基于bayes估計和contourlet變換的圖像去噪算法研究

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1、第一章緒論第一章緒論1.1研究背景及意義21世紀是信息化的新世紀，信息一步一步的發(fā)展到文字、數(shù)據(jù)、圖像、視頻等形式。例如，人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦性诰W(wǎng)絡上瀏覽、下載、共享豐富的圖像視頻等多媒體信息；醫(yī)學中根據(jù)核磁共振掃描圖像對患者進行疾病的診斷；科學家們根據(jù)衛(wèi)星圖像對礦產(chǎn)進行定位和預測等。然而，圖像在獲取和傳輸?shù)倪^程中，不可避免的被加入了一定量的噪聲，影響了圖像的真實視覺效果，淹沒了圖像的重要本質(zhì)特征，阻礙了了人們的準確識別和應用，甚至會造成直接的誤判。因此，圖像去噪是一種很關鍵的圖像預處理操作方式。圖像消噪結果的優(yōu)劣對圖像后續(xù)的處理及應用影響很大

2、，比如圖像邊緣提取、目標分類判別。出于得到高質(zhì)量圖像信息的目的，國內(nèi)外大量科研工作者們都在研究尋找各種有效濾除圖像噪聲的方法。小波變換理論因為其超越于傅立葉變換理論的眾多優(yōu)點成為了繼傅立葉變換理論之后的一個劃時代的數(shù)學工具。小波變換的算法具有較好的局域性、多分辨率及多尺度分析等優(yōu)點，被越來越多的研究者們應用于圖像消噪處理中，先后提出了大量應用小波變換理[1][2]論的圖像去噪算法，小波尺度間消噪法、小波收縮法去噪等。因為二維小波變換是經(jīng)一維小波變換推廣而來，一維小波張成的可分離二維小波變換只具有有限方向，這對于高維信號來說遠遠不夠的，因此圖像中

3、點的奇異性能被最優(yōu)的刻畫出來，但對圖像中的曲線和直線就不能表達的如此好，于是噪聲去除過程中，有時候會去掉有用信息和夾雜進新的噪聲信息。[3]多尺度幾何分析（MultiscaleGe-ometricAnalysis,MGA）的提出和后續(xù)發(fā)展正好解[4]決了小波理論變換的這一不足。包括曲波變換（CurveletTransform）、脊波變換（Ridgelet[5-6][7][8]Transform）和Contourlet變換等一系列新的分析工具，其中由于Randon變換的存在使曲波和脊波的計算復雜度和冗余度都非常高，大大限制了它們在實際中的應用?；?/p>

4、于小波變換理論多尺度分析的基礎，M.N.Do和Vetterli于2002年提出了一種叫做Contourlet[7]變換的非自適應的多尺度分析算法，這種Contourlet變換算法是圖像“真正”的二維表示法，它有諸多圖像表達優(yōu)點：各向異性、最小冗余度、多分辨率等。因此，Contourlet變換能對二維圖像進行“稀疏”表示，很好地彌補了二維小波變換的不足。Contourlet變換在圖像消噪算法的研究中，表現(xiàn)出很大的優(yōu)越性，已有研究成果表明，用Contourlet變換代替?zhèn)鹘y(tǒng)二維小波變換進行圖像去噪，提高了去噪后圖像的PSNR（PeakSignal-

5、to-noiseRatio）值。1第一章緒論1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀[9]圖像消噪作為一種十分有效地預處理步驟，一個始終難以克服的問題是如何在保證圖像有用紋理信息的同時有效地去除噪聲。早期一般去噪算法在減少二維圖像噪聲的時候，同時不可避免的去掉圖像本身重要的細節(jié)，小波分析理論的迅速發(fā)展，使研究圖像消噪算法的學者們應用小波域系數(shù)特點消噪變的熱門，而多尺度分析作為小波分析的延伸和拓展也成為圖像消噪的前沿研究內(nèi)容。1.2.1空間域去噪空間域去噪法的基本思路是直接在空間域?qū)ΧS圖像進行操作，主要有均值濾波器和維納濾波器等。空間域去噪方法的優(yōu)點是方法簡單，處

6、理速度快等，但缺點是對邊緣施加的平滑性太嚴重。1.2.2變換域去噪[10]變換域二維圖像去噪算法的關鍵是得到稀疏的二維圖像表示，能更有利于在變換域區(qū)分噪聲系數(shù)和圖像信息系數(shù)。其中，比較經(jīng)典的變換工具有傅立葉變換（FourierTransform）、拉普拉斯變換（LaplacianTransform）等，以及目前研究比較多的多尺度變換（Multi-scaleTransform）[11]。自1986年以來，小波變換理論是由S.Mallat，Y.Meyer及I.Daubechies等人的奠基工[12]作而迅速發(fā)展起來的。小波變換理論得到快速的發(fā)展是由

7、Mallat1989年最早提出了多分辨率的概念并提出了小波變換的快速算法。小波圖像消噪算法可分為三類：（1）模極大值去噪法[13]經(jīng)典代表作是Mallat提出的奇異性檢測理論，利用小波變換模極大值和邊緣檢測檢測來去除噪聲，此后有大量的研究者對此方法進行了改進，如文獻[14]計算小波系數(shù)的模極大值并利用軟閾值算法處理，得到了很好的去噪效果。（2）小波相關性去噪法其實在同一尺度和不同尺度小波變換系數(shù)內(nèi)部都存在著很強的互相關性，1998年，[15]JuanLiu和PierreMoulin提出了一種基于尺度和空間混合模型的小波圖像去噪法，該算法是把本來

8、就去相關性的小波變換系數(shù)進行統(tǒng)計研究，根據(jù)噪聲和有用信號不同相關性的[16]特點去噪,之后又有許多研究者對JuanLiu的算進行了大量的改進。如吳永超