基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰膮f(xié)作頻譜感知

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1、基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰膮f(xié)作頻譜感知摘要本文提出了一種基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰膮f(xié)作頻譜感知算法，這個(gè)算法既適用于AWGN，也適用于衰落信道。不像先前的研究工作，新算法并不需要噪聲統(tǒng)計(jì)和方差，并且與隨機(jī)矩陣的最大和最小特征值有關(guān)。值得注意的是，仿真結(jié)果表明，新算法方便隨時(shí)間變化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其性能明顯優(yōu)于典型的能量檢測(cè)算法。一、前言從美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)（FCC）頻譜政策專(zhuān)責(zé)小組[1]的報(bào)告中顯示，無(wú)論是由于稀疏用戶訪問(wèn)還是系統(tǒng)的固有缺陷，目前移動(dòng)通信系統(tǒng)并沒(méi)有充分利用可用的頻譜，這已經(jīng)成為共識(shí)。可以預(yù)見(jiàn)，未來(lái)的系統(tǒng)將能夠有機(jī)會(huì)利用這些頻譜，通過(guò)認(rèn)知環(huán)境的能力的相關(guān)知識(shí)，以適應(yīng)相應(yīng)的無(wú)

2、線電參數(shù)[2]。由于微電子和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的最新進(jìn)展，這種無(wú)線電的時(shí)代已經(jīng)不遠(yuǎn)，其中最重要的是開(kāi)發(fā)出很好的感知技術(shù)。用最通俗的話來(lái)說(shuō)，頻譜檢測(cè)手段是在一個(gè)給定的有噪聲的頻段下尋找頻帶中的信號(hào)在（也可能包括進(jìn)行分類(lèi)的信號(hào)）。這個(gè)問(wèn)題以前得到廣泛的研究，如今由于認(rèn)知無(wú)線電研究的部分原因重獲關(guān)注。為此，有幾個(gè)經(jīng)典的技術(shù)，如能量檢測(cè)（ED）（文獻(xiàn)[3]-[5]），匹配濾波器（文獻(xiàn)[6]）和循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)（文獻(xiàn)[7]-[9]）。這些技術(shù)有自身的優(yōu)缺點(diǎn)，而且都是適合于非常特殊的應(yīng)用場(chǎng)合。然而，從認(rèn)知無(wú)線電的角度來(lái)看，頻譜感知有非常嚴(yán)格的要求和限制的問(wèn)題，例如：?沒(méi)有信號(hào)結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)知

3、識(shí)（統(tǒng)計(jì)、噪音方差值，等等）；?在最短的時(shí)間內(nèi)的信號(hào)檢測(cè)；需要具有在嚴(yán)重衰落信道的環(huán)境下可靠檢測(cè)的能力。Cabric等人的工作[7]、Akyildiz等人的工作[10]、和Haykin[11]提供了從認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的角度對(duì)這些經(jīng)典技術(shù)進(jìn)行了匯總。從這些工作中可以清楚的看到，任何方法都不可能完全應(yīng)付認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)的所有需求。在簡(jiǎn)單的AWGN（加性高斯白噪聲）信道中，經(jīng)典的方法效果非常好。然而，在快衰落的情況下，這些技術(shù)無(wú)法提供滿意的解決方案，尤其是隱藏節(jié)點(diǎn)問(wèn)題[12]。為此，[13]-[16]幾部文獻(xiàn)已經(jīng)研究認(rèn)知無(wú)線電的協(xié)作頻譜感知的情況。這些工作的目的是通過(guò)增加額外的冗余感

