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《數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究?趙春云南省玉溪市峨山縣大龍?zhí)吨袑W(xué)653205摘要：數(shù)學(xué)是初中階段的重點科目，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力對于提升成績具有重要意義。特別是現(xiàn)階段農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)成績較差，進而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了排斥心理，嚴重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)成績的全面提高。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想，其科學(xué)合理的應(yīng)用能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)成績，具有重要意義。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)是初中階段的重點課程，但現(xiàn)階段農(nóng)村初中牛.數(shù)學(xué)成績普遍不高，有效提升數(shù)學(xué)成績成為農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師需要解決的重要課題。學(xué)生通過思維進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)通過應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方
2、法對學(xué)生的思維能力進行培養(yǎng)，使學(xué)生建立良好的思維習(xí)慣。作為數(shù)學(xué)學(xué)科特有的思想，數(shù)形結(jié)合在中考題中得到了廣泛的運用。為了適應(yīng)教學(xué)需要和考試要求，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在課堂上有效培養(yǎng)學(xué)牛.的數(shù)學(xué)結(jié)合思想，讓孩子們能夠靈活運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。一、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想概述數(shù)量關(guān)系和空間形式是數(shù)學(xué)研究的主要內(nèi)容。數(shù)和形之間存在深刻的內(nèi)在聯(lián)系，兩者的相互轉(zhuǎn)化是數(shù)形結(jié)合思想解決問題的核心。初中數(shù)學(xué)的各項內(nèi)容都貫穿著數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想主要包括以下幾方面的內(nèi)容：第一，適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型的建立。具體有函數(shù)模型、不等式、方程的建立。第二，運用幾何模型對有關(guān)函數(shù)和方程的問題進行解決。第三
3、，與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)、集合綜合性問題。第四，以圖像形式呈現(xiàn)信息的應(yīng)用性問題。準確判斷數(shù)和形的契合點是利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的關(guān)鍵。巧妙地結(jié)合數(shù)和形，并在基礎(chǔ)上科學(xué)轉(zhuǎn)化兩者，能夠為很多數(shù)學(xué)問題找到解題方法。二、初中數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用1.培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題的意識在初中階段學(xué)生己經(jīng)掌握了相關(guān)的圖形知識，例如直尺和上面的刻度；運動中的汽車可以看成一個點，其行進的路線近似一條直線。教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的圖形知識實際出發(fā)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入學(xué)生對生活中數(shù)和形的結(jié)合，將數(shù)形結(jié)合思想逐步滲透到教學(xué)當(dāng)中，對教材提供的機會進行奮效挖掘，盡可能多地引入數(shù)形結(jié)合思想。教師可以
4、對相關(guān)內(nèi)容進行結(jié)合，包括一次函數(shù)和二元一次方程（組）、二次函數(shù)圖像和物體運動軌跡、平面直角坐標(biāo)系中一個確定的點同實數(shù)，使得數(shù)形結(jié)合思想能夠得到有效應(yīng)用。解決代數(shù)問題時，將幾何意義賦予一些數(shù)量關(guān)系的解析式和抽象概念，通常會使問題變得更加直觀而形象，這樣不僅簡化了問題，還優(yōu)化了解決方法。一些問題的解決通過數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化而變得更加簡單明了，冋吋解題思路也被拓展。例如負實數(shù)、零、正實數(shù)是實數(shù)的組成部分，無數(shù)個點組成直線，由于它們的這種內(nèi)在聯(lián)系將實數(shù)用直線上的點表示，并將原點、單位長度、正方向在直線上相應(yīng)地規(guī)定出來，進而這條直線就成為了數(shù)軸。直線上的點和數(shù)被結(jié)合起來，每個實數(shù)都能夠
5、用數(shù)軸上的點表示出來，數(shù)軸上的每個點都代表一個實數(shù)，數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系被建立了，接下來教師就可以將絕對值、相反數(shù)的幾何意義用數(shù)軸來表示。此外，有理數(shù)大小的比較也可利用數(shù)軸進行，綜合學(xué)生歸納、分析、觀察的結(jié)果獲得結(jié)論。將數(shù)軸右側(cè)規(guī)定為正方向，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，零小于正數(shù)，負數(shù)小于零。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中對數(shù)形結(jié)合思想進行理解，進而為下一步的數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。教師應(yīng)當(dāng)對生活中的實際問題和探索規(guī)律進行結(jié)合，對數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想進行強化，使數(shù)學(xué)學(xué)4中的數(shù)形結(jié)合意識能夠有效地植根于孩子的內(nèi)心。2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力教師將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)
6、用于教學(xué)時，要對準確判定數(shù)和形的契合點是數(shù)形結(jié)合的核心進行強調(diào)，使學(xué)生明確解決問題的關(guān)鍵在于從對象的屬性出發(fā)，巧妙結(jié)合和轉(zhuǎn)化數(shù)和形。對代數(shù)問題進行解決吋，要結(jié)合它的圖形進而使思維得到啟發(fā)，最終解決問題；對圖形問題進行研究吋，要找出幾何問題中蘊含的代數(shù)性質(zhì)，轉(zhuǎn)化和聯(lián)系具體形象和抽象概念，并使得幾何問題得到解決。初中階段大部分數(shù)學(xué)問題都能夠通過數(shù)形結(jié)合的方法得到解決，掌握數(shù)形結(jié)合思想在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義。使學(xué)生學(xué):^主動化、計算方法簡單化、解題過程具體化、數(shù)學(xué)概念外在化是數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，它使得各種公式能夠被學(xué)生有效理解，學(xué)生的空間觀念能夠被發(fā)展。我國著名數(shù)
7、學(xué)家曾經(jīng)說過，“數(shù)冇形吋更直觀，形有數(shù)時更入微”，“變換是數(shù)學(xué)的靈魂”，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)研究和學(xué)d中的重要地位由此不難看出。三、結(jié)語數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)學(xué)的重要思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具冇重要意義。特別是農(nóng)村初中生底子差，數(shù)學(xué)知識掌握不牢，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用顯得更加必要。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能夠加深初中學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，提升他們解決數(shù)學(xué)問題的能力，拓寬他們的解題思路，能夠?qū)Τ踔袑W(xué)生特別是底子差的學(xué)生給予全方位的影響。參考文獻［1］劉文進數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用⑴.滁州師專學(xué)報，2014,(
