初中數(shù)學(xué)建模的意義與思考

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1、初中數(shù)學(xué)建模的意義與思考平塘縣卡蒲中學(xué)胡昌友數(shù)學(xué)建模是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過程，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、以及教學(xué)原則都圍繞著一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的主題而進(jìn)行，目的是學(xué)生真正學(xué)到“有用的數(shù)學(xué)”，懂得數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)與人類生活有密切的聯(lián)系。它與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是相輔相成、辯證統(tǒng)一的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生建模意識(shí)十分重要，是實(shí)現(xiàn)初中階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的策略要求，又對(duì)后續(xù)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著重要的意義。一、初高中數(shù)學(xué)建模知識(shí)內(nèi)涵與思想方法的傳承與發(fā)展初中數(shù)學(xué)建模常用到6類模型：方程（組）模型、不等式

2、（組）模型、函數(shù)模型、幾何或三角模型、統(tǒng)計(jì)模型、概率模型，覆蓋到課程標(biāo)準(zhǔn)中4個(gè)內(nèi)容板塊：方程與代數(shù)、函數(shù)與分析、圖形與幾何、數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)。和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)知識(shí)更為廣泛。既是對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引中，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只有銳角、直角、鈍角，但實(shí)際到高中有任意大的角和任意小的角，角在弧度制上與全體實(shí)數(shù)可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)等。在初中數(shù)學(xué)常見6個(gè)模型基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)建模應(yīng)用數(shù)學(xué)

3、知識(shí)的深度和廣度進(jìn)一步加強(qiáng)，并且新增加“數(shù)列模型”（也是一種函數(shù)模型）、立體幾何模型、向量模型等等。但是不論是哪種類型的數(shù)學(xué)建模，初高中內(nèi)容溯源到數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想都是類似的。例如，“雞兔同籠”問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這個(gè)問題的一般解法有兩個(gè)：一是假設(shè)法，如果先假設(shè)它們?nèi)请u，根據(jù)雞兔的總數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以2,就可以算出共有多少只兔。概括起來，解雞兔同籠題的基木關(guān)

4、系式是：兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)一每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)一每只雞腳數(shù)）。二是方程法，設(shè)兔子的數(shù)量為X，雞的數(shù)量為y，那么：x+y=35,4x+2y=94解方程組得出：兔子有12只，雞有23只。（最近冇個(gè)孩子在“人人網(wǎng)”發(fā)帖：“關(guān)于轉(zhuǎn)得沸沸揚(yáng)揚(yáng)的雞兔同籠新算法，在這里鄙視一下：還是35只雞兔94只腳，先讓可憐的動(dòng)物聽從命令，雞金雞獨(dú)立，兔雙足站立，這吋有94/2=47只腳，多的47-35=12就是兔子數(shù)，雞數(shù)35-12=23,不是更簡單么？”）這個(gè)例子說明什么問題呢，首先數(shù)學(xué)由算

5、術(shù)到代數(shù)在方法論上是一大步，當(dāng)利用字母代替數(shù)吋，可以非常簡單明了地表達(dá)出量與量之間的關(guān)系（列方程）；其次無論是假設(shè)法還是孩子的搞笑解法，其實(shí)都體現(xiàn)了整體數(shù)學(xué)思想。知識(shí)與技能的學(xué)W必須以有利于情感與態(tài)度的發(fā)展為前提。也就是不僅僅是讓學(xué)生去計(jì)算、冋答，更是要讓學(xué)生冇體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的機(jī)會(huì)。在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性.讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就在于生活的各個(gè)領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。以數(shù)學(xué)應(yīng)用為觸角的數(shù)學(xué)文化滲透，將數(shù)學(xué)問題賦予生活內(nèi)涵，一方面深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活

6、息息相關(guān).學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視角分析生活中的問題并嘗試用數(shù)學(xué)去解決問題，增強(qiáng)了學(xué)生關(guān)注社會(huì)和關(guān)注人類發(fā)展的意識(shí)，有助于學(xué)生正確看待與欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)多元文化下的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。三、初高中數(shù)學(xué)建模過程中需要注意的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)1.解讀情境中的文字信息應(yīng)用題往往文字較多，已知信息繁雜，因此領(lǐng)悟信息中概括出來的數(shù)學(xué)實(shí)際要分析出已知什么，求什么，都涉及哪些知識(shí)要去嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、聯(lián)想、實(shí)現(xiàn)、挖掘，重要部分劃出線做標(biāo)記,才能捕捉到題中的數(shù)學(xué)模型與數(shù)量關(guān)系.2.關(guān)注情境中的條件限制從應(yīng)用題實(shí)際背景→數(shù)學(xué)模

7、型解決數(shù)學(xué)模型&nrr;得出實(shí)際位用問題的解，過程中經(jīng)歷實(shí)際問題數(shù)學(xué)化→數(shù)學(xué)結(jié)果實(shí)際化，所以在解決問題過程中要特別關(guān)注題設(shè)的條件，注意變量的實(shí)際意義和解析式意義.1.熟悉章節(jié)知識(shí)概念內(nèi)涵與應(yīng)用情境的對(duì)應(yīng)關(guān)系提高解決實(shí)際情境應(yīng)用問題的能力，光靠人運(yùn)動(dòng)量的強(qiáng)化訓(xùn)練是不行的,提高應(yīng)用能力根本上依賴于對(duì)高中數(shù)學(xué)章節(jié)內(nèi)容教學(xué)中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)理解，在此基礎(chǔ)上熟悉概念和方法的應(yīng)用，使得建模過程得心應(yīng)手.總之，數(shù)學(xué)建模豐富多彩，解決實(shí)際情境應(yīng)用問題具有更大的綜合性、多樣性，而結(jié)論往往需要進(jìn)行檢驗(yàn)

8、和優(yōu)化，則帶奮更大的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性.數(shù)學(xué)建模使學(xué)生走出課本，走出傳統(tǒng)的習(xí)題演練，進(jìn)入生活生產(chǎn)實(shí)際，進(jìn)入一個(gè)更加開放的思維天地，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的由來、數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體驗(yàn)充滿生命活力的數(shù)學(xué)。更有利于激發(fā)學(xué)生興趣、促進(jìn)學(xué)生奮效理解數(shù)學(xué)，使不冋的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，無論在初高中都給傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來更加清新的空氣。