由廣告引發(fā)的數(shù)學(xué)思考

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1、由廣告引發(fā)的數(shù)學(xué)思考賣商品先做廣告，似乎已成為現(xiàn)代商品促銷的新潮流。打開電視，一幕幕情境新穎的廣告會把你帶進如癡如夢的仙境：穿上一雙某牌旅游鞋你會健步騰云，就連大鬧天宮的齊天大圣都會自嘆不及；走在大街上，一幅幅廣告會使乞丐變富豪，少年變神童，文盲成博士……望著這些令人動心的畫面扇動，你是否已經(jīng)落入了廣告的陷阱？一、買商品不花錢的廣告某電視臺在黃金時間為本地的摩托商做了如下廣告：××牌摩托，采用國際先進的頂桿發(fā)動機，省油就省錢，省修省麻煩，騎上幾年省油車，等于買車沒花錢。此廣告以打油詩的形式生動、活潑地敘述了××牌摩托車的優(yōu)點

2、：省油、省修、省麻煩、省錢，從語句敘述上看只不過夸張了一點，但從數(shù)學(xué)思維的角度考慮，此廣告是用數(shù)學(xué)邏輯推理形式得到的最后結(jié)論：等于買車沒花錢。若按廣告的推理過程用數(shù)學(xué)語言來表達，根據(jù)廣告中的等量關(guān)系有：(省油的錢+省修的錢+省麻煩的錢)×幾年=買車沒花錢……①買車沒花錢，即是買車的錢數(shù)是零，等式①右邊為零，按實際意義：省油、省修、省麻煩的錢≥0，這樣在①式中，幾個非負(fù)數(shù)之和乘以一個正數(shù)（幾年）等于零，因此可知，省油、省修、省麻煩的錢應(yīng)該都是零，由此得到如下結(jié)論：買××牌摩托車不省油、不省修、不省錢，也不省麻煩。假設(shè)你買了××

3、牌摩托車不具備廣告上的優(yōu)點，或出現(xiàn)了質(zhì)量問題，商家若采用上述數(shù)學(xué)觀點進行狡辯，這場官司你能打贏嗎？此廣告大約滾動播放了一年，或許有“高人”指點，前面的廣告詞沒變，只將“等于買車沒花錢”改成了“準(zhǔn)能省回買車錢”，廣告改動后，上述①式變成（省油的錢+省修的錢+省麻煩的錢）×幾年=買車的錢……②在方程②中，買車的當(dāng)時價格為6500元，按10年使用期限（10年后該車規(guī)定報廢）計算，則②變成：省油的錢+省修的錢+省麻煩的錢=650，這就是說××牌摩托車，與其他品牌同功率的摩托車相比較，在使用完全相同的情況下，每年可以省出650元，若在

4、除去新購摩托的兩年保修期限（即除去省修、省麻煩的錢），在以后的八年中，這650元確實還是一個比較保守的數(shù)字。果真如此的話，其他品牌同類摩托豈不都是葬錢的機器？商家的廣告是否在吹牛，希望同學(xué)們在生活實踐中加以體會。上面的廣告用語只因最后一句話，與原廣告意思表面沒有多大差異，但通過數(shù)學(xué)分析可知，前廣告在玩“0=0”的游戲，而后者在讓你解多元方程（省油、省修、省麻煩的錢分別為x、y、z，即x+y+z=650，這是一個x、y、z的取值很多解的不定方程）。二、送商品還贈錢的廣告上則廣告：騎上幾年省油車等于買車沒花錢的邏輯關(guān)系確實給顧客

5、出了難題，明明是6500元買的車，騎上幾年竟讓你忘了當(dāng)年買車花的錢，而下則廣告更會令你眼花瞭亂。兩節(jié)（國慶節(jié)、中秋節(jié)）前夕，某商場打出“買100贈110”活動，要求顧客在指定的柜臺一次購買商品達到100元，即送面值110元的“購物抵金券”（此券只能再購商品，不能兌換成現(xiàn)金，也不再贈此券），廣告最后說“這等到于買東西不要錢，還要倒貼10元錢，劃算不劃算，顧客自己選”。中國有句古語：從南京到北京，買貨不如賣貨的精。從中折射出一條規(guī)律：商者，利潤在先，價格在后，由此可以引發(fā)我們的理性思考，從數(shù)學(xué)的角度分析即是：商品賣價-進價=商家

6、利潤。在本例中，賣價為210元，進價a0，得110

7、面值等額的現(xiàn)金，（如顧客再購標(biāo)價為110元的商品時，須支付現(xiàn)金55元和一張55元的“抵金券”）這時付出的現(xiàn)金不再贈“抵金券”。C.“抵金券”面值固定為55元，使用時須一次消費且不找零。商場的活動細(xì)則給消費者提供了哪些信息呢？1.要獲贈最高面值的“抵金券”，購物所付現(xiàn)金必須是100的正整數(shù)倍，獲贈“抵金券”應(yīng)是55元的正整數(shù)倍。2.為全額使用“抵金券”購物，由于又要付與“抵金券”等額的現(xiàn)金，所以應(yīng)付（抵金券+現(xiàn)金）金額須是110元的正整數(shù)倍。3.第一次只要購100元的商品，為全額使用“抵金券”，又要付110元現(xiàn)金，因此，付21

8、0元現(xiàn)金就可得到標(biāo)價總額為320元的商品。由以上信息可以得出：要想得到標(biāo)價總額最高的商品，且付現(xiàn)金最少，需要付現(xiàn)金：100n+110n=210n(元)（n為正整數(shù)），就可得到標(biāo)價為210n+110n=320n（元）的商品。商品廣告已進入現(xiàn)代人的生活，只要同學(xué)們會用數(shù)學(xué)的是非方法去分析它，即