數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力

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1、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力學(xué)生在做數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)求知,學(xué)會(huì)創(chuàng)新.由此可見,教師的職責(zé)在“引路”而不是“包辦”.要學(xué)好數(shù)學(xué),只有在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的前提下,才能切實(shí)地運(yùn)用它來解決其他有關(guān)問題.但學(xué)生對(duì)新學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)印象不深,理解不透,運(yùn)用不靈,那么教師就必須通過一些基本例題的教學(xué),切實(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和鞏如在講解了相似三角形對(duì)應(yīng)面積比等于相似比平方這條定理后,教師可以選取下題作為例題:在這個(gè)例題中,學(xué)生要緊扣定理,深刻了解兩個(gè)三角形相似是前提,那么這題首先要找出兩個(gè)三角形相似,其次要了解面積比等于

2、相似比的平方,相似比是什么,相似三角形積比是1:8嗎?只有了解了這些內(nèi)容,本題才能迎刃而解.、強(qiáng)化思路的講解,滲透數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生反思能數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn),往往就是需要有意識(shí)地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法之處,數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn),往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用、跳躍性較大有關(guān).因此掌握重點(diǎn),突破難點(diǎn),教師更要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué).要總結(jié)解題規(guī)律,概括解題方法,提煉解題的指導(dǎo)思想,從而把解題經(jīng)驗(yàn)上升到思想方法的高度,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性,從實(shí)踐升華為理論,逐步形成數(shù)學(xué)觀念,會(huì)用數(shù)學(xué)眼光看問題、思考問題.例題1若00所在平

3、面內(nèi)一點(diǎn)P到00上的點(diǎn)的最大距離為a,最小距離為b(a〉b),則此圓的半徑為.這道題作為例題實(shí)際首先要知道00所在平面內(nèi)一點(diǎn)P,P的位置可能出現(xiàn)哪些情況是解決這道題目的關(guān)鍵,顯而易見地要運(yùn)用分類討論思想.三、強(qiáng)化變式數(shù)學(xué),舉一反三,培養(yǎng)分析能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中研究和運(yùn)用變式,把變式教學(xué)與主體性教育有機(jī)結(jié)合起來,可以充分挖掘?qū)W生的潛能,有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、探究能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.通??梢岳昧?xí)題變式訓(xùn)練學(xué)生的思維,使學(xué)生在多變的問題中受到磨練,舉一反三,加深理解.如將練習(xí)中的條件或結(jié)論做等價(jià)性變換,變更練習(xí)的形式或內(nèi)容,形成新的練習(xí)變式,可有助于

4、學(xué)生對(duì)問題理解的逐步深化.比如在學(xué)習(xí)了完全平方公式后,對(duì)于(a土b)2的展開為三項(xiàng)二次式,學(xué)生基本上都能夠掌握,但是這還不能說明學(xué)生已經(jīng)掌握了完全平方公式.通過下面的變形:學(xué)生通過完成上述填空,不但深化了對(duì)完全平方公式的理解,而且鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力.最后在學(xué)生能純熟的運(yùn)用完全平方公式后,老師再提出變形:(1)已知(a-b)2=21,a2+b2=10,求ab的值;(2)已知(a+b)2=8,ab=3,求a2+b2的值;(3)已知(a+b)2=13,ab=7,求(a_b)2的值.四、強(qiáng)化歸納,提煉規(guī)律,培養(yǎng)聯(lián)想能力為了使學(xué)生在解題時(shí)有較敏銳的觀察

5、能力和較豐富的聯(lián)想能力,舉一反三,觸類旁通,提高解題能力,教師在講解例題時(shí)應(yīng)注意歸納綜合,俗語說:“換湯不換藥,萬變不離其宗”.這話用在數(shù)學(xué)上正好反映數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性.通過總結(jié)規(guī)律,提煉解題模型,觀察問題特征,捕捉解題信息,使學(xué)生能敏捷地發(fā)現(xiàn)問題,并以最快速度抓住主要矛盾,培養(yǎng)思維的敏捷性.如我在講解圓的有關(guān)問題的計(jì)算時(shí),可總結(jié)找圓內(nèi)的八字型相似或母子型相似,或連接直徑構(gòu)成兩直角三角形相似,當(dāng)相似沒有辦法解決問題時(shí),可聯(lián)想到放在直角三角形內(nèi)根據(jù)勾股定理用方程思想來解決.遇90°角聯(lián)想到構(gòu)成三垂直證相似,或聯(lián)想到直徑所對(duì)的圓周角是90°講解坐標(biāo)平移時(shí)

6、,總結(jié)平移規(guī)律為“左減右加縱不變,上加下減橫不變.”等等.在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要最大限度地減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),提高教育教學(xué)質(zhì)量,選題的恰當(dāng)與否直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)一節(jié)課的吸收程度,并且對(duì)他本身思維的培養(yǎng),智力開發(fā)都是非常重要的.作為數(shù)學(xué)教師,切不能無目的進(jìn)行教學(xué)的“滿堂灌”.在當(dāng)今素質(zhì)教育的浪潮中,我們更要注重創(chuàng)新的教學(xué)方式,去引導(dǎo)學(xué)生,去挖掘?qū)W生的潛能,從而開發(fā)他們的智力,適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)教育的形勢(shì).

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