基于改進(jìn)遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化

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1、第一章緒論級(jí)低的電網(wǎng)，其節(jié)點(diǎn)數(shù)往往越多，網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜·(4)收斂性依賴于初值無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型中要考慮潮流方程作為等式約束，而潮流方程是超越方程。因此無(wú)功電壓優(yōu)化問(wèn)題是非凸的即可能存在多解的情況。無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的約束大部分是非線性的，引入離散變量后，難以保證其連續(xù)可微的要求，因此其收斂性更依賴于初值的選擇。1．4無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的研究現(xiàn)狀1．4．1經(jīng)典的無(wú)功優(yōu)化算法無(wú)功電壓優(yōu)化方法研究一直是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行方面的重要課題。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日益壯大，電壓無(wú)功電壓優(yōu)化問(wèn)題變得越來(lái)越復(fù)雜．為了較好的解決這一問(wèn)題，有關(guān)研究人員在這一領(lǐng)域進(jìn)行了

2、大量的研究工作，隨著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、現(xiàn)代優(yōu)化理論、電力技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，無(wú)功電壓優(yōu)化控制的模型和方法在理論和實(shí)踐上都取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。無(wú)功電壓優(yōu)化方法呈現(xiàn)出百家爭(zhēng)鳴的局面。各種優(yōu)化方法都有其優(yōu)點(diǎn)和局限性。以下就無(wú)功電壓優(yōu)化的一些典型方法作簡(jiǎn)要的介紹PJPI：(1)線性規(guī)劃法線性規(guī)劃方法在電力系統(tǒng)運(yùn)行計(jì)算中最早用于有功控制方面，該算法的關(guān)鍵是把非線性的求極值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題處理，用數(shù)學(xué)上的泰勒展開(kāi)理論將目標(biāo)函數(shù)及約束條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而沿某一方向線性逼近真值尋優(yōu)。這種算法物理概念清晰，數(shù)學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)單，計(jì)算速度高，計(jì)算規(guī)模限制約束

3、較少。其存在的問(wèn)題是由于從某個(gè)方向單路徑尋優(yōu)就近收斂，容易出現(xiàn)收斂于一個(gè)局部最優(yōu)解的情況；另一方面這種算法是基于導(dǎo)數(shù)理論，要求目標(biāo)函數(shù)可導(dǎo)和變量連續(xù)，在電力系統(tǒng)無(wú)功電壓優(yōu)化中存在變壓器分接頭檔位、電容器和電抗器組投切等離散變量，用線性規(guī)劃方法處理往往會(huì)帶來(lái)較大的誤差，所以該方法在無(wú)功電壓優(yōu)化的使用上存在很大的局限性。(2)非線性規(guī)劃法電力系統(tǒng)無(wú)功電壓優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)典型的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，采用梯度法、二次收斂法、牛頓法等非線性規(guī)劃類(lèi)算法求解往往具有較高的精度。(3)梯度法梯度法是以控制變量的負(fù)梯度方向作為尋優(yōu)方向，借助牛頓法潮流計(jì)算

4、狀態(tài)變量的跟隨．5．第一章緒論變化，用懲罰函數(shù)處理函數(shù)不等式的邊界。盡管這種算法有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理，然而實(shí)際應(yīng)用時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的卻是收斂緩慢，甚至找不到最優(yōu)解，而且在接近最優(yōu)解時(shí)會(huì)出現(xiàn)鋸齒現(xiàn)象。梯度法的這些缺點(diǎn)使人們轉(zhuǎn)向研究二次收斂于最優(yōu)解的優(yōu)化方法。二次收斂特性算法就是采用二階導(dǎo)數(shù)來(lái)改善梯度法的收斂速度，這種算法是以二階導(dǎo)數(shù)形式的海森矩陣為主迭代矩陣，在每次迭代中都要重新形成海森矩陣，然而海森矩陣的稀疏性并不好。不能充分利用稀疏矩陣技術(shù)，當(dāng)控制變量比較多時(shí)計(jì)算量非常大、計(jì)算速度慢。后來(lái)又提出了從直接滿足庫(kù)恩一圖克最優(yōu)化條伺／=(Ku

