基于改進(jìn)遺傳算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化

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1、南京師范大學(xué)碩士論文用了電力系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣的稀疏結(jié)構(gòu)，能夠快速收斂，但是在高峰負(fù)荷或重負(fù)荷運(yùn)行方式下，優(yōu)化過程很長，還可能不收斂，并且尚不能有效地處理無功優(yōu)化的大量不等式約束[sl。文獻(xiàn)191用一種改進(jìn)的軟懲罰策略處理牛頓法中基本迭代矩陣的“病態(tài)"問題，考慮電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的啟發(fā)式預(yù)估策略來處理起作用的電壓不等式約束，并進(jìn)行了試驗迭代的有效性分析，提出有限次終止方案，上述措施提高了牛頓最優(yōu)潮流算法的穩(wěn)定性、收斂性和計算速度。文獻(xiàn)『101提出了一種新的基于正曲率二次罰函數(shù)的最優(yōu)潮流離散控制變量處理方法，利用二次罰函數(shù)產(chǎn)生的虛擬費(fèi)用迫使離散控制量到達(dá)它

2、的一個分級上，該方法機(jī)制簡單，有良好的收斂性和精確性。文獻(xiàn)111l提出基于牛頓法、二次罰函數(shù)及有效約束集合的優(yōu)化方法。作者用二次罰函數(shù)法處理安全約束，同時用有效約束集合處理不等式約束，使之收斂迅速，且具有較高精度。文獻(xiàn)【12】在簡單回顧優(yōu)化潮流發(fā)展歷史的基礎(chǔ)上，結(jié)合牛頓優(yōu)化潮流在實用化過程中出現(xiàn)的若干問題，提出了相應(yīng)的解決策略，對其的應(yīng)用做了詳細(xì)的理論分析，并且進(jìn)行了不少實用化工作。針對無功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的形式為二次函數(shù)，出現(xiàn)了二次規(guī)劃法(QP)求解無功優(yōu)化問題。該法將目標(biāo)函數(shù)做二階泰勒級數(shù)展開，非線性約束轉(zhuǎn)化為線性約束，從而構(gòu)成二次規(guī)劃的優(yōu)化

3、模型，用一系列的二次規(guī)劃來逼近最終的最優(yōu)解。它具有比較理想的收斂性及計算速度，可以有效的處理各種等式和不等式約束。文獻(xiàn)『13l采用二次規(guī)劃法進(jìn)行電力系統(tǒng)無功功率綜合優(yōu)化。但是這種方法當(dāng)初始點在可行域之外，可能會遇到收斂點不可行的問題。文獻(xiàn)『141以網(wǎng)絡(luò)有功損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，使用SQP序列二次規(guī)劃法計算電壓無功優(yōu)化潮流。在形成目標(biāo)函數(shù)和約束方程式時，沒有將電壓相角當(dāng)作常數(shù)，而是認(rèn)為支路有功潮流在優(yōu)化過程中保持不變，計算結(jié)果表明SQP法提高收斂穩(wěn)定性，且對迭代初始值的選擇要求不嚴(yán)。非線性規(guī)劃法由于在求解過程中有大量的求導(dǎo)、求逆運(yùn)算，占用計算機(jī)內(nèi)

4、存較多，計算速度慢，收斂性差，易于陷入局部最優(yōu)解，存在“維數(shù)災(zāi)一缺陷，而且不可以有效處理離散變量和不等式約束。非線性規(guī)劃法雖然是最早應(yīng)用于實踐的優(yōu)化算法，但是由于存在上述缺陷，使其只能作為輔助算法進(jìn)行局部優(yōu)化計算。(2)線性規(guī)劃法在所有規(guī)劃方法中，線性規(guī)劃法是發(fā)展最為成熟的一種方法。無功優(yōu)化雖然是一個非線性問題，但可以采用局部線性化的方法，將非線性目標(biāo)函數(shù)和安全約束逐次線性化，仍可以將線性規(guī)劃法用于求解無功優(yōu)化問題。較為典型的線性規(guī)劃法有靈敏分析法和內(nèi)點法。靈敏度分析法以靈敏度關(guān)系為基礎(chǔ)，采用對偶線性規(guī)劃法求解。由于要對高階雅可比矩陣求逆，因

5、此，計算工作量大，耗費(fèi)計算時間和內(nèi)存，引入的簡化假定也影響了計算精度和收斂速度。3礅[15]提出了基于靈敏度分析方法的修正控制變量搜索方向與對偶線性規(guī)劃法相結(jié)合的方法，防止了目標(biāo)函數(shù)和控制變量的振蕩現(xiàn)象，減少了計算時間，4南京師范大學(xué)碩士論文分析了攝動量與線性逼近的關(guān)系。文獻(xiàn)116l采用潮流雅可比變換方法，用矩陣變換經(jīng)過一次計算，即可求取相對靈敏度系數(shù)矩陣和損耗靈敏度系數(shù)，提高了計算速度，特別在較大規(guī)模系統(tǒng)的優(yōu)化中顯示了其優(yōu)點。1984年，美國貝爾實驗室的Karmarkar提出了著名的內(nèi)點法，不僅從復(fù)雜性理論上證明是多項式算法，而且在實際應(yīng)用

6、中也能與單純形法相媲美。它本質(zhì)上是拉格朗日函數(shù)、牛頓法和對數(shù)障礙函數(shù)法三者的結(jié)合，從初始內(nèi)點出發(fā)，沿著最初下降方向，從可行域內(nèi)部直接走向最優(yōu)解。它的顯著特征是其迭代次數(shù)與系統(tǒng)規(guī)模關(guān)系不大。近年來，該方法在求解無功優(yōu)化問題中應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)f101采用原對偶仿射尺度內(nèi)點法，即路徑跟蹤法，求解無功優(yōu)化的線性規(guī)劃模型。對IEEE30，IEEEl18、及美國EPRIl68節(jié)點系統(tǒng)的計算結(jié)果表明，其迭代收斂次數(shù)與系統(tǒng)規(guī)模關(guān)系不大。但該算法的迭代初始點必須是內(nèi)點，并且尋優(yōu)過程必須沿原一對偶路徑。文獻(xiàn)『171在此基礎(chǔ)上給出了一種改進(jìn)算法，可以從任意初始點開始

7、，不需要保證尋優(yōu)過程沿原一對偶路徑，最終仍能收斂于最優(yōu)解，而且具有穩(wěn)定的收斂性能。線性規(guī)劃法的數(shù)學(xué)模型簡單直觀、物理概念清晰、計算速度快、理論基礎(chǔ)成熟，能夠滿足實時調(diào)度對計算機(jī)的要求，但由于它把系統(tǒng)實際優(yōu)化模型作了線性近似處理，并對離散變量作了連續(xù)化處理，使計算結(jié)果往往與電力系統(tǒng)實際情況有差異【川?？梢钥闯?，非線性和線性規(guī)劃法各有優(yōu)缺點。它們都無法反映變壓器分接頭變化以及電容器組、電抗器組投切的離散特性，因此出現(xiàn)了針對這一問題的解決方案：混合整數(shù)規(guī)劃方法。(3)混合整數(shù)規(guī)劃法混合整數(shù)規(guī)劃法的原理是先確定整數(shù)變量，再與線性規(guī)劃法協(xié)調(diào)處理連續(xù)變量

8、。它解決了前述方法中沒有解決的離散變量的精確處理問題，其數(shù)學(xué)模型也比較準(zhǔn)確的體現(xiàn)了無功優(yōu)化實際。文獻(xiàn)f19]結(jié)合Benders分解技術(shù)，采用混合整數(shù)規(guī)劃法來求解無功