有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選

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1、word資料下載可編輯有理數(shù)混合運(yùn)算的方法技巧一、理解運(yùn)算順序有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：①從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最后算加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算涉及多種運(yùn)算，確定合理的運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵。例1：計(jì)算：3＋50÷22×()－1②從內(nèi)向外：如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。例2：計(jì)算：③從左向右：同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行。例3：計(jì)算：二、應(yīng)用四個(gè)原則：1、整體性原則：乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一化乘，統(tǒng)一進(jìn)行約分；加減混合運(yùn)算按正負(fù)數(shù)分類，分別統(tǒng)一計(jì)算，或把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)部分拆開，分

2、別統(tǒng)一計(jì)算。2、簡明性原則：計(jì)算時(shí)盡量使步驟簡明，能夠一步計(jì)算出來的就同時(shí)算出來；運(yùn)算中盡量運(yùn)用簡便方法，如五個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用。3、口算原則：在每一步的計(jì)算中，都盡量運(yùn)用口算，口算是提高運(yùn)算率的重要方法之一，習(xí)慣于口算，有助于培養(yǎng)反應(yīng)能力和自信心。4、分段同時(shí)性原則：對一個(gè)算式，一般可以將它分成若干小段，同時(shí)分別進(jìn)行運(yùn)算。如何分段呢?主要有：(1)運(yùn)算符號分段法。有理數(shù)的基本運(yùn)算有五種：加、減、乘、除和乘方，其中加減為第一級運(yùn)算，乘除為第二級運(yùn)算，乘方為第三級運(yùn)算。在運(yùn)算中，低級運(yùn)算把高級運(yùn)算分成若干段。一般以加號、減號把整

3、個(gè)算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的結(jié)果先計(jì)算出來，最后再算出這幾個(gè)加數(shù)的和。把算式進(jìn)行分段，關(guān)鍵是在計(jì)算前要認(rèn)真審題，妥用整體觀察的辦法，分清運(yùn)算符號，確定整個(gè)式子中有幾個(gè)加號、減號，再以加減號為界進(jìn)行分段，這是進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算行之有效的方法。(2)括號分段法，有括號的應(yīng)先算括號里面的。在實(shí)施時(shí)可同時(shí)分別對括號內(nèi)外的算式進(jìn)行運(yùn)算。(3)絕對值符號分段法。絕對值符號除了本身的作用外，還具有括號的作用，從運(yùn)算順序的角度來說，先計(jì)算絕對值符號里面的，因此絕對值符號也可以把算式分成幾段，同時(shí)進(jìn)行計(jì)算。(4)分?jǐn)?shù)線分段

4、法，分?jǐn)?shù)線可以把算式分成分子和分母兩部分并同時(shí)分別運(yùn)算。例2計(jì)算：-0.252÷(－)4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2說明：本題以加號、減號為界把整個(gè)算式分成三段，這三段分別計(jì)算出來的結(jié)果再相加。三、掌握運(yùn)算技巧（1）、歸類組合：將不同類數(shù)(如分母相同或易于通分的數(shù))分別組合；將同類數(shù)(如正數(shù)或負(fù)數(shù))歸類計(jì)算。專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯（2）、湊整：將相加可得整數(shù)的數(shù)湊整，將相加得零的數(shù)（如互為相反數(shù)）相消。（3）、分解：將一個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)和的形式,或分解為它的因數(shù)相乘的形式。（4）、約簡：將互為倒數(shù)的

5、數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)約簡。（5）、倒序相加：利用運(yùn)算律，改變運(yùn)算順序,簡化計(jì)算。例計(jì)算2+4+6+…+2000（6）、正逆用運(yùn)算律：正難則反,逆用運(yùn)算定律以簡化計(jì)算。乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運(yùn)算中可簡化計(jì)算．而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時(shí)逆用也可使運(yùn)算簡便。例3計(jì)算：(1)-32÷(-8×4)+2.52+(+－－)×24(2)(－)×(－)－×(－)＋×(－)四、理解轉(zhuǎn)化的思想方法有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是確定符號和絕對值的問題。因此在運(yùn)算時(shí)應(yīng)把握“遇減化加．遇除變乘，乘方化乘”，這樣可避免因記憶量太大

6、帶來的一些混亂，同時(shí)也有助于學(xué)生抓住數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)問題。把我們所學(xué)的有理數(shù)運(yùn)算概括起來?？蓺w納為三個(gè)轉(zhuǎn)化：一個(gè)是通過絕對值將加法、乘法在先確定符號的前提下，轉(zhuǎn)化為小學(xué)里學(xué)的算術(shù)數(shù)的加法、乘法；二是通過相反數(shù)和倒數(shù)分別將減法、除法轉(zhuǎn)化為加法、乘法；三是將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為積的形式。若掌握了有理數(shù)的符號法則和轉(zhuǎn)化手段，有理數(shù)的運(yùn)算就能準(zhǔn)確、快速地解決了。例計(jì)算：（1）(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2)(-2)÷1×(-4)(3)22+(2-5)××[1-(-5)2]六、會用三個(gè)概念的性質(zhì)如果a，b互為相反數(shù)，那

7、么a+b=O，a=-b；如果c，d互為倒數(shù)，那么cd=l，c=1/d；如果

8、x

9、=a(a＞0)，那么x=a或-a。例6已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值。有理數(shù)的混合運(yùn)算典型例題專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯　　例1?計(jì)算：?！　》治觯捍怂闶揭约印p分段,應(yīng)分為三段：,,。這三段可以同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化為參加計(jì)算較為方便。　　解：原式　　　　　　　　說明：做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，如果算式中不含有中括號、

10、大括號，那么計(jì)算時(shí)一般用“加”、“減”號分段，使每段只含二、三級運(yùn)算，這樣各段可同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，有利于提高計(jì)算的速度和正確率。　　例2　計(jì)算：。　　分析：此題運(yùn)算順序是：第一步計(jì)算和；第二步做乘法；第三步做乘方運(yùn)算；第四步做除法?！　〗猓涸健　　　　　　　I(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯　　　　說明：