＝3x2－2x－1．……1分令f′(x)＝0，則x＝

7、－或x＝1．……2分6當(dāng)x變化時f′(x)、f(x)變化情況如下表：x）－1(1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)極大值極小值·………………………………………………6分所以f(x)的極大值是＝＋a，極小值是f(1)＝a－1．…………………8分21、（滿分12分）解：（Ⅰ）由題設(shè)拋物線的方程為：，則點的坐標(biāo)為，點的一個坐標(biāo)為，2分∵，∴，4分∴，∴，∴.6分（Ⅱ）設(shè)、兩點坐標(biāo)分別為、，法一：因為直線當(dāng)?shù)男甭什粸?，設(shè)直線當(dāng)?shù)姆匠虨榉匠探M得，因為所以=0，6所以.法二：①當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r，的方程為，此時即有所以.……8分②當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r，設(shè)的方程為方程組

8、得所以10分因為所以所以.由①②得.12分22.（1