IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn)(實驗六)

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1、實驗項目：IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn)實驗課程：數(shù)字信號處理實驗時間：2014年4月22日實驗地點：理科實驗大樓A222軟件工程實驗室成績：1.實驗?zāi)康模?）熟悉用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理與方法；（2）學(xué)會調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中濾波器設(shè)計函數(shù)（或濾波器設(shè)計分析工具fdatool）設(shè)計各種IIR數(shù)字濾波器，學(xué)會根據(jù)濾波需求確定濾波器指標參數(shù)。（3）掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)方法。（4）通過觀察濾波器輸入輸出信號的時域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。2．實驗報告要求（1）簡述實驗?zāi)康募霸?。?/p>

2、2）畫出實驗主程序框圖，打印程序清單。（3）繪制三個分離濾波器的損耗函數(shù)曲線。（4）繪制經(jīng)過濾波分理出的三路調(diào)幅信號的時域波形。（5）簡要回答思考題。3.實驗原理與方法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器一般采用間接法（脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法），應(yīng)用最廣泛的是雙線性變換法。基本設(shè)計過程是：①先將給定的數(shù)字濾波器的指標轉(zhuǎn)換成過渡模擬濾波器的指標；②設(shè)計過渡模擬濾波器；③將過渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號處理工具箱中的各種IIR數(shù)字濾波器設(shè)計函數(shù)都是采用雙線性變換法。第六章介紹的濾波器設(shè)計函數(shù)butter、c

3、heby1、cheby2和ellip可以分別被調(diào)用來直接設(shè)計巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和橢圓模擬和數(shù)字濾波器。本實驗要求讀者調(diào)用如上函數(shù)直接設(shè)計IIR數(shù)字濾波器。本實驗的數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)是指調(diào)用MATLAB信號處理工具箱函數(shù)filter對給定的輸入信號x(n)進行濾波，得到濾波后的輸出信號y(n）。4．實驗內(nèi)容及步驟（1）調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st，該函數(shù)還會自動繪圖顯示st的時域波形和幅頻特性曲線，如圖10.4.1所示。由圖可見，三路信號時域混疊無法在時域分離。但

4、頻域是分離的，所以可以通過濾波的方法在頻域分離，這就是本實驗的目的。圖10.4.1三路調(diào)幅信號st的時域波形和幅頻特性曲線（2）要求將st中三路調(diào)幅信號分離，通過觀察st的幅頻特性曲線，分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號的三個濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB,阻帶最小衰減為60dB。提示：抑制載波單頻調(diào)幅信號的數(shù)學(xué)表示式為其中，稱為載波，fc為載波頻率，稱為單頻調(diào)制信號，f0為調(diào)制正弦波信號頻率，且滿足。由上式可見，所謂抑制載波單頻調(diào)幅信號

5、，就是2個正弦信號相乘，它有2個頻率成分：和頻和差頻，這2個頻率成分關(guān)于載波頻率fc對稱。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號的頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對稱的2根譜線，其中沒有載頻成分，故取名為抑制載波單頻調(diào)幅信號。容易看出，圖10.4.1中三路調(diào)幅信號的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz。如果調(diào)制信號m(t)具有帶限連續(xù)頻譜，無直流成分，則就是一般的抑制載波調(diào)幅信號。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對稱的2個邊帶（上下邊帶），在專業(yè)課通信原理中稱為雙邊帶抑制載波(DSB-SC)調(diào)幅信號,簡稱雙邊帶(DSB)信號。如果調(diào)制信

6、號m(t)有直流成分，則就是一般的雙邊帶調(diào)幅信號。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對稱的2個邊帶（上下邊帶），并包含載頻成分。（3）編程序調(diào)用MATLAB濾波器設(shè)計函數(shù)ellipord和ellip分別設(shè)計這三個橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線。（4）調(diào)用濾波器實現(xiàn)函數(shù)filter，用三個濾波器分別對信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號st進行濾波，分離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號y1(n)、y2(n)和y3(n)，并繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時域波形，觀察分離效果。5．實驗程序及結(jié)果：?clear?all;

7、close?all?Fs=10000;T=1/Fs;?????st=mstg;?fp=280;fs=450;?wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;???[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);?????y1t=filter(B,A,st);???????figure(2);subplot(3,1,1);?myplot(B,A);???yt='y_1(t)';?subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt);??===

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