單旋翼固定尾跡分析

《單旋翼固定尾跡分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、單旋翼固定尾跡分析1旋翼氣動(dòng)模型的建立圖3－1實(shí)心渦環(huán)柱的離散示意圖對(duì)環(huán)量沿半徑為一常數(shù)的“儒氏旋翼”，其渦系僅有一個(gè)渦環(huán)柱。而在實(shí)際情況中，每片槳葉的環(huán)量沿半徑是變化的:，那么由于從r到r+dr的附著渦增量為,在槳葉后緣r處都要逸出環(huán)量為－的微元自由渦。于是最后得到的是由無限多的同心渦環(huán)柱構(gòu)成的實(shí)心柱體。空間任一點(diǎn)的誘導(dǎo)速度都是這無限多的同心渦柱共同誘導(dǎo)產(chǎn)生的。由于在計(jì)算時(shí)，無限個(gè)渦柱不好實(shí)現(xiàn)，因此必須將這無限多的渦環(huán)柱加以離散。具體的如圖3-1所示，這樣，每個(gè)渦環(huán)柱的環(huán)量都是有限值。具體離散以單

2、旋翼渦系為例，整個(gè)實(shí)心柱體離散成5個(gè)渦系（在程序中最多離散成10個(gè)渦系）。5個(gè)渦環(huán)柱的拖出點(diǎn)及強(qiáng)度如圖3－2所示。圖3－2離散渦環(huán)柱的拖出位置及環(huán)量大小示意圖2模型的求解模型建立后，單旋翼有5個(gè)渦柱，每個(gè)渦柱都有渦強(qiáng)Γ和V1兩個(gè)待定參數(shù)。渦強(qiáng)是將槳葉上的附著渦離散而來的。等效誘導(dǎo)速度沿半徑是一常數(shù)，其計(jì)算公式：等效誘導(dǎo)速度的作用就是保證在等效前后，通過槳盤的流量不變。有了上述假設(shè)，則從一個(gè)槳盤上拖出的渦柱，它們的誘導(dǎo)等效速度是一樣的，即V1=V2=V3=V4=V5=。有了上述的討論，就可以以Γ和為參

3、數(shù)聯(lián)立一方程組。以單旋翼為例，列方程組如下：式中Ｗa,Ｗb,Ｗc,Ｗd分別代表a,b,c,d四個(gè)槳葉站點(diǎn)處的槳葉旋轉(zhuǎn)速度,即等于各處的Ωr。ψa,ψb,ψc,ψd,分別代表a,b,c,d四個(gè)槳葉站點(diǎn)處的槳葉安裝角。代表第一個(gè)渦柱對(duì)槳葉上的a站點(diǎn)的誘導(dǎo)速度系數(shù)，其值等于V軸計(jì)算公式：中提取出Γ/V1后的部分。這些誘導(dǎo)速度系數(shù)只跟待求點(diǎn)與渦柱的相對(duì)位置有關(guān)。因此，一旦槳葉上環(huán)量的離散方式確定下來，這些系數(shù)也確定了。這樣，整個(gè)聯(lián)立方程組中只有六個(gè)待定變量，Γ1,Γ2,Γ3,Γ4,Γ5,。用5個(gè)方程同時(shí)求解

4、6個(gè)未知數(shù)，是不可能的。經(jīng)分析，發(fā)現(xiàn)若給定一個(gè)初始值，則上面的方程組就變成一個(gè)關(guān)于Γ1,Γ2,Γ3,Γ4,Γ5的線性方程組。將方程組變形后，可得到矩陣方程組：。式中，。這個(gè)方程組求解很簡單，可采用Gauss列主元消去法。經(jīng)編程實(shí)現(xiàn)，證明此方程解存在且唯一。解出了5個(gè)環(huán)量后，利用初始的值，就可以求得流場中任一點(diǎn)的誘導(dǎo)速度。根據(jù)公式，可計(jì)算出新的等效誘導(dǎo)速度，從而得到新的值。如果新的不滿足收斂條件，將新的作為新一輪迭代計(jì)算的初始值。依次進(jìn)行，直到收斂。整個(gè)模型的求解過程，可用下面的流程圖表示。圖3－4固

5、定尾跡分析法的求解流程圖3旋翼拉力、功率的計(jì)算得到一組耦合的環(huán)量、后就可以進(jìn)行拉力、功率的計(jì)算了。由于采用的是無限片槳葉的模型，所以流場中的誘導(dǎo)速度就沒有瞬時(shí)速度與平均速度之分。將整個(gè)渦系模型中所有的渦柱的誘導(dǎo)貢獻(xiàn)疊加，可以得到槳葉上各點(diǎn)的誘導(dǎo)速度。有了誘導(dǎo)速度，本文采用葉素理論來計(jì)算槳葉的拉力和功率。首先計(jì)算得到槳葉上各葉素的誘導(dǎo)速度，從而可以計(jì)算該葉素所受的拉力和阻力，然后將各個(gè)葉素總和起來得到一片槳葉的氣動(dòng)力和功率。整個(gè)旋翼的氣動(dòng)力和功率則來源于各片槳葉相加。其計(jì)算公式如下：計(jì)算上式時(shí)，采用可

6、采用數(shù)值積分法，將槳葉從0～R等分成100段，將這100段槳葉上的拉力、阻力相加，得到一片槳葉的拉力和功率。考慮到存在槳根損失及槳尖損失，式中取=0.2,=0.98。這樣上述計(jì)算公式可寫成：4算例為了驗(yàn)證上述模型和算法的合理性，有效性，以某實(shí)驗(yàn)為對(duì)比算例，計(jì)算不同總距角時(shí)的拉力和需用功率。該模型旋翼直徑是1.89米，弦長是0.076米，翼型是NACA-0012,槳葉無扭轉(zhuǎn)，槳葉轉(zhuǎn)速1200轉(zhuǎn)/分，槳尖速度118.7米/秒，單旋翼有2片、4片兩種，平面形狀為矩形。升力線斜率5.73;計(jì)算結(jié)果見圖3－5

7、。圖中實(shí)線是本文的計(jì)算結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果用點(diǎn)代表?？梢?，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，說明本文的方法對(duì)于單旋翼是有效的。圖3－5計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的拉力和功率系數(shù)對(duì)比