數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注意的幾個問題

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1、數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注意的幾個問題　　從概念的引入要注意聯(lián)系實際；概念的闡釋要注意前后知識的內(nèi)在聯(lián)系；概念的深化要注意運用運動、發(fā)展、變化的觀點作指導(dǎo)；概念的鞏固要注意適時地歸納總結(jié)；概念的正確把握注意挖掘其本質(zhì)特征；概念的透徹理解還需應(yīng)用去強(qiáng)化六個方面，談了數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注意的幾個問題。　　數(shù)學(xué)概念教學(xué)聯(lián)系實際內(nèi)在聯(lián)系歸納總結(jié)　　數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)推理和論證的基礎(chǔ)，是思維的基石。數(shù)學(xué)概念教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何加深概念的理解，并加以靈活運用?！　∫?、概念的引入要注意聯(lián)系實際　　眾所周知

2、，任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物觀察、分析、綜合、抽象形成的。教學(xué)數(shù)學(xué)概念，在很大程度上是重復(fù)前人的知識過程。為此，教學(xué)中就要注意概念在現(xiàn)實世界中的模型及形成的過程?！　”热纾虒W(xué)“數(shù)軸”這個數(shù)學(xué)概念，如果聯(lián)系實際模型：秤桿上的點表示物體的重量；溫度計上的點表示溫度；水閘的標(biāo)尺上的點表示水位等，又注意到秤桿、溫度計、標(biāo)尺都有三要素：度量的起點、度量的單位和方向，這樣就會使學(xué)生很自然地形成了“數(shù)軸”的概念?！　《⒏拍畹年U釋要注意前后知識的內(nèi)在聯(lián)系5　　數(shù)學(xué)概念是反映事物的本質(zhì)屬性，而客觀事物又是相互聯(lián)系著的，因此數(shù)

3、學(xué)概念之間亦必然反映了這種相聯(lián)關(guān)系。另外，從數(shù)學(xué)概念的定義角度來考慮，也不例外。因為數(shù)學(xué)概念一般地采用種+屬差=被定義概念這一模式來定義的。而其中的種屬關(guān)系，正是它們內(nèi)在聯(lián)系的一種反映形式。顯而易見，概念之間的內(nèi)在聯(lián)系是客觀存在的。經(jīng)驗證明，抓住了這個客觀規(guī)律去闡明概念，這也是認(rèn)識新概念的重要手段?！　”热纾瑢χ笖?shù)概念擴(kuò)張的教學(xué)，就應(yīng)該注意這一點。我們知道，正整指數(shù)冪的性質(zhì)有：　?、賏m？an=am+n；②am÷an=am？n（a≠0，m>n）；③（am）n=amn；④（ab）n=an?bn；　?。╝≥0，n是大于1

4、的整數(shù)且m是n的整數(shù)倍）?！　∪粢M(jìn)零指數(shù)冪概念，則②可并入①，若引進(jìn)負(fù)指數(shù)冪概念，則⑤可以并入④，若引入分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念，則⑥、⑦都可以并入③，從而得到有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：①am?an=am+n；②（am）n=amn；③（ab）n=anbn，這里，在底數(shù)a滿足定義條件下，m、n可以是任意有理數(shù)。引入無理數(shù)冪概念后，顯然上述各冪的指數(shù)又可為任意實數(shù)。隨著指數(shù)概念的不斷發(fā)展，采取這種類比、概括的思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對學(xué)生綜合概括能力的培養(yǎng)無疑是一種有益的訓(xùn)練?！　∪?、概念的深化要注意運用運動、發(fā)展、變化的觀點作指導(dǎo)

5、　　隨著學(xué)生知識不斷積累，能力的不斷提高，對一些數(shù)學(xué)概念就需要進(jìn)一步深化和發(fā)展，使抽象、概括、思維諸能力進(jìn)一步提高?！　±?，角的概念從平面180°5以內(nèi)的銳角、直角、鈍角開始認(rèn)識起到建立了平角、周角、任意角，直到規(guī)定了方向后的正角和負(fù)角及空間生成的二直線的夾角，直線和平面的夾角，平面和平面的夾角等，這說明角的概念發(fā)展以后，更加抽象和一般化了?！　∷?、概念的鞏固要注意適時地歸納總結(jié)　　要使學(xué)生對所學(xué)概念有正確、完整、系統(tǒng)的認(rèn)識，教師的總結(jié)是很重要的。通過歸納總結(jié)，可以使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化、便于形成“知識塊”?！　?/p>

6、例如，對實數(shù)集所屬概念的系統(tǒng)歸類，可以有以下幾種不同的形式：通過這種歸類，不但使學(xué)生能進(jìn)一步明確概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，而且能培養(yǎng)學(xué)生綜合能力?！　∥?、概念的正確把握注意挖掘其本質(zhì)特征　　對于數(shù)學(xué)概念，要善于抓住它的本質(zhì)屬性，也就是區(qū)別于這個概念和其他概念的屬性；同時又要排除它的非本質(zhì)屬性，這樣才算弄清楚這個概念的含義了。　　例如，在講梯形的定義時，就要講清楚它的本質(zhì)屬性是：四邊形，有一組對邊平行，而另一組對邊不平行。至于上、下底的長短，以及所放的位置等等，均屬非本質(zhì)屬性?！　≡偃?，互為余角的兩個角中本質(zhì)屬性應(yīng)有兩條：

7、一是必須是兩個角；二是這兩個角的和等于90°，我們都不能認(rèn)為這一個角或三個角互為余角。什么是互為余角的非本質(zhì)屬性呢？那就是這兩個角與它們所處的位置無關(guān)?！　×⒏拍畹耐笍乩斫膺€需應(yīng)用去強(qiáng)化　　馬克思主義認(rèn)識論認(rèn)為，實踐――認(rèn)識――再實踐――5再認(rèn)識，經(jīng)過這樣多次反復(fù)，才能由對事物的感性認(rèn)識達(dá)到理性認(rèn)識，由量的積累達(dá)到質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)也是如此?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行。”應(yīng)用是極其重要的手段。　　例如，已知y=（m2-3m+2）xm2-5m+5是正比例函數(shù)，此時就應(yīng)該從正比例函數(shù)，求m的值。乍一看，此題

8、比較生疏，但細(xì)心考察，不難看出條件中給出了正比例函數(shù)，此時就應(yīng)該從正比例函數(shù)的定義中去加以考慮。正比例函數(shù)的一般形式為y=kx，其中k≠0，在y=kx中，k表示不為零的常數(shù)，x的指數(shù)為1，只要抓住了這點。此題便迎刃而解?！　⊥ㄟ^上題的練習(xí)，會使學(xué)生對正比例函數(shù)的定義有一個比較清楚的認(rèn)識。此時，不妨再看一道題：已知ax=by，問y與x之間是什么函