1.5《函數(shù)y=asin(ωx+φ)的圖象》說課稿

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1、1.5《函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象》說課稿尊敬的各位評委、老師大家好！我叫周擁軍，今天我說課的內(nèi)容是人教A版數(shù)學(xué)必修4第一章第五節(jié)《函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象》.新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系.本節(jié)課的教學(xué)中，我將嘗試這種理念.下面我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程及教學(xué)評價四個方面進行說明.【一】教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課所講的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修4第一章《三角函數(shù)》第五節(jié)的內(nèi)容，三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，

2、它的基礎(chǔ)是幾何中的相似形和圓，研究方法主要是代數(shù)中的式子變形和圖形分析，因此三角函數(shù)的研究已經(jīng)初步把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來了。高等數(shù)學(xué)以及其他應(yīng)用技術(shù)學(xué)科，都要經(jīng)常用到三角函數(shù)及其性質(zhì)，因此這些內(nèi)容既是解決生產(chǎn)實際問題的工具，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，也是我們要著重學(xué)習(xí)和加強的環(huán)節(jié)。在本章第四節(jié)“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的內(nèi)容中，教材通過正余弦曲線的形狀特點的研究得到了正余弦函數(shù)的性質(zhì)，進一步得出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象，由此揭示這類函數(shù)的圖象和正弦函數(shù)曲線的關(guān)系以及A、ω、φ的物理意義，使學(xué)生根據(jù)周期函數(shù)和最小正周期的意

3、義，以及從圖象變化的過程中，進一步了解正余弦函數(shù)的性質(zhì)，從而向?qū)W生揭示了得到函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的一種思維過程：即由正弦曲線變換得到，這一思維過程并不表示實際畫圖方法，但充分體現(xiàn)了由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸的數(shù)學(xué)思想，所以本節(jié)承載著三角函數(shù)這一章中的重要作用。三角函數(shù)中許多化簡、求值題以及研究函數(shù)性質(zhì)的問題都涉及到Asin(ωx+φ)的形式，研究它的圖象能使學(xué)生將已有的知識形成體系，有助于培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。同時，本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試觀察、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法。希望通2、學(xué)情

4、分析學(xué)生學(xué)習(xí)了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，已經(jīng)具有用數(shù)學(xué)知識解決這類實際問題的能力；另外，本班學(xué)生思維較為活躍,學(xué)習(xí)積極性教高，初步形成對數(shù)學(xué)問題進行合作探究的意識與能力.根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)要求，以貫穿創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)為宗旨，以教材的特點和所教學(xué)生的學(xué)情為出發(fā)點，設(shè)定如下三維教學(xué)目標(biāo)：2、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】①掌握φ、ω、Α的變化對函數(shù)圖象的形狀及位置的影響;②進一步研究由φ變換、ω變換、Α變換構(gòu)成的綜合變換?！具^程與方法】通過引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體

5、會到由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想．【情感態(tài)度與價值觀】①數(shù)形結(jié)合思想的滲透；②培養(yǎng)學(xué)生“由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般”的辯化歸思想和辯證思想;③培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重難點是：3、教學(xué)重點、難點【重點】將考察參數(shù)Α、ω、φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響進行分解，從而學(xué)習(xí)如何將一個復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的方法.【難點】1、觀察圖象變換中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語言來表達。2、φ變換、ω變換、Α變換的不同順序?qū)D象的影響?！径拷谭āW(xué)法分析1、教法

6、為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我在教法上采取了：（1）通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性.（2）在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利完成書面表達.2、學(xué)法在學(xué)法上我重視了：（1）引導(dǎo)學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，在小組自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思維飛躍.（2）讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力.【三】教學(xué)過程參數(shù)Α、ω、φ對函數(shù)y=

7、Asin(ωx+φ)的圖象的影響是本節(jié)課的重點，為了掌握重點，突破難點，我在教學(xué)設(shè)計上采用了下列六個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題→探究發(fā)現(xiàn)，尋找方法→自我嘗試，運用方法→回顧反思，深化認識→小結(jié)歸納，拓展深化→作業(yè)布置，提高升華.一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（問題情境）如圖（1）是某次實驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖象，圖（2）是放大后的圖象：[教師活動]提出問題：問題1：觀察交流電電流隨時間變化的圖象，它與正弦曲線有什么關(guān)系？問題2：你認為可以怎樣討論參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響？[設(shè)計意圖]問題是數(shù)學(xué)

8、的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始.這里，通過兩個問題，引發(fā)學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)的好奇心，從而建立函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的聯(lián)系.二、探究發(fā)現(xiàn)，尋找方法[學(xué)生活動]對于問題1，學(xué)生比較容易回答，但問題2