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1、緩慢運(yùn)動索振動主動控制研究
2、第1內(nèi)容顯示中500)this.style.ouseg(this)">其中v(x)，ouseg(this)">其中：500)this.style.ouseg(this)">+sin(nπx/l)分別為第n階面外(xoy)、面內(nèi)(xoz)運(yùn)動的模態(tài)方程。yn,zn為面外、面內(nèi)第n階模態(tài)坐標(biāo)。則由索受擾微元的受力分析得如下所示的偏微分動力方程，500)this.style.ouseg(this)">假定索上各處張力相等?？紤]各階振型的正交性，并在[0,L]區(qū)間對x積分，由方程(5),(6)可進(jìn)一步推得：500)this.s
3、tyle.ouseg(this)">其中：Yn，Zn為模態(tài)力。被積函數(shù)上標(biāo)表示對x求i階導(dǎo)數(shù)。則500)this.style.ouseg(this)">500)this.style.ouseg(this)">為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，ρ為線密度，F(xiàn)y，F(xiàn)z為饋源艙所受的合力在局部坐標(biāo)系xoy,xoz平面內(nèi)的投影。2控制模型規(guī)律500)this.style.ouseg(this)">為抑制振動，由最優(yōu)控制原理可求得各時刻最佳控制力T(t)。設(shè)t0，tf為初始、終止時刻，若取性能指標(biāo)：500)this.style.ouseg(this)">引入?yún)f(xié)調(diào)變量λi
4、(t)(i=1,…,4)，取Hamilton函數(shù)，可得相應(yīng)協(xié)態(tài)方程和控制方程：500)this.style.ouseg(this)">設(shè)物體由靜止開始，要求tf時x1=x2<ε，ε為最后結(jié)果的準(zhǔn)確度。則有如下所示的邊界條件，500)this.style.ouseg(this)">聯(lián)立方程組(9)，(11)，并考慮邊值條件，用擬線性法可求得各索最佳控制力T(t)的控制規(guī)律及繩索各時刻最大振幅的變化規(guī)律，步驟如下：Step1：將軌跡離散為n個點(diǎn)。Step2：將所要求的最后結(jié)果的準(zhǔn)確度及初始值代入公式(11)，并用龍格庫塔法聯(lián)立求解。Step3：
5、如結(jié)果滿足要求轉(zhuǎn)Step5，否則轉(zhuǎn)Step4。Step4：將初始值代入公式(13)，并用龍格庫塔法聯(lián)立求解，得出索力T的優(yōu)化方向500)this.style.ouseg(this)">的值，更新索力為500)this.style.ouseg(this)">b為更新步長。重復(fù)Step2。Step5：判斷是否為最后一個離散點(diǎn)是，結(jié)束程序，否則，將此點(diǎn)x末值作為下一點(diǎn)初始值，轉(zhuǎn)Step2。通過計(jì)算可得到靜態(tài)時空間任意位置六根索的力。同時利用達(dá)朗泊原理建立物體空間運(yùn)動的動力方程，可解出各個時刻的索力。由于各位置上解不唯一，則可利用相應(yīng)位置的最優(yōu)控制力T
6、(t)作為篩選條件，選出最接近的一組力作為控制力。這樣既能有效控制索的振動又可滿足物體空間運(yùn)動要求。3數(shù)值模擬計(jì)算設(shè)六個高2.5m的塔均勻分布在直徑5米的圓周上，物體在高1m，半徑為1米的圓上以每秒2cm的速度作勻速圓周運(yùn)動，取索直徑為0.14厘米,物體質(zhì)量M=4.025kg，索橫截面A=0.0113cm2，ρ=0.000088kg/cm，物體運(yùn)動一圈，為簡單起見，以一根索為例，如圖2、圖3所示分別為索的出平面、在平面一階模態(tài)振幅圖。通過仿真計(jì)算得出如下結(jié)論：索的出平面和在平面的振幅并不相等(如圖2和圖3)，出平面的振幅較大；由圖可見當(dāng)加上最優(yōu)
7、控制力后，索的振幅得到有效地抑制；由于索的在平面和出平面的振幅不相等，因此從索軸向看去，索上任一點(diǎn)運(yùn)動軌跡為一個橢圓。 500)this.style.ouseg(this)">500)this.style.ouseg(this)">4可行性討論由于懸索饋源支撐結(jié)構(gòu)系統(tǒng)特殊的柔性懸掛結(jié)構(gòu)，使得各位置上索力存在多組解，文中提出在確保饋源艙運(yùn)行精度的前提下，以繩索振動最小為目標(biāo)，選取各位置力的方法，是一個離線的算法，因此，在工程應(yīng)用中是可行的。5結(jié)束語通過上面的推導(dǎo)與計(jì)算，可得到如下結(jié)論：1.針對柔索的振動特點(diǎn)，討論了索的振動規(guī)律，進(jìn)而提出了基于哈
8、密爾頓原理的索振動抑制力的最優(yōu)選擇方法。2.由圖2,3可見，加入控制力后，索振動得到了有效抑制。在平面可降低35%,出平面可降低42%。3.結(jié)果是在假定索為直線情況下得出的，而事實(shí)上應(yīng)為懸鏈線，故該方法應(yīng)做進(jìn)一步的研究，并通過已做成的5m與50m模型予以驗(yàn)證。