5、hn-TuchcrOptimalConditions)出發(fā)的牛頓法，該算法通過(guò)對(duì)母線電壓相角和幅值及對(duì)應(yīng)潮流等式約束的拉格朗日乘子的交叉j

6、序，使得主迭代矩陣以分塊矩陣為單位呈現(xiàn)出于常規(guī)潮流計(jì)算牛頓法雅可比矩陣相同的稀疏結(jié)構(gòu)，再充分利用稀疏矩陣技術(shù)，從而大大加快了計(jì)算速度，而且原問(wèn)題可以分解為一個(gè)有功子問(wèn)題和一個(gè)無(wú)功子問(wèn)題；但在這個(gè)算法中等式和不等式約束邊界條件難以確定。此外，也有學(xué)者提出了幾種技術(shù)組合的優(yōu)化方法，如線性規(guī)劃一梯度法，線性規(guī)劃一牛頓法等。用于潮流計(jì)算和無(wú)功電壓優(yōu)化的具有可靠收斂性和較高計(jì)算速度的非線性規(guī)劃類(lèi)算法的研究

7、工作正在深入開(kāi)展。(4)混合整數(shù)法電力系統(tǒng)無(wú)功電壓優(yōu)化模型中變壓器分接頭、電容器和電抗器組、發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓等離散變量和連續(xù)變量共存，非常適合采用標(biāo)準(zhǔn)的混合整數(shù)規(guī)劃法來(lái)處理，從理論上說(shuō)用此算法能找到真正的數(shù)學(xué)意義上的最優(yōu)解，但實(shí)際應(yīng)用卻比較復(fù)雜而且計(jì)算量很大，無(wú)法滿足工程實(shí)踐的需要。由于用標(biāo)準(zhǔn)的混合整數(shù)規(guī)劃法對(duì)大規(guī)模離散系統(tǒng)系統(tǒng)的求解存在困難，人們往往采用近似的模型來(lái)逼近精確模型的方法來(lái)處理。如將離散變量連續(xù)化，當(dāng)離散連續(xù)變量偏離離散值較大時(shí)用罰函數(shù)迫使其接近某一設(shè)定的離散值，然后通過(guò)取整的方法求取次優(yōu)解。如何提高混合整數(shù)規(guī)劃法的計(jì)算

8、效率和實(shí)用性是以后研究的重點(diǎn)．上述的經(jīng)典優(yōu)化方法雖然都已經(jīng)成功應(yīng)用于無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題中，但是由于它們都是單路徑尋優(yōu)模式，故存在可能無(wú)法找到全局最優(yōu)解的缺點(diǎn)，這是傳統(tǒng)經(jīng)典優(yōu)化算法所無(wú)法克服的弊端，其次由于無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題中的控制變量如變壓器分接頭，可投無(wú)功補(bǔ)償容量等都是離散量，而傳統(tǒng)優(yōu)化方法一般要求可微或線性化，用于離散無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題就可能會(huì)有較大誤差。針對(duì)這些問(wèn)題，人們逐漸把人工智能方法運(yùn)用于無(wú)功優(yōu)化這一領(lǐng)域。．6．第一章緒論1．4．2人工智能的無(wú)功優(yōu)化算法為了克服經(jīng)典的無(wú)功優(yōu)化算法的缺點(diǎn)，近幾十年來(lái)人們開(kāi)始將人工智能方法引入無(wú)功優(yōu)化這一研究

9、領(lǐng)域，并且取得了一定的成績(jī)，其中比較有代表性的有：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法、禁忌搜索算法、模擬退火算法等?q，現(xiàn)分別簡(jiǎn)述如下：(1)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法近年來(lái)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN技術(shù)獲得了廣泛的應(yīng)用，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由神經(jīng)元以一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和連