數(shù)學(xué)(高升專及高升本看)

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1、成人高考-數(shù)學(xué)知識提綱數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料【總分150分分配如下】一、理工農(nóng)醫(yī)類1、選擇題（單選題，共85分，每題5分）2、填空題（共16分，每小題4分）3、解答題（共49分，共4題）二、文史財(cái)經(jīng)類1、選擇題（單選題，共85分，每題5分）2、填空題（共20分，每小題4分）3、解答題（共45分，共4題）【特別注意】選擇題85分必須做，不能空著?！局R點(diǎn)解析如下】1.集合：會用列舉法、描述法表示集合，會集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，能借助數(shù)軸解決集合運(yùn)算的問題，具體參看課本例2、4、5.2.充分必要條件要分清條件和結(jié)論，由條件可推出結(jié)論，條件

2、是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。從集合角度解釋，若，則A是B的充分條件；若，則A是B的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。例1：對“充分必要條件”的理解.請看兩個(gè)例子：（1）“”是“”的什么條件？（2）是的什么條件？我們知道，若，則A是B的充分條件，若“”，則A是B的必要條件，但這種只記住定義的理解還不夠，必須有自己的理解語言：“若，即是A能推出B”，但這樣還不夠具體形象，因?yàn)椤巴瞥觥敝傅氖鞘裁催€不明確；即使借助數(shù)軸、文氏圖，也還是“抽象”的；如果用“A中的所有元素能滿足B”的自然語

3、言去理解，基本能深刻把握“充分必要條件”的內(nèi)容.本例中，即集合，當(dāng)中的元素不能滿足或者說不屬于，但的元素能滿足或者說屬于.假設(shè)，則滿足“”，故“”是“”的必要非充分條件，同理是的必要非充分條件.3.直角坐標(biāo)系注意某一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、的坐標(biāo)的寫法。如點(diǎn)（2，3）關(guān)于軸對稱坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)（2，3）關(guān)于軸對稱坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱坐標(biāo)為（-2，-3），點(diǎn)（2，3）關(guān)于軸對稱坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)（2，3）關(guān)于軸對稱坐標(biāo)為（-3，-2），4.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則，如果兩個(gè)函數(shù)三要

4、素相同，則是相同函數(shù)。5.會求函數(shù)的定義域，做27解答題頁第一大題6.函數(shù)的定義域、值域、解析式、單調(diào)性、奇偶性性、周期是重要的研究內(nèi)容，尤其是定義域、一次和二次函數(shù)的解析式，單調(diào)性最重要。7.函數(shù)的奇偶性。（1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征：定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱！為此確定函數(shù)的奇偶性時(shí)，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。（2）確定函數(shù)奇偶性的常用方法（若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性）：①定義法：②利用函數(shù)奇偶性定義的等價(jià)形式：或（）。③圖像法：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱

5、。常見奇函數(shù)：，指數(shù)是奇數(shù)常見偶函數(shù)：一些規(guī)律：兩個(gè)奇函數(shù)相加或者相減還是奇函數(shù)，兩個(gè)偶函數(shù)相加或者相減還是偶函數(shù)，但是兩種函數(shù)加減就是非奇非偶，兩種函數(shù)乘除是奇函數(shù)，例如是奇函數(shù).（3）函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：①奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.②如果奇函數(shù)有反函數(shù)，那么其反函數(shù)一定還是奇函數(shù).③若為偶函數(shù)，則.④奇函數(shù)定義域中含有0，則必有.故是為奇函數(shù)的既不充分也不必要條件。8.函數(shù)的單調(diào)性：一般用來比較大小，而且主要用來比較指數(shù)函數(shù)、對

6、數(shù)函數(shù)的大小，此外，反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性也比較重要，要熟記他們的圖像的分布和走勢。熟記課本第8頁的圖和相關(guān)結(jié)論。一次函數(shù)、反比例函數(shù)p9例題9.二次函數(shù)表達(dá)形式有三種：一般式：；頂點(diǎn)式：；零點(diǎn)式：，要會根據(jù)已知條件的特點(diǎn)，靈活地選用二次函數(shù)的表達(dá)形式。10.一元一次不等式的解法關(guān)鍵是化為，再把的系數(shù)化為1，注意乘以或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向要改變；一元一次不等式組最后取個(gè)不等式的交集，即數(shù)軸上的公共部分。做p424、5、6大題11.絕對值不等式只要求會做：和或者，一定會去絕對值符號。做p43712.一元

7、二次不等式是重點(diǎn)，閱讀課文29至31的圖表及36至38頁的例題。設(shè),是方程的兩實(shí)根，且，則其解集如下表：或或RRR對于方程有實(shí)數(shù)解的問題。首先要討論最高次項(xiàng)系數(shù)是否為0，其次若，則一定有。13.數(shù)列的同項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系(數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；其前n項(xiàng)和公式為.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；其前n項(xiàng)的和公式為或.14.等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí),則有，特別地，當(dāng)時(shí)，則有(2)若、是等差數(shù)列，，…也成等差數(shù)列（3）在等差數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，；項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，，（這里即）；。(4)如果兩等差數(shù)列有公共項(xiàng)，那么

8、由它們的公共項(xiàng)順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù).注意：公共項(xiàng)僅是公共的項(xiàng)，其項(xiàng)數(shù)不一定相同，即研究.15.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式有兩種形式，為此在求等比數(shù)列前項(xiàng)和時(shí)，首先要判斷公比是否為1，再由的情況選擇求和公式的形式，當(dāng)不能判斷公比是否為1時(shí)，要對分和兩種情形