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1、工程力學(xué)——材料力學(xué)1第五章軸向拉伸與壓縮工程力學(xué)——材料力學(xué)2§5-1、IntroductionandEngineeringExamples§5-2、AxialForceandAxialForceDiagrams§5-3、StressonlateralSection§5-4、DeformationofAxiallyLoadedBar§5-6、MechanicalBehaviorofMaterials§5-5、StrengthCondition,AllowableStressandSafetyF
2、actor§5-7、StaticallyIndeterminateProblem第五章軸向拉伸與壓縮3要點回顧：1、內(nèi)力與應(yīng)力的概念、截面法求內(nèi)力2、軸力與軸力圖的繪制3、軸向受力桿件橫截面上應(yīng)力計算公式內(nèi)力：桿件內(nèi)部材料之間的相互作用應(yīng)力：內(nèi)力在材料內(nèi)部某一點的集度4若外力沿截面變化（比如由于考慮構(gòu)件的自重），截面的尺寸也沿軸線變化時，這時截面上的軸力將是截面位置x的函數(shù)N(x)，如左圖示。在計算x截面上的軸力時，應(yīng)利用微積分求。一般地，構(gòu)件各截面的內(nèi)力、應(yīng)力和截面面積都是位置x的函數(shù)，為：桿
3、件橫截面尺寸沿軸線緩慢變化時的應(yīng)力：軸力的一般情況：?注意：要點回顧：51、拉(壓)桿的縱向變形基本情況下(等直桿，兩端受軸向力)：縱向總變形Δl=l1-l（反映絕對變形量）縱向線應(yīng)變（反映變形程度）§5-4、軸向受力桿的變形計算6x截面處沿x方向的縱向平均線應(yīng)變?yōu)閳D示一般情況下在不同截面處桿的橫截面上的軸力不同，故不同截面的變形不同。沿桿長均勻分布的荷載集度為f軸力圖微段的分離體§5-4、軸向受力桿的變形計算7線應(yīng)變的正負規(guī)定：伸長時為正，縮短時為負。一般情況下，桿沿x方向的總變形x截面處沿x
4、方向的縱向線應(yīng)變?yōu)檠貤U長均勻分布的荷載集度為f軸力圖微段的分離體§5-4、軸向受力桿的變形計算82、橫向變形——與桿軸垂直方向的變形在基本情況下§5-4、軸向受力桿的變形計算9引進比例常數(shù)E，且注意到F=FN，有：?胡克定律(Hooke’slaw),適用于拉(壓)桿。式中：E稱為彈性模量(modulusofelasticity)，由實驗測定，其量綱為ML-1T-2，單位為Pa；EA——桿的拉伸(壓縮)剛度。3、胡克定律(Hooke’slaw)工程中常用材料制成的拉(壓)桿，當應(yīng)力不超過材料的某一
5、特征值(“比例極限”)時，若兩端受力§5-4、軸向受力桿的變形計算10胡克定律的另一表達形式：←單軸應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律低碳鋼(Q235)：§5-4、軸向受力桿的變形計算11低碳鋼(Q235)：μ=0.24∽0.28。亦即4、橫向變形因數(shù)(泊松比)(Poisson’sratio)單軸應(yīng)力狀態(tài)下，當應(yīng)力不超過材料的比例極限時，某一方向的線應(yīng)變ε與和該方向垂直的方向(橫向)的線應(yīng)變ε'的絕對值之比為一常數(shù)，此比值稱為橫向變形因數(shù)或泊松比(Poisson’sratio)：§5-4、軸向受力桿的變形計算
6、12§5-4、軸向受力桿的變形計算13§5-4、軸向受力桿的變形計算14長為1.2m、橫截面面積為1.10×10－3m2的鋁制筒放置在固定剛塊上，直徑為15.0mm的鋼桿BC懸掛在鋁筒頂端的剛性板上，若二者軸線重合、載荷作用線與軸線一致，且已知鋼和鋁的彈性模量分別為Es=200GPa，Ea=70GPa，F(xiàn)P=60kN。試求鋼桿上C處位移。解：首先分析鋼桿和鋁筒的受力：鋼桿BC承受拉伸，鋁筒承受壓縮。C點的位移等于鋼桿的伸長量與鋁筒的壓縮量之和：AaEsAsEaCBlABlFPF′PFPF′PRi
7、gidplateFixedrigidplateExample1§5-4、軸向受力桿的變形計算15解：首先分析鋼桿和鋁筒的受力：鋼桿BC承受拉伸，鋁筒承受壓縮。C點的位移等于鋼桿的伸長量與鋁筒的壓縮量之和：AaEaAsEsCBlABlFPF′PFPF′P其中Example1§5-4、軸向受力桿的變形計算16AB長2m,面積為200mm2。AC面積為250mm2。E=200GPa。F=10kN。試求節(jié)點A的位移。解：1、計算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）取節(jié)點A為研究對象2、根據(jù)胡克定律計算桿
8、的變形。AF300斜桿伸長水平桿縮短Example2§5-4、軸向受力桿的變形計算173、節(jié)點A的位移（以切代弧）AF300Example2§5-4、軸向受力桿的變形計算181、許用應(yīng)力及安全系數(shù)工作應(yīng)力危險應(yīng)力：塑性材料脆性材料n—安全系數(shù)—許用應(yīng)力?！?-5、強度問題19許用應(yīng)力脆性材料塑性材料§5-5、強度問題1、許用應(yīng)力及安全系數(shù)202、強度條件工程力學(xué)范疇內(nèi)的三類強度計算：1、強度校核：2、尺寸設(shè)計：3、許用荷載：§5-5、強度問題21例題1解：1、研究節(jié)點A的平衡，計算軸力。由于結(jié)構(gòu)
