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《數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點,數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性,抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實質(zhì),數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此,抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素,除此之外,還有推理財會論文,..高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點,數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性,抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實質(zhì),數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此,抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素,除此之外,還有推理能力,判斷選擇能力和探索能力。一、抽象概括能力數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力,也是數(shù)學(xué)能力的核心
2、。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情,發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力,在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力,分離出問題的核心和實質(zhì)的能力,由特殊到一般的能力,從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力,把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力,善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。在數(shù)學(xué)抽象概括能力方面,不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生有不同的差異。具有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時,明顯表現(xiàn)出使數(shù)學(xué)材料形式化,能迅速地完成抽象概括的任務(wù),同時具有概括的欲望,樂意地、積極主動地進(jìn)行概括工作。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢?我
3、們認(rèn)為從以下幾方面入手:1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來,概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu),做好抽象概括的示范工作,要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學(xué)。2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性,找出其內(nèi)在本質(zhì),善于抓住主要的、基本的和一般的東西,即教會學(xué)生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生概括的欲望,形成遇到一類新的題時,經(jīng)常把這種類型的問題一般化,找出其本質(zhì),善于總結(jié)。4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長期艱苦的工作,在教學(xué)中要隨時注意培
4、養(yǎng),有意識地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求,逐步深入,提高要求。二、推理能力數(shù)學(xué)運算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理,數(shù)學(xué)的知識體系實質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng),因此,推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切,教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的,應(yīng)予以重視,除邏輯推理能力而外,更要注意直覺推理能力的培養(yǎng),因為直覺推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性,使人們?nèi)ゲ孪搿=虒W(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢?我們認(rèn)為重要的是要注意推理過程的教學(xué),一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程"步步有根據(jù)",嚴(yán)密的推理,在熟練的基礎(chǔ)上
5、又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡縮推理過程。要充分利用學(xué)科特點,如幾何學(xué)科,適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。三、選擇判斷能力選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定,還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)命題、事實、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎(chǔ)上作出的選擇,判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。具有選擇判斷能力的學(xué)生,在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾,判斷的準(zhǔn)確率較高,判斷迅速,對作出的判斷具有清晰的認(rèn)識,能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測,他們具有明顯的追求最
6、合理的解法,探究最清晰,最簡單同時也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢?我們認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手:1.我們知道,直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息,信息評價(判斷),策略選擇幾個環(huán)節(jié),因此,教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取,這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r值觀念,因它是選擇判斷的根據(jù)。3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望,不僅提倡一題多解,而且還要判斷幾種解法誰最佳?好在何處?四、數(shù)學(xué)探索能力數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷
7、能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力,探索的過程實質(zhì)上是一個不斷提出設(shè)想,驗證設(shè)想,修正和發(fā)展設(shè)想的過程,在數(shù)學(xué)中,它表現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問題,探求數(shù)學(xué)結(jié)論,探索解題途徑,尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中,而數(shù)學(xué)探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素,也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強的學(xué)生,能迅速地輕易地從一種心理運算轉(zhuǎn)到另一種心理運算,表現(xiàn)出較強的靈活性,在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上,有較強的監(jiān)控能力,對思維過程有較強的自我意識,善于提出問題,敢于
8、大膽猜想。教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探索能力呢?我們認(rèn)為應(yīng)重點從以下幾方面人手:1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動地位。2.在具體的教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句。3.使學(xué)生學(xué)會“引伸”所學(xué)的知識。4.從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo),在探索過程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法,如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等,要重點給學(xué)生介紹邏輯的探索