4、知方法降低錯(cuò)誤概率。他們還旨在通過(guò)減少收集的樣本數(shù)量，來(lái)使用并行測(cè)量裝置估計(jì)次數(shù)。不過(guò)，即使人們可以高效的利用空間維度，這些工作也都是是基于相同的基本技術(shù)，都需要一個(gè)信號(hào)的先驗(yàn)信息。在這項(xiàng)工作中，我們引入一個(gè)不需要先驗(yàn)信息的頻譜感知方法。這種方法依賴(lài)于多個(gè)接收器采用隨機(jī)矩陣?yán)碚摚≧MT）對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行結(jié)構(gòu)推斷。隨機(jī)矩陣?yán)碚?RMT)是研究大維隨機(jī)矩陣的經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)在一定條件下特殊收斂性質(zhì)的相關(guān)理論，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于無(wú)線通信領(lǐng)域中，如無(wú)線信道容量、陣列信號(hào)處理、接收機(jī)性能分析、通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)等的各個(gè)方面?；赗MT的頻譜感知算法具有能夠在噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知的情況下成功

5、感知的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明，我們可以用所收到的少量可靠取樣對(duì)頻譜占用進(jìn)行估算。本文的其余部分作如下劃分。在第二節(jié)，我們提出了頻譜感知的問(wèn)題。在第三節(jié)中，我們從隨機(jī)矩陣?yán)碚摰幕A(chǔ)上提出方法。在第四節(jié)中，我們拿出一些實(shí)際結(jié)果，證實(shí)在少量取樣下的假設(shè)。然后，在第五節(jié)中，我們對(duì)所提出的方法顯示了性能測(cè)試結(jié)果。最后，第六節(jié)中，我們得出主要結(jié)論，并指出進(jìn)一步的研究。一、問(wèn)題提出頻譜感知的基本問(wèn)題是在有噪聲情況下的信號(hào)檢測(cè)。這是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，特別在由于路徑損耗或衰減造成接收到的信號(hào)功率非常低的情況下，頻譜的盲檢測(cè)是未知的。這個(gè)問(wèn)題可以構(gòu)成假設(shè)檢驗(yàn)，如[3]：其中y(k)是樣品在k時(shí)刻接

6、收的向量，n(k)是噪聲方差（不一定是高斯的），h(k)是衰落分量，s(k)是我們要檢測(cè)的信號(hào)，這樣的話，E[s(k)2]=0，上式H0和H1分別只有噪聲和信號(hào)假設(shè)。我們還假設(shè)在N個(gè)信道上（K=1..N）的h保持不變?；谀芰款l譜感知的經(jīng)典技術(shù)檢測(cè)是將信號(hào)能量與已知的閾值相比較，此閾值由VT[3]-[5]中的噪聲和信道的統(tǒng)計(jì)所得。下面的式子被公認(rèn)為判定規(guī)則：其中，E[y(k)2]是信號(hào)能量，VT通常認(rèn)為是噪聲方差。這種做法有一個(gè)缺點(diǎn)，就是噪音/通道的分配和VT都不是已知先驗(yàn)的。在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的VT取決于無(wú)線的特點(diǎn)，這很難正確估計(jì)。此外，在衰落和路徑損耗的情況下，接收到的

7、信號(hào)能量可能是噪音序列，使其很難檢測(cè)，因而使檢測(cè)到的取樣數(shù)量N更加有限。事實(shí)上，E[Y(K)2]由下式估計(jì)得到：這不是一個(gè)少量取樣情況下的估計(jì)公式。下面，我們?cè)谡J(rèn)知網(wǎng)絡(luò)下提供了一種基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰膮f(xié)作頻譜感知算法來(lái)從原始系統(tǒng)中檢測(cè)信號(hào)而無(wú)需噪聲方差。.二、頻譜感知的隨機(jī)矩陣?yán)碚摽紤]圖1中描繪的場(chǎng)景，其中用戶（用白色表示）與他們的專(zhuān)用（主）基站通信。二級(jí)基站{BS1，BS2，BS3，……，BSk}協(xié)作感知信道，以定位白色區(qū)域，并利用這些媒介。在進(jìn)一步討論之前，讓我們假設(shè)以下情況：?K個(gè)基站的二級(jí)系統(tǒng)，它們之間的共享信息。這可以通過(guò)有線高速骨干傳輸實(shí)現(xiàn)