應(yīng)用數(shù)學(xué)開題報(bào)告-函數(shù)的一致連續(xù)性及應(yīng)用

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1、濟(jì)寧學(xué)院論文開題報(bào)告學(xué)生姓名：田思敏學(xué)生學(xué)號：20150602220專業(yè)方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范類）論文題目：函數(shù)的一致連續(xù)性及應(yīng)用指導(dǎo)老師：開題時間：2016年12月6號論文或設(shè)計(jì)題目函數(shù)的一致連續(xù)性及應(yīng)用學(xué)院專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)年級2015級開題日期2016年12月6日學(xué)號20150602220姓名指導(dǎo)教師1.研究背景與研究目的：函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強(qiáng)的的一種連續(xù)性。而關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進(jìn)行較為系

2、統(tǒng)和全面的論述，并在二元函數(shù)上加以推廣，使得對函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認(rèn)識。最后結(jié)合一些具體實(shí)例，對其判別條件和方法加以應(yīng)用。2．研究現(xiàn)狀函數(shù)一致連續(xù)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等眾多方面中獲得了廣泛應(yīng)用博碩士論文共67篇期刊共37篇[1]費(fèi)時光；占偉軍；宿州學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶工商大學(xué),2013[2]何英；天津師范大學(xué)；碩士；20133.研究內(nèi)容與進(jìn)度安排：研究內(nèi)容：1、一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念，函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法，一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)。(1)2016年12月初至12月25日查閱資料，討論論文

3、題目；(2)2016年12月26日至12月31日閱讀文獻(xiàn)，最終確定論文選題，完成開題報(bào)告；(3)2017年1月1日至3月31日論文寫作，完成論文的初稿；(4)2017年4月1日至4月29日對論文的格式及內(nèi)容進(jìn)行修改；(5)2017年4月30日論文最后定稿；4.擬采取的研究方法：查閱文獻(xiàn)確定一元函數(shù)一致連續(xù)性的定義、判別方法、性質(zhì)等概念，并與“函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)”進(jìn)行對比；將一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)的情形；最后選用一些例題，應(yīng)用一致連續(xù)性的判別法、性質(zhì)等概念解決5.已完成的準(zhǔn)備工作（含文獻(xiàn)資料查閱與調(diào)研情況）：[1]復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系（第二版）上冊.數(shù)學(xué)分

4、析[M].高等教育出版社，1983[2]賀自樹，劉學(xué)文，杜昌友，朱大鈞.數(shù)學(xué)分析習(xí)題課選講[M].重慶大學(xué)出版社，2007[3]邱德華，李水田.函數(shù)一致連續(xù)的幾個充分條件[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2006,22(3)：136~138．[4]高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關(guān)于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個定理[J].高等數(shù)學(xué)研究，2008，11（4）[5]錢吉林．?dāng)?shù)學(xué)分析題解精粹[M]．武漢：崇文書局，2003[6]陳文燈，黃先開.2011版考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南：經(jīng)濟(jì)類[M].世界圖書出版公司，2010[7]裴禮文．?dāng)?shù)學(xué)分析中的典型問題與方法[M]．北京：高等教育數(shù)出版社，

5、2001[8]劉勇.關(guān)于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，25（11）[9]翟明清.淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性[J].滁州學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，6（3）[10]常明.一元函數(shù)一致連續(xù)性的判定及性質(zhì)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2009，76.指導(dǎo)教師意見：指導(dǎo)教師（簽名）：年月日7.學(xué)院意見：學(xué)院（蓋章）年月日