2018年徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模和答案解析

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1、WORD格式-可編輯2017學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷（考試時間100分鐘，滿分150分）2018.1一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，請選擇正確選項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．已知，那么下列等式中，不成立的是（A）；（B）；（C）；（D）4x=3y．2．在比例尺是1:40000的地圖上，若某條道路長約為5cm，則它的實(shí)際長度約為（A）0.2km；（B）2km；（C）20km；（D）200km．3．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那

2、么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（A）；（B）；（C）；（D）．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列等式正確的是（A）；（B）；（C）；（D）．5．下列關(guān)于向量的說法中，不正確的是（A）；（B）若，則；（C）；（D）．6．對于拋物線，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為①拋物線的開口向下；②對稱軸是直線x=-2；③圖像不經(jīng)過第一象限；④當(dāng)x>2時，y隨x的增大而減?。ˋ）4；（B）3；（C）2；（D）1．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．已知線段b是線段a、c的比

3、例中項(xiàng)，且a=2，c=8，那么b=．8．計(jì)算：．9．若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=10cm，則較長線段AP的長是cm．10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別為AB、DC上的點(diǎn)，若CF=4，且EF∥AD，AE：BE=2:3，則CD的長等于．11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=2，BC=6，若△AOB的面積等于6，則△AOD的面積等于．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若，則可表示為．專業(yè)知識--整理分享WORD格式-可編輯13．已知拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3），如果平移后能與拋物線重合，那么拋物線C

4、的表達(dá)式是．14．．15．如果拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（5,0），那么與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=．17．如圖，是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖，已知長方體貨廂的高度BC為2.6米，斜坡AB的坡比為1:2.4，現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)向前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，則貨物的高度BD不能超過米．18．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（如圖），將△ACB繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ADE（點(diǎn)C、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D、

5、E），點(diǎn)D恰好落在直線BE上和直線AC交于點(diǎn)F，則線段AF的長為．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5．（1）求AC的長；（2）若設(shè)，試用的線性組合表示向量．專業(yè)知識--整理分享WORD格式-可編輯20．（本題共2小題，第（1）小題5分，第（2）小題5分，滿分10分）已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（0，-6）、B（4，-6）、C（6，0）三點(diǎn)．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）分別聯(lián)結(jié)AC、BC，求tan∠ACB．21．（本題滿分10分

6、）如圖所示，巨型廣告牌AB背后有一看臺CD，臺階每層高0.3米，且AC=17米，現(xiàn)有一只小狗睡在臺階的FG這,層上曬太陽，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=60°時，測得廣告牌AB在地面上的影長AE=10米，過了一會，當(dāng)α=45°，問小狗在FG這層是否還能曬到太陽？請說明理由（取1.73）．22．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，sinC=，點(diǎn)G是△ABC的重心，線段BG的延長線交邊AC于點(diǎn)D，求∠CBD的余弦值．專業(yè)知識--整理分享WORD格式-可編輯23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）如圖在△

7、ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，線段EF交線段AD于點(diǎn)G．（1）求證：AE=AF；（2）若,求證：四邊形EBDF是平行四邊形．24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k≠0）沿著y軸向上平移3個單位長度后，與x軸交于點(diǎn)B（3,0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線過點(diǎn)B、C且與x軸的另一個交點(diǎn)為A．（1）求直線BC及該拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；（3）如果點(diǎn)F在y軸上，且∠CDF

8、=45°，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．專業(yè)知識--整