如何正確化簡(jiǎn)比和求比值

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1、如何正確“化簡(jiǎn)比”和“求比值”“求比值”和“化簡(jiǎn)比”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，同時(shí)這兩個(gè)內(nèi)容的掌握對(duì)于同學(xué)們今后的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。如何區(qū)分“求比值”和“化簡(jiǎn)比”，并且正確的進(jìn)行“求比值”和“化簡(jiǎn)比”呢？你看了老師的技巧講解，你就會(huì)明白：?一、化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別：??1、在計(jì)算依據(jù)和方法上的區(qū)別?；?jiǎn)比依據(jù)的是比的基本性質(zhì)，即將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。求比值依據(jù)的是比的意義，計(jì)算方法是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。???2、在計(jì)算結(jié)果上的區(qū)別。????化簡(jiǎn)比最終的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。二、化簡(jiǎn)比的技巧：?

2、???1、整數(shù)比的化簡(jiǎn)：方法一：同時(shí)縮小法。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，使比化簡(jiǎn)。例如：?14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3方法二：約分化簡(jiǎn)法。先把比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，最后寫(xiě)成比的形式，從而化簡(jiǎn)。例如：14∶21=2∶3???2、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)；方法一：把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)。方法二：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，計(jì)算結(jié)果寫(xiě)成比的形式。???3、小數(shù)比的化簡(jiǎn)：方法一：先把小數(shù)比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘10、100、100……把小數(shù)化成整數(shù)比，然后再按整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。例如：????0.2∶0.

3、7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7第4頁(yè)共4頁(yè)方法二：比的前后項(xiàng)中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后項(xiàng)同時(shí)乘2、4、8，直接把小數(shù)比化簡(jiǎn)。例如：???　　　0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28方法三：約分化簡(jiǎn)法。先把小數(shù)比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行的分子和分母變成整數(shù)，再約分，最后寫(xiě)成比的形式。例如：2.7∶2.1========9∶74、前后項(xiàng)不是同一類(lèi)數(shù)：要先進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，再化簡(jiǎn)比。例如：0.25∶=∶=×==2∶75、前后項(xiàng)帶有不同單位的比的化簡(jiǎn)：先把單位化統(tǒng)一，再根據(jù)上面的方法化簡(jiǎn)。例如：1.5小時(shí)∶1

4、小時(shí)50分鐘=90分鐘∶110分鐘=90∶110=9∶11三、化簡(jiǎn)比和求比值的聯(lián)系。??化簡(jiǎn)比和求比值其實(shí)是有聯(lián)系的，就是化簡(jiǎn)比也可以用求比值的方法進(jìn)行，即用前項(xiàng)除以后項(xiàng)進(jìn)行，然后計(jì)算出結(jié)果，最后結(jié)果寫(xiě)成比的形式。如果結(jié)果是一個(gè)整數(shù)，必需把它改寫(xiě)成一個(gè)比。例如，計(jì)算結(jié)果是3，要把改寫(xiě)成3∶1。而求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。總之，求比值與化簡(jiǎn)比的方法是一樣的，區(qū)別是結(jié)果不一樣，求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比。前提是分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化要熟。應(yīng)該說(shuō)用前項(xiàng)除以后項(xiàng)的方法比較方便。同學(xué)們，現(xiàn)在你明白了嗎？快來(lái)試試吧!★試一試，你會(huì)用這些技巧方法了嗎？一、求下列各比的比值。32:16　:　4.8:

5、4　　:　0.15:0.3　300:400二、化簡(jiǎn)下列各比32:16　　　:　4.8:4　:　0.15:0.3　300:400第4頁(yè)共4頁(yè)三、某校六年級(jí)一班有男生24人，女生25人。（1）、男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（?。?，比值是（?。?。（2）、女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（?。?，比值是（?。＃?）、女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（?。?，比值是（　）。（4）、全班人數(shù)與女生人數(shù)的比是（　），比值是（?。?。四、小明3分鐘走了240米，小杰5分鐘走了350米。（1）、小明與小杰行走時(shí)間的比是（?。戎凳牵ā。?。（2）、小明行走的路程與小杰的路程的比是（?。?，比值是（　）。（3）、小明行走路程與時(shí)間的

6、比是（?。?，比值是（?。?，比值表示（?。?。（4）、小杰行走路程與時(shí)間的比是（?。?，比值是（　），比值表示（　）。（5）、小明行走速度與小杰行走速度的比是（　）。（二）填空。2、甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)和甲數(shù)的比是（?。?。3、一段路，甲走完全程用7小時(shí)，乙走完全程用6小時(shí)，寫(xiě)出甲、乙的時(shí)間比是（?。?，甲與乙的速度比是（?。?。4、甲比乙多3，甲是8，甲與乙兩數(shù)的比是（?。?，比值是（?。?。5、（?。?6=0.75　6:（?。?0.756、兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的比是1：3，它們的周長(zhǎng)比是（　）。7、甲乙兩數(shù)的比是2:3，甲是兩數(shù)之和的（?。?。8、一個(gè)直角三角形中的兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1：2，最小的一個(gè)銳

7、角是（?。┒?。（三）判斷。1、比的前、后項(xiàng)可以是任數(shù)?！。ā。┑?頁(yè)共4頁(yè)2、5米比7米的比值是57。?。ā。?、一場(chǎng)球賽的比分是2:0，因此比的后項(xiàng)可以0。?。ā。?、3:8可以寫(xiě)成，比值是2。（四）解決問(wèn)題。1、李師傅15分鐘做了5個(gè)零件，他所做零件數(shù)量與時(shí)間的比是多少比值是多少這個(gè)比值表示什么？2、把10克鹽放入100克水中，鹽和水的比是多少鹽和鹽水的比是多少？3、一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1:1，其中一條直角邊長(zhǎng)4