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1、全概率公式與貝葉斯公式的應(yīng)用及推廣TheApplicationAndPromotionOfTheTotalProbabilityFormulaAndBayesianFormula摘要全概率公式和貝葉斯公式是概率論中很重要的公式,在概率論的計算中起著很重要的作用.本文對全概率公式和貝葉斯公式進(jìn)行了仔細(xì)的分析,舉例說明了它們的用法及它們所適用的概型.為了解決實際問題的需要,我們將全概率公式和貝葉斯公式進(jìn)行了推廣,舉例說明了推廣后的公式在實際應(yīng)用中所適用的概型比原來的公式更廣.準(zhǔn)確運(yùn)用全概率公式與貝葉斯公式及它
2、們的推廣形式，重在弄清楚事件間相互影響的次序,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出完備事件組.此外,本文結(jié)合實例說明了全概率公式與貝葉斯公式及它們的推廣定理在產(chǎn)品檢查、醫(yī)療診斷以及統(tǒng)計決策等中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞:完備事件組；全概率公式；證明；推廣；貝葉斯公式；應(yīng)用ABSTRACTTotalprobabilityformulaandbayesianformulaareveryimportantformulaintheprobabilitytheory.Theyplayaveryimportantroleinthecalculationo
3、fprobabilitytheory.Thisarticleanalysiscarefullythetotalprobabilityformulaandthebayesianformula,andgivingmanyexamplestoexplaintheirusageandtheirapplicablemodel.Inordertosolvetheactualproblem，Weextendthetotalprobabilityformulaandthebayesianformula.Useingman
4、yexamplestoIllustratethattheextendedformulaswhicharesuitablefortheprobabilitymodelinthepracticalapplicationarewiderthantheoriginalformula.InordortouseCorrectlythetotalprobabilityformulaandthebayesianformulaandtheirpromotionforms,Itisveryimportanttomakecle
5、arlythatthemutualinfluencebetweenthesequenceofevents,andtosettheexhaustiveeventsproperly.Moreover,thisarticlecombinemanyexamplestoexplainthetotalprobabilityformulaandthebayesianformulaandtheirextendedtheoremapplicationincheckingproduct、medicaldiagnosisand
6、statisticaldecisionandsoon.Keywords：Exhaustiveevents;Totalprobabilityformula;prove;Extend;bayesianformula;application.目錄引言1頁第一章全概率公式的應(yīng)用及其推廣2頁1.1完備事件組2頁1.2全概率公式2頁1.3全概率公式的應(yīng)用2頁1.3.1全概率公式在摸球模型中的應(yīng)用2頁1.3.2全概率公式在實際比賽中的應(yīng)用3頁 1.3.3全概率公式在醫(yī)療診斷中的應(yīng)用3頁1.4全概率公式的推廣4頁1.4.
7、1全概率公式的推廣定理1及其應(yīng)用4頁1.4.2全概率公式的推廣定理2及其應(yīng)用5頁 1.4.3全概率公式的推廣定理3及其應(yīng)用6頁1.4.4全概率公式的推廣定理4及其應(yīng)用7頁第二章貝葉斯公式的應(yīng)用及其推廣9頁2.1貝葉斯公式以及它與全概率公式的聯(lián)系9頁2.2貝葉斯公式的應(yīng)用9頁2.2.1貝葉斯公式在工廠產(chǎn)品檢查中的應(yīng)用9頁2.2.2貝葉斯公式在醫(yī)療診斷中的應(yīng)用10頁 2.2.3貝葉斯公式在統(tǒng)計決策中的應(yīng)用11頁2.3貝葉斯公式的推廣12頁 2.3.1貝葉斯公式的推廣定理112頁2.3.2貝葉斯公式的推廣定理1
8、的應(yīng)用13頁第三章全概率公式與貝葉斯公式的綜合應(yīng)用15頁3.1全概率公式與貝葉斯公式的綜合應(yīng)用15頁第四章總結(jié)16頁參考文獻(xiàn)17頁致謝18頁1引言全概率公式與貝葉斯公式是概率論中重要的公式，主要用于計算比較復(fù)雜事件的概率,它們實質(zhì)上是加法公式和乘法公式的綜合運(yùn)用.概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科,起源于17世紀(jì).發(fā)展到現(xiàn)在,已經(jīng)深入到科學(xué)和社會的許多領(lǐng)域.從十七世紀(jì)到現(xiàn)在很多國家對這兩個公式有了多方面的研
