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《初中-數學定義、定理(大全)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、-第一篇數與代數第一節(jié)數與式一、實數1.?實數的分類：整數(包括:正整數、0、負整數)和分數(包括:有限小數和無限環(huán)循小數)都是有理數.如:－3,,0.231,0.737373…,,等；無限不環(huán)循小數叫做無理數.如:π,,0.1010010001…(兩個1之間依次多1個0)等.有理數和無理數統稱為實數.2.??數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。實數和數軸上的點一一對應。3.???絕對值：在數軸上表示數a的點到原點的距離叫數a的絕對值，記作∣a∣。正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。如:丨－_丨=；丨3.14
2、－π丨=π－3.14.4.??相反數：符號不同、絕對值相等的兩個數，叫做互為相反數。a的相反數是-a，0的相反數是0。5.??有效數字：一個近似數,從左邊笫一個不是0的數字起,到最末一個數字止,所有的數字,都叫做這個近似數的有效數字.如:0.05972精確到0.001得0.060,結果有兩個有效數字6,0.6.??科學記數法：把一個數寫成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整數),這種記數法叫做科學記數法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.7.??大小比較：正數大于0，負數小于0，兩個負數，絕對值大的反而小
3、。8.??數的乘方：求相同因數的積的運算叫乘方，乘方運算的結果叫冪。9.平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a,即x2=a那么這個數a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式）。一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根．10．開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方．11．算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a,即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0．12．立方根：一般地，如果一個數x的立方等于a,即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數的立方根是
4、正數;負數的立方根是負數；0的立方根是0．13．開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方．14．平方根易錯點：（1）平方根與算術平方根不分，如64的平方根為士8，易丟掉－8，而求為64的算術平方根；（2）的平方根是士，誤認為平方根為士2，應知道=2．15.二次根式：(1)定義:___________________________________________________叫做二次根式.16．二次根式的化簡：17．最簡二次根式應滿足的條件：（1）被開方數的因式是整式或整數；（2）被開方數中不含有能開得盡的因數或因式．18．同類二次根式：幾個二
5、次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式．19．二次根式的乘法、除法公式20．.二次根式運算注意事項：（1）二次根式相加減，先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，防止：①該化簡的沒化簡；②不該合并的合并；③化簡不正確；④合并出錯．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算，運算結果一定寫成最簡二次根式或整式．21．有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0
6、相加，仍得這個數．----22．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．23．有理數乘法法則：兩個有理數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘；任何數與0相乘，積仍為0．24．有理數除法法則：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何非0的數都得0；除以一個數等于乘以這個數的倒數．25．有理數的混合運算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的．26．有理數的運算律：加法交換律：為任意有理數)加法結合律：(a+b）+c=a+(b+c)(a,b,c為任意有理數)二.代數式：（1）用運算符號把數和
7、表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式。（2）同類項：是指所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。合并同類項的法則：系數相加作系數，字母和字母的指數不變。三.整式1.冪的運算性質：①同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即（m、n為正整數）；②同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即（a≠0，m、n為正整數，m>n）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘，即（n為正整數）；④零指數：（a≠0）；⑤負整數指數：（a≠0，n為正整數）；2.整式的乘除法:①幾個單項式相乘除,系數與
8、系數相乘除,同底數的冪結合起來相乘除.②單項式乘以多項式,用單項式乘以多項式的每一個項.③多項式乘以多項式,用一個多_項式
