基于空間陣列協(xié)方差hankel矩陣奇異值分解的信號源估計算法研究

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1、基于空間陣列協(xié)方差Hankel矩陣奇異值分解的信號源估計算法研究第1章緒論1.1引言陣列信號處理[1]作為現(xiàn)代信號處理[2-4]理論的一個重要分支,一直以來,都是眾多學(xué)者不斷學(xué)習研究的對象。陣列信號處理是一種多維的信號處理,它是通過將若干個傳感器根據(jù)一定規(guī)則有序地排列成傳感器陣列,并對每個傳感器接收到的空間觀測信號進行信號處理,從而獲取有用的參數(shù)信息。陣列信號處理的涉及領(lǐng)域極廣,諸如現(xiàn)代通信及信息理論中的譜估計[5]、矩陣理論[6]、天線理論、自適應(yīng)濾波、統(tǒng)計信號處理以及優(yōu)化理論等眾多學(xué)科方向都跟陣列信號處理有著千絲萬縷的聯(lián)系。并且陣列信號處理與實際工程緊密結(jié)合,是

2、一門新興的、極有發(fā)展?jié)摿Φ膶W(xué)科?;陉嚵行盘柼幚淼亩嗑S處理,其在空間分辨能力、抗干擾能力、波束控制及信號增益等性能方面要優(yōu)于傳統(tǒng)的一維信號處理,在通信、勘探、軍事以及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,如聲吶和雷達探測、語音和圖像處理、模型分析法、工程結(jié)構(gòu)和狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)等。波達方向(DirectionofArrival,DOA,也稱測向、方向定位)估計[7]問題是陣列信號處理這門學(xué)科中的一個重要分支和熱點研究課題,而傳感器陣列對信號源個數(shù)的估計是波達方向估計的一個至關(guān)重要的預(yù)處理。在各種各樣的基于傳感器陣列的實際應(yīng)用中,如聲吶和雷達探測、語音和圖像處理、模型分析法、工程結(jié)構(gòu)和

3、狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)等,信號源個數(shù)的準確估計對傳感器陣列提取空間觀測信號中的有效信息和參數(shù)至關(guān)重要。在實際中,信號源數(shù)量通常是未知的,而對于許多基于傳感器陣列的研究,尤其是在高分辨率下使用特征值分解方法的波達方向估計來說,方法的性能依賴于信號源個數(shù)的準確估計。因此,在過去三十年里出現(xiàn)了各式各樣的方法來解決這個問題。........1.2課題研究發(fā)展現(xiàn)狀由于信號源數(shù)目是諸多波達方向估計算法中的一個關(guān)鍵參數(shù),并且直接決定著算法的有效性,所以信號源數(shù)目估計可以說是陣列信號處理中的波達方向估計算法的最重要的預(yù)處理。因此,數(shù)十年來,針對波達方向估計中對于信號源數(shù)目的估計,出現(xiàn)了大量相

4、關(guān)算法。上世紀五、六十年代提出了大量的信號源數(shù)目估計算法,其中最具有代表性的方法是采用假設(shè)檢驗[8]的方法。這種方法通過排序和比較特征值來進行信號源數(shù)目估計,傳感器陣列的陣列協(xié)方差矩陣的特征值分布屬性[9,10]提供了假設(shè)檢驗的基礎(chǔ)。然而,這種方法的缺陷在于難以設(shè)定信號特征值和未知噪聲方差之間的閾值,尤其在低信噪比情況下。八十年代,根據(jù)由Akaike[11]和Rissanen[12]提出的AIC(AkaikeInformationCriterion)準則和MDL(MinimumDescriptionLength)模型標準,M.DL準則的信號源數(shù)目估計算法來估計信號源

5、數(shù)目,這種方法克服了假設(shè)檢驗方法的局限,進一步調(diào)查模型性能、進行缺陷分析和概括后[14,15],可以說,迄今為止,基于AIC和MDL準則的信號源數(shù)目估計算法一直是最受歡迎的基于傳感器陣列研究的信號源數(shù)目估計算法。AIC準則的優(yōu)點是在低信噪比條件下具有較好的估計性能,但是卻有著不具備漸進一致性的缺點,并且在高信噪比和大快拍數(shù)的條件下,仍舊存在著一定的錯誤概率;正相反的是,MDL準則具有漸進一致性,但在低信噪比和小快拍數(shù)條件下估計性能較差。多年來,人們致力于對基于AIC準則和MDL準則的信號源數(shù)目估計算法進行改進[16,17]。E.Fisher和H.Messer基于順序

6、統(tǒng)計量研究,結(jié)合MDL準則,提出一種OSMDL準則[18],和MDL算法性能相比已經(jīng)有大大改進,但是大運算量問題隨之而來。為了克服信號源數(shù)目錯估的問題,Stoica[19]結(jié)合對數(shù)似然函數(shù)和加權(quán)函數(shù)兩個假設(shè)條件擴大了數(shù)據(jù)向量的概率分布函數(shù)(PDF)的近似值,進而提出了貝葉斯信息準則(BIC)[20]。Djuri?[21]在貝葉斯預(yù)測密度(BPD)的前提下將觀測數(shù)據(jù)集進行處理,劃分成為兩個子集:估計子集和驗證子集。然而,參數(shù)空間和觀測數(shù)據(jù)的概率分布函數(shù)的未知性仍然是個問題。針對這一問題,基于BIC和MAP出現(xiàn)了一系列不同的修改方案,如增加樣本特征值密度、使用隨機矩陣、

7、使用數(shù)據(jù)邊際密度的大樣本近似值等[22-24]。然而,這樣做的結(jié)果是,增加了信號源數(shù)目估計的選擇難度。C.M.Cho等提出一種利用Bayesian準則通過預(yù)測密度和子空間分解算法的改進MDL準則(BayesianPredictiveDensityMDL,BPDMDL)[25]。........第2章陣列信號模型及傳統(tǒng)信號源數(shù)目估計研究2.1引言前文已經(jīng)指出,信號源數(shù)目估計方法是保證波達方向估計有效性及估計性能的重要預(yù)置條件。波達方向估計需要觀測信號源數(shù)目是已知的。當信號源數(shù)目的估計與實際信號源數(shù)目存在偏差時,波達方向估計的估計性能會大幅度下滑,甚至失去估計能力。

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