高中數(shù)學復數(shù)練習題

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1、高中數(shù)學《復數(shù)》練習題一．基本知識：復數(shù)的基本概念（1）形如a+bi的數(shù)叫做復數(shù)（其中）；復數(shù)的單位為i，它的平方等于－1，即.其中a叫做復數(shù)的實部，b叫做虛部實數(shù)：當b=0時復數(shù)a+bi為實數(shù)虛數(shù)：當時的復數(shù)a+bi為虛數(shù)；純虛數(shù)：當a=0且時的復數(shù)a+bi為純虛數(shù)（2）兩個復數(shù)相等的定義：（3）共軛復數(shù)：的共軛記作；（4）復平面：，對應點坐標為；（象限的復習）（5）復數(shù)的模：對于復數(shù)，把叫做復數(shù)z的模；二．復數(shù)的基本運算：設，（1）加法：；（2）減法：；（3）乘法：特別。（4）冪運算：三．復數(shù)的化簡（是均不為0的實數(shù)

2、）；的化簡就是通過分母實數(shù)化的方法將分母化為實數(shù)：四．例題分析【例1】已知，求（1）當為何值時z為實數(shù)（2）當為何值時z為純虛數(shù)（3）當為何值時z為虛數(shù)（4）當滿足什么條件時z對應的點在復平面內(nèi)的第二象限?！咀兪?】若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為A．B．CD．或【例2】已知；，求當為何值時【例3】已知，求，；【變式1】復數(shù)z滿足，則求z的共軛【變式2】已知復數(shù)，則=A.B.C.1D.2【例4】已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）求.【變式1】已知復數(shù)z滿足，求z的模.【變式2】若復數(shù)是純虛數(shù)，求復數(shù)的模.【例5】若復數(shù)

3、（i為虛數(shù)單位），（1）若z為實數(shù)，求的值（2）當z為純虛，求的值.【變式1】設是實數(shù)，且是實數(shù)，求的值..【變式2】若是實數(shù)，則實數(shù)的值是.【變式3】是虛數(shù)單位,等于()A．iB．-iC．1D．-1【變式4】已知=2+i,則復數(shù)z=（）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i【變式5】i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是（A）－15（B）－3（C）3（D）15【例6】復數(shù)=（）（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【變式1】已知是虛數(shù)單位，（）ＡＢＣＤ．【變式2】.已知是虛數(shù)單位，復數(shù)=（）ABCD【變式3】已知i是虛數(shù)單位

4、，復數(shù)（）(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i【變式4】.已知是虛數(shù)單位，則（）(A)(B)1(C)(D)練習題1.設復數(shù)，則為純虛數(shù)的必要不充分條件是____________。2.已知復數(shù)，那么當a=_______時，z是實數(shù)；當a__________________時，z是虛數(shù)；當a=___________時，z是純虛數(shù)。3.已知，則實數(shù)4.若復數(shù)a滿足,則復數(shù)a=___________。5.已知，則復數(shù)必位于復平面的第_____象限。6.復數(shù)在復平面對應的點在第_______象限。7.設是虛數(shù)單

5、位，計算________.8.復數(shù)的共軛復數(shù)是__________。9.如果復數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)____________.10.設為實數(shù)，且，則。11.已知復數(shù)，求實數(shù)使答案：1.a=02.3.4.1+2i5.第四6.第二7.08.9.1+m3=0，m=－110.x＋y＝4。11.【答案】