基于小波變換的弱信號(hào)提取與應(yīng)用研究

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1、基于小波變換的弱信號(hào)提取與應(yīng)用研究第1章緒論1.1背景及意義在煤礦領(lǐng)域，礦震是一種礦山上的動(dòng)力現(xiàn)象，因?yàn)槭艿酵饨绲臄_動(dòng)，在一些應(yīng)力集中的煤體、斷層以及巖體由于短時(shí)間內(nèi)被破壞失去了平穩(wěn)性，所以它們在伴隨著巨大能量釋放的同時(shí)，也會(huì)引起爆發(fā)式的破壞與猛烈的震動(dòng)。對(duì)于整個(gè)自然界來講，礦震引起的災(zāi)害是巨大的[1]。礦震的震源雖然比地震要淺，但礦震發(fā)生時(shí)釋放一些以應(yīng)力波為特征的能量，從而引起一些介質(zhì)的振動(dòng)。例如工作面、道路被破壞，生產(chǎn)設(shè)備被顛覆，甚至?xí)?dǎo)致瓦斯涌出，引起人員的傷亡。因此礦震信號(hào)的研究引起了廣泛的關(guān)注。近年來我國的使用量仍然居高不下，我國的煤礦大

2、部分都建立的時(shí)間比較早大約在20世紀(jì)年代，隨著時(shí)間的推移會(huì)越來越接近深部，這就進(jìn)一步加大了礦震發(fā)生的趨勢，也會(huì)引起日益嚴(yán)重的災(zāi)害。在我國每年由于礦震引發(fā)的死亡數(shù)以萬計(jì)，在人類開采礦物的過程中，礦震危害就時(shí)有發(fā)生，一般以煤礦災(zāi)難尤為嚴(yán)重，例如2014年11月26日1時(shí)，阜新礦業(yè)恒大煤業(yè)公司附近發(fā)生1.6級(jí)礦震，這次事故使得在煤礦作業(yè)區(qū)的礦工中24人死亡，52個(gè)工人嚴(yán)重受傷。而這也僅僅是眾多煤礦災(zāi)難中的一個(gè)小例子。礦震信號(hào)的提取與應(yīng)用作為礦震預(yù)測與控制的基礎(chǔ)，就顯得尤為重要，只有有效的分析礦震信號(hào)才能更好的為監(jiān)測工作奠定基礎(chǔ)。近幾年，隨著小波理論的日益

3、成熟，用小波理論進(jìn)行弱信號(hào)的提取與處理的方法越來越多，得到廣泛應(yīng)用的方法則為閾值法。然而通過對(duì)現(xiàn)場采集的礦震信號(hào)的分析，由于現(xiàn)場、機(jī)械設(shè)備等的影響，有用信號(hào)絕大部分被噪聲所淹沒，從強(qiáng)噪聲環(huán)境中有效的提取有用弱信號(hào)就顯得尤為重要，而弱信號(hào)的處理也是近幾年信號(hào)處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)。.1.2研究現(xiàn)狀傅立葉變換是比較傳統(tǒng)的解決信號(hào)問題的方法，但它只能從全局去考慮信號(hào)的特征，不能進(jìn)行局部的分析，而一些非平穩(wěn)信號(hào)的局部特征正是我們所需要的，此時(shí)傅立葉變化就無法解決此類問題。早在1984年，法國地球物理學(xué)家Morel在分析地震波的局部特性時(shí)引出了小波變換這一方法，并且

4、利用此法來分解地震波信號(hào)。隨后，法國理論物理學(xué)家Grossman對(duì)地球物理學(xué)家Morel的分解信號(hào)的方法進(jìn)行了研究，并對(duì)函數(shù)的平移與伸縮進(jìn)行了可行性研究，奠定了小波分析形成的基礎(chǔ)。1986年，小波基函數(shù)被數(shù)學(xué)家Meyer[3]構(gòu)造出后，Laramie和Battle又各自指出小波函數(shù)具有指數(shù)衰減性，此時(shí)，小波分析理論漸進(jìn)發(fā)展起來。比利時(shí)的著名女?dāng)?shù)學(xué)家LDuabechies撰寫的《小波十講》進(jìn)一步推動(dòng)了小波理論的發(fā)展與普及[4]。1987年，Mallat提出小波變換多分辨率分析法[5-8]，他將計(jì)算機(jī)行業(yè)的多尺度分析的方法巧妙的引入到按小波變換的信號(hào)的

5、分解與重構(gòu)以及構(gòu)造小波函數(shù)中，實(shí)現(xiàn)了小波變換的離散化。對(duì)如何構(gòu)造正交小波基進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，對(duì)stromberg、Y.Meyer、Lemarie和Battle提出的構(gòu)造小波函數(shù)的具體方法進(jìn)行了統(tǒng)一，并在圖像信號(hào)的分解與重構(gòu)中有效運(yùn)用多分辨率分析的算法。小波函數(shù)理論系統(tǒng)隨著比利時(shí)數(shù)學(xué)家LDaubechies對(duì)緊支集的正交小波基函數(shù)的構(gòu)造得到了初步的建立[9-11]。1989年，Mayer出版文章《小波與算子》，此事也被作為了小波學(xué)科真正產(chǎn)生的標(biāo)志。1991年，allat算法進(jìn)一步深化，分析得出小波包算法。同年，在國內(nèi)，第一篇國內(nèi)小波分析論文《數(shù)學(xué)進(jìn)展

6、》由王建忠和鄧東皋發(fā)表。1992年首屆中法小波研討會(huì)在武漢召開，清華大學(xué)，北京大學(xué)，西安交大，武漢大學(xué)等國內(nèi)高校單位也都紛紛展開了對(duì)小波分析的研究。1995年，程正興完成了美國CharleS.K.Chui編著的《AnIntroduetiontoATLAB仿真實(shí)驗(yàn)..........475.1小波基函數(shù)的選取.....475.2最大分解層數(shù)選擇.....505.3閾值規(guī)則......535.4閾值函數(shù)......615.5本章小結(jié)......69第5章實(shí)際礦震信號(hào)閾值去噪的MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)5.1小波基函數(shù)的選取怎樣去選取一個(gè)處理礦震信號(hào)的小波基函

7、數(shù)，在目前情況下尚沒有標(biāo)準(zhǔn)的理論依據(jù)，針對(duì)不同的礦震信號(hào)要采用不同的小波基函數(shù)。一般情況下我們要首先根據(jù)分析信號(hào)的性質(zhì)，以及研究常用小波基函數(shù)的特性，本著具體情況具體分析的原則去確定小波基函數(shù)。當(dāng)信號(hào)波形與小波波形相似度比較大時(shí)經(jīng)小波變換后，小波系數(shù)會(huì)相應(yīng)的大。當(dāng)我們選用大的尺度時(shí)所做的小波變換一般只能反映信號(hào)的整體特性。從以上分析可知，可以通過將待處理的信號(hào)與小波基函數(shù)的形狀匹配程度來選擇一個(gè)合適的小波基。但這種匹配的方法只是從直觀上來分析的，對(duì)于實(shí)際的信號(hào)，將很難滿足以上要求，一般情況下需要做大量的實(shí)驗(yàn)去確定適合信號(hào)的小波基函數(shù)。通過長期的實(shí)踐

8、探索，許多學(xué)者給我們了一些經(jīng)驗(yàn)，例如Hat小波常用來用于系統(tǒng)辨識(shí)。復(fù)Morlet小波常用于信號(hào)分類，圖像的識(shí)別與特征提取等