淺論數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)

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1、淺論數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)[淺論數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)]淺論數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)南京十三中學(xué)陶可1月15日　　中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試驗(yàn)修訂本)將培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一"邏輯思維能力"改為"思維能力"，雖然只是去掉兩個字，概念的內(nèi)涵卻更加豐富，人們在教育的實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識上的轉(zhuǎn)變，淺論數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)。在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。特別是直覺思維能力的培養(yǎng)由于長期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的；同時對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，

2、不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時期社會對人才的需求?！　　　∫弧?shù)學(xué)直覺概念的界定　　　　簡單的說，數(shù)學(xué)直覺是具有意識的人腦對數(shù)學(xué)對象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察?！　　　τ谥庇X作以下說明：　　　　(1)直覺與直觀、直感的區(qū)別　　　　直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個底角相等，兩個角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個嚴(yán)格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說："直覺不必建立在感覺明白之上．感覺不

3、久便會變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個特例包括進(jìn)來。"由此可見直覺是一種深層次的心理活動，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景，數(shù)學(xué)論文《淺論數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)》(..)。正如迪瓦多內(nèi)所說："這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對研究的對象有一個活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來，就是所謂'直覺'……，因?yàn)樗m用的對象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。"　　　　(2)直覺與邏輯的關(guān)系　　　　從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。長期以來人們刻

4、意的把兩者分離開來，其實(shí)這是一種誤解，邏輯思維與直覺思維從來就不是割離的。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為邏輯重于演繹，而直觀重于分析，從側(cè)重角度來看，此話不無道理，但側(cè)重并不等于完全，數(shù)學(xué)邏輯中是否會有直覺成分?數(shù)學(xué)直覺是否具有邏輯性?比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻不在起作用。數(shù)學(xué)也是對客觀世界的反映，它是人們對生活現(xiàn)象與世界運(yùn)行的秩序直覺的體現(xiàn)，再以數(shù)學(xué)的形式將思考的理性過程格式化。數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，問題解決也離不開直覺，下面我們就以數(shù)學(xué)問題的證明為例

5、，來考察直覺在證明過程中所起的作用?！　　　∫粋€數(shù)學(xué)證明可以分解為許多基本運(yùn)算或許多"演繹推理元素"，一個成功的數(shù)學(xué)證明是這些基本運(yùn)算或"演繹推理元素"的一個成功的組合，仿佛是一條從出發(fā)點(diǎn)到目的地的通道，一個個基本運(yùn)算和"演繹推理元素"就是這條通道的一個個路段，當(dāng)一個成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利的到達(dá)目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這些路徑的選取與這樣的組合可以構(gòu)成一條通道。事實(shí)上，出發(fā)不久就會遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構(gòu)成通道的路段的問題。龐加萊認(rèn)為，即使能復(fù)寫出一個成功的數(shù)學(xué)證明，但不知道是什么東西造成了證明

6、的一致性，……，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認(rèn)為在數(shù)學(xué)推理中的每一步，直覺力都是不可缺少的。就好似我們平時打籃球，要靠球感一樣，在快速運(yùn)動中來不及去作邏輯判斷，動作只是下意識的，而下意識的動作正是在平時訓(xùn)練產(chǎn)生的一種直覺。[1][2][3]淺論數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)2　　第2篇WTO與企業(yè)財(cái)務(wù)管理　　〖預(yù)覽〗一、入世后財(cái)務(wù)管理環(huán)境的變遷對財(cái)務(wù)管理的影響　　任何企業(yè)的財(cái)務(wù)活動和財(cái)務(wù)管理都是在一定環(huán)境和條件下展開的，人世后企業(yè)財(cái)務(wù)管理環(huán)境的變遷必定會對企業(yè)財(cái)務(wù)管理產(chǎn)生極大的影響，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：　?。ㄒ唬┙鹑谑袌鲎兓挠绊?。加入WTO之后，根據(jù)《服

7、務(wù)貿(mào)易總協(xié)定》的基本要求及與有關(guān)WTO成員國達(dá)成的雙邊協(xié)議，我國將逐步放松外資金融機(jī)構(gòu)準(zhǔn)人的范圍和區(qū)域限制。越來越多的外資金融機(jī)構(gòu)進(jìn)入我國，必將使我國金融市場發(fā)生全面而深遠(yuǎn)的變化，呈現(xiàn)出一些新的特征，從而對企業(yè)籌資投資產(chǎn)生極大的影響。第一，金融市場規(guī)模的擴(kuò)大、資金供給的增加和金融工具的不斷創(chuàng)新，為我國企業(yè)籌資、投資和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)提供了多種可供選擇的組合方式。第二，金融創(chuàng)新豐富了金融工具品種，拓展了金融服務(wù)范圍，但同時也派生出利率風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)、表外風(fēng)險(xiǎn)等新的風(fēng)險(xiǎn)，使金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步加大，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)將成為人世后企業(yè)財(cái)務(wù)管理面臨的最重要課題之一。第三，國內(nèi)外金融市場競爭的加劇

8、，促使我國