二次函數(shù)與反比例函數(shù)

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1、二次函數(shù)與反比例函數(shù)一、選擇題(本大題共10小題，共40分)1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　?。〢.y=-????B.y=x2+xz+1?????C.x2+2y-1=0????????D.xy=x2-y2.函數(shù)y=-2x2+12x-12的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。〢.（-3，6）????B.（3，-6）????C.（3，6）????????D.（6，3）3.已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　?。〢.-1＜x＜3???B.-1＜x＜4?????C.x＜-1或x＞4??????D.x＜-1或x＞34.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，

2、a，b，c為常數(shù)）的圖象，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根的條件是（　　）A.m≥2?????B.m≥5???????C.m≥0??????????D.m＞43題4題5題9題5.如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于點(diǎn)（2，1），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　?。〢.0＜x＜2?????B.x＞2????C.x＞2或-2＜x＜0?????D.x＜-2或0＜x＜26.反比例函數(shù)y=-的圖象上有P1（x1，-2），P2（x2，-3）兩點(diǎn)，則x1與x2的大小關(guān)系是（　?。〢.x1＞x2????B.x1=x2??????????C.x1＜x

3、2?????????D.不確定7.若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），則方程ax2-2ax+c=0的解為（　?。〢.x1=-3，x2=-1???B.x1=1，x2=3???C.x1=-1，x2=3???????D.x1=-3，x2=18.若拋物線y=x2-2x+3不動(dòng)，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個(gè)單位，再沿鉛直方向向上平移三個(gè)單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)椋ā　。〢.y=（x-2）2+3???B.y=（x-2）2+5??????C.y=x2-1??????D.y=x2+49.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于

4、點(diǎn)B，連接OA，則△ABO的面積為（　　）A.-4???????B.4????????C.-2???????????D.210.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＜0；③-1≤a≤-；④4ac-b2＞8a；其中正確的結(jié)論是（　　）A.①③④??????B.①②③???????C.①②④?????????D.①②③④二、填空題(本大題共4小題，共20分)11.已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m-1）x2+2x+m圖象

5、與坐標(biāo)軸只有2個(gè)交點(diǎn)，則m=______．12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則不等式ax2+bx+c＜0的解集是______．13.拋物線y=x2-2x+a2的頂點(diǎn)在直線y=2上，則a=______．14.如圖，已知正比例函數(shù)y1=x與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，CD⊥x軸，垂足為D．給出下列結(jié)論：①四邊形ABCD是平行四邊形，其面積為18；②AC=3；③當(dāng)-3≤x＜0或x≥3時(shí)，y1≥y2；④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減?。渲?，正確的結(jié)論有______．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序

6、號(hào)都填上）10題12題14題三、計(jì)算題(本大題共8小題，共76分)15.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過A（m，1）點(diǎn)．（1）求m的值，并求反比例函數(shù)的解析式；（2）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．16.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)；（3）在右圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該二次函數(shù)的圖象及對(duì)稱軸．17.已知二次函數(shù)y=x2-2（m+2）x+2（m-1）．（1）證明：無(wú)論m取何值，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)；（2）

7、當(dāng)圖象的對(duì)稱軸為直線x=3時(shí)，求它與x軸兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積．18.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求y得取值范圍．19.如圖，拋物線y=ax2+c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，梯形的下底AD在x軸上，其中A（-2，0），B（-1，-3）．（1）求此拋物線的解析式；（2）連接BD交y軸于F，求直線BD的解析式；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為E，連接BE、DE，求△BDE的面積．20.如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形