實驗三iir數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn)

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1、實驗三IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn)一、實驗?zāi)康?1)熟悉用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理與方法(2)學(xué)會調(diào)用MATLAB信兮處理工具箱中濾波器設(shè)計函數(shù)(或濾波器設(shè)計分析工具FDATool)沒計各種IIR數(shù)字濾波器，學(xué)會根據(jù)濾波需求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)⑶掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)方法(4＞通過觀察濾波器輸入、輸ill信號的時域波形及艽頻譜，建立數(shù)字濾波的概念二、實驗原理沒計IIR數(shù)字濾波器一般采川間接法(脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法)，應(yīng)川最廣泛的是雙線性變換法?；驹O(shè)計過程足:①將給定的數(shù)字濾波器的措標(biāo)轉(zhuǎn)挽為過渡

2、模擬濾波器的桁標(biāo);②設(shè)計過渡模擬濾波器;③將過渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)挽成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號處理工具箱中的各種IIR數(shù)字濾波器設(shè)計函數(shù)都是采用雙線性變換法。三、實驗步驟及內(nèi)容(1＞調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st,該函數(shù)還會動繪圖顯示st的吋域波形和幅頻特性曲線，如圖所示。由圖可見，三路信號吋域混疊無法在時域分離。但頻域是分離的，所以可以通過濾波的方法在頻域分離。(2)要求將st屮三路調(diào)幅信號分離，通過觀察st的幅頻特性曲線，分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號的三

3、個濾波器(低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器)的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。耍求濾波器的通帶最大衰減為O.ldB,阯帶最小衰減為60dB。提示：抑制載波單頻調(diào)幅信號的數(shù)學(xué)表示式為s(t)=cos(2nf0t)cos(2nfct)=1/2[cos(2n(fc—f0)t)+cos(2n(fc+f0)t)],其中，cos(2nfet｝成為載波，fc為載波頻率，cos(2nf()t)稱為單頻調(diào)制信號，fQ為調(diào)制正弦波信號頻率，H滿足由上式可見，所謂抑制載波單頻調(diào)幅信號，就是兩個正弦信號相乘，侖有兩個頻率成分:和頻fe+fo、差頻這兩個頻率成

4、分關(guān)于載波頻率fc對稱。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號的頻譜圖是關(guān)于載波頻率fe對稱的兩根譜線。容易看出，閣中三路調(diào)幅信號的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz。⑶編程序調(diào)用MATLAB濾波器設(shè)汁函數(shù)ellipord和ellip分別設(shè)汁這三個橢圓濾波器，#-繪圖顯示其損耗函數(shù)曲線。(4)調(diào)用濾波器實現(xiàn)函數(shù)filter,用三個濾波器分別對信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號st進(jìn)行濾波,分離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信兮yi(n)、y2㈧和y3(n)，并繪圖顯示Yl(n)、y2(n)fty3(n)的吋域波形，觀察分離效果

5、。信號產(chǎn)生Ml數(shù)：functionst=mstg%%產(chǎn)生序列昀景St,丼顯示時域波形及頻譜N=1600;%N為信號st的長度Fs=10000;T=l/Fs;Tp=N*T;%采樣頻率Fs=10kHz,Tp為采樣時I'uJt=0:T:(N-l)*T;k=O:N-l;f=k/Tp;fcl=Fs/10;fml=fcl/10;頻率fml=100Hzfc2=Fs/20;fm2=fc^l0;頻率fml=50Hzfc3=Fs/40;fm3=fcVlO;頻率fml=25Hz%第1路調(diào)幅信號的載波頻率fcl=1000Hz,調(diào)制信號%第2路調(diào)幅信號的載波

6、頻率fcl=500Hz,調(diào)制信號%第3路調(diào)幅信號的載波頻率fcl=250Hz,調(diào)制信號xtl=cos(2*pi*fml*t).*cos(2*pi*fcl*t);Xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);st=xtl+xt2+xt3;fxt=fft(st,N);figure(3)subplot(2,l,l)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([O,Tp^,min(st

7、),max(st)]);titlefs⑴的波形?)；subplot(2,l,2)stem(f,abs(fxt)，？);grid;titlefs⑴的頻譜]axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel(’幅度’);調(diào)用函數(shù)mstg產(chǎn)生st，A動繪閣(nV示st的時域波形和幅頻特性曲線調(diào)用ellipord和ellip分別設(shè)計三個橢圓濾波器，并繪圖從示蓯幅頻響應(yīng)特性曲線調(diào)用filter,用三個濾波器分別對信號st進(jìn)行濾波,分離岀三路不M載波頻率的調(diào)幅信號yi(n＞、y2(n｝和y3(n)結(jié)朿!I!實驗

8、結(jié)果程序：clearall；closeallFs=10000;%采樣頻率st=mstg；%調(diào)川信號廣生函數(shù)mstg產(chǎn)由三路抑制哉波調(diào)幅信號相加成的女合信號stfp=280;fs=450;%低通濾波器wp=2*fp/Fs;ws=2*fs