如何在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模.doc

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1、如何在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模高職高專教育主要培養(yǎng)面向生產(chǎn)、服務(wù)、管理第一線的高素質(zhì)高技能型專門人才，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，而高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)也相應(yīng)地由側(cè)重理論教學(xué)轉(zhuǎn)向怎樣有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力使學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。而數(shù)學(xué)建模就是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑，而當(dāng)前最主要的問題是，怎樣把數(shù)學(xué)建模教學(xué)融入到高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。下面筆者就此問題作探討。一、在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的意義。在高等教育普及化的背景下，高職高專院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都較差，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在一定的畏懼心理，若在高等數(shù)學(xué)中仍按傳統(tǒng)的純理論教學(xué)方式

2、進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì)因基礎(chǔ)較差不能理解所學(xué)內(nèi)容而導(dǎo)致缺乏高等數(shù)學(xué)學(xué)本習(xí)的興趣，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)內(nèi)容太深?yuàn)W而喪失學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心導(dǎo)致學(xué)生無法學(xué)好這門課程，進(jìn)而在現(xiàn)實(shí)生活中碰到問題無法應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決。數(shù)學(xué)建模，就是用數(shù)學(xué)的語言描述或模擬實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，因此，數(shù)學(xué)建模就像一座橋梁將現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)連接起來。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，在講解數(shù)學(xué)概念和相關(guān)定理之前，將它與實(shí)際問題聯(lián)系起來，在學(xué)完數(shù)學(xué)概念和定理后在應(yīng)用其解決實(shí)際問題，通過這樣的講授方式，將高等數(shù)學(xué)與實(shí)際問題緊密聯(lián)系起來，有助于提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生正確、科學(xué)、全面的數(shù)學(xué)觀，還可以在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能

3、力，同時(shí)讓學(xué)生感覺到高等數(shù)學(xué)不是枯燥無味的概念講解和繁瑣深?yuàn)W的定理推論，而是與實(shí)際問題緊密相連的一門具有實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)到高等數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，了解高等數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性。從而引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。、在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，首先在概念講授中要融入數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)概念是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是高等數(shù)學(xué)的靈魂，能不能理解數(shù)學(xué)基本概念是能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在講解概念的過程中要讓學(xué)生了解這些概念的來龍去脈，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全

4、部過程，要讓學(xué)生明白為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)，帶著問題主動(dòng)去學(xué)習(xí)，注重講清高等數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，再結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)背景，將這些概念與現(xiàn)實(shí)生活中的問題聯(lián)系起來。例如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念這一節(jié)時(shí)，可以將概念的講解和現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際現(xiàn)象相結(jié)合，如：二氧化碳的排放造成的全球變暖、豬肉價(jià)格的漲跌、自由下落物體運(yùn)動(dòng)等，讓學(xué)生思考平均變化率和瞬時(shí)變化率的問題，然后講解兩個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型：物體的瞬時(shí)速度和曲線的切線斜率，進(jìn)而提出導(dǎo)數(shù)的概念，通過與現(xiàn)實(shí)問題結(jié)合講授概念，能讓學(xué)生更好地理解并應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念。其次，在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模案例與定理講解相結(jié)合。例如，在介紹條件極值的時(shí)候，可以與“奶制品的生產(chǎn)與銷售

5、”這個(gè)建模例子結(jié)合起來講解，通過教師的引導(dǎo)，將條件極值和這個(gè)問題聯(lián)系起來，找到它們之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)建模的思想解決這個(gè)實(shí)際問題。在講解極值定理時(shí)，可以增加簡單的優(yōu)化模型，例如與“存貯模型”“生豬出售時(shí)機(jī)”“最優(yōu)價(jià)格”等數(shù)學(xué)模型相結(jié)合。通過這些實(shí)際問題的模型，學(xué)生能更好理解高等數(shù)學(xué)中定理，并學(xué)會(huì)應(yīng)用定理解決實(shí)際問題。再次，在高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中可以增加建模案例教學(xué)的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模案例的難易程度應(yīng)與高職高專學(xué)生的知識(shí)水平和學(xué)習(xí)能力相符，過于簡單或過于困難都不利培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要選取難易適當(dāng)、與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的實(shí)際問題，例如，在微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“消費(fèi)者選擇”數(shù)學(xué)模型；

6、在積分知識(shí)及其應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“存儲(chǔ)問題”數(shù)學(xué)模型，在微分方程這一章的習(xí)題課中，可以增加“經(jīng)濟(jì)增長模型”和“香煙過濾嘴的作用”，等等。通過對(duì)這些與現(xiàn)實(shí)相關(guān)的問題的研究，學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，從而積極主動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題。最后，可以在高等數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問題學(xué)完每章節(jié)的內(nèi)容后，在課外作業(yè)的布置中，除書本中的習(xí)題外可以再增加一兩道需要運(yùn)用本章知識(shí)解決的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模題目，這些數(shù)學(xué)建?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立或自由組合成小組去完成，給予完成情況好的學(xué)生較高的平時(shí)分，在期末考試試題中以附加題的形式增加數(shù)學(xué)建模的題目。用這種方法，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)

7、的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中各種問題，提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使學(xué)生獲得除數(shù)學(xué)知識(shí)本身以外的素質(zhì)與創(chuàng)新能力。三、在高職高專教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，教師要具備創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神。在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，要培養(yǎng)教師具有較高的創(chuàng)造型思維修養(yǎng)和較強(qiáng)的創(chuàng)新精神。創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神內(nèi)涵豐富，要有刻苦鉆研、敢于探索的精神，腳踏實(shí)地、勤奮、求真務(wù)實(shí)的態(tài)度，鍥而不舍、堅(jiān)韌不拔的意志，不