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《§8-8德布羅意波》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§8-8德布羅意波光的干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象只能用波動說來解釋，而黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)等現(xiàn)象則顯示出微粒流圖象，光的粒子性質(zhì)，可用光子能量和動量來表征；光的波動性質(zhì)，則用頻率和波長來描述，并且兩者有的關(guān)系。1924年，德布羅意推想：自然界在許多方面是對稱的，“波粒共存的觀念可以推廣到所有粒子”，既然光具有波粒二象性，則實物粒子或許也有這種二象性，在這樣的推想下，德布羅意提出假設(shè)：實物粒子和光一樣，也具有波粒二象性，如果用能量和動量來表征實物粒子的粒子性，用頻率和波長來表征實物粒子的波動性，那么，上述對光適用的關(guān)系式也適用于實物粒子，不過光子的靜止質(zhì)量等于
2、零，在真空中的速度永遠(yuǎn)等于；但電子等粒子的靜止質(zhì)量不等于零，速度可以任意改變，設(shè)它們在沒有力場的空間內(nèi)運動，速度為，質(zhì)量為，動量，因而與實物粒子聯(lián)系著的波應(yīng)該具有波長。（8-30）這種波，既不是機械波，也不是電磁波，通常就稱為德布羅意波或物質(zhì)波。對于光，先有波動圖象（即和），其后在量子理論中引入光子的能量和動量來補充它的粒子性，反之，對于實物粒子，則先有粒子要領(lǐng)（即和），再引用德布羅意波（即和）的要領(lǐng)來補充它的波動性，不過要注意這里所謂波動和粒子，實際上仍然都是經(jīng)典物理學(xué)的概念，所謂補充僅是形式上的，綜上所述，德布羅意的推想基本上是愛因斯坦1905年關(guān)于光子的波粒
3、二象性理論（光粒子由波伴隨著）的一種推廣，使之包括了所有物質(zhì)微觀粒子。德布羅意的假設(shè)，在當(dāng)時是一個大膽的設(shè)想，是否正確，還要由實踐進行檢驗，人們知道，干涉，衍射是波動性質(zhì)特有的表現(xiàn)，如果實物粒子具有波動性的話，在一定條件下，也該發(fā)生衍射現(xiàn)象，為了證實粒子具有波動性質(zhì)，我們先估計一下實物粒子波長的數(shù)量級，看看它實現(xiàn)衍射所需要的條件，對質(zhì)量為，速度為的物體來說，它的波長為質(zhì)量愈大，或運動速度愈大，波長就愈短，因此，可能正是由于這種運動物體的波長是這樣的小，因而以往在力學(xué)中即使把它完全略去不計，也沒有什么顯著的影響，正好象幾何光學(xué)所研究的是波長趨近于零的極限情況一樣，忽
4、略了波動性質(zhì)不會引起重大的偏差，但對于微觀粒子（電子、質(zhì)子等），質(zhì)量是如此之小，情況應(yīng)該有所不同，拿電子射線來說，它們的運動速度通常是用電場來控制的，在加速電勢差不大、質(zhì)量還可認(rèn)為不隨速度而變的情況下，電了的速度可由下式?jīng)Q定（電子電量的單位為庫侖，電勢差單位為伏特）：代入（8-30）式，可得（8-31）由上式可見，加速電勢差為時，，和倫琴射線的波長有相同的數(shù)量級，如果電子速度很大，則上式不能應(yīng)用，還必須考慮到狹義相對論中質(zhì)量與速度的關(guān)系。倫琴射線的晶體衍射實驗原來是倫琴射線波動本性最直接最有力的證據(jù)，1927年戴維孫和革末進行了類似的實驗，用電子射線代替了倫琴射線
5、，證實了德布羅意的假設(shè)，其實驗裝置如 ?。▓D8－17）圖8-17所示，郵電局子從燈絲飛出，經(jīng)過電勢差的加速電場，再經(jīng)過一組小孔，成為一束平行的電子射線，射到單晶體上，反射后進入接收器，而由電流計測出電流強度，如果電子射線確實具有波動性，有如德布羅意所提出的假設(shè)那樣，那么也應(yīng)該有干涉最大值和最小值出現(xiàn)，品格常數(shù)，波長和掠射角之間也應(yīng)有符合布喇格公式實驗時首先應(yīng)該決定的是電子射線的能量，也就是加速電勢差應(yīng)該是多少，因為按上式，必須小于，另一方面，又不宜過小于，如果晶體是鎳，鎳的晶格常數(shù)，則按（8-31）式，加速電勢差應(yīng)該在10~500之間，電子射線必須
6、在真空中進行，而在真空中轉(zhuǎn)動晶體是比較困難的，故實驗時維持掠射角不變，而連續(xù)改變加速電勢差，即改變波長，這樣做實驗要容易得多，(圖8－18)圖8-18所示的是鎳的單晶體在一定掠射角下得到的電流強度隨加速電勢差的平方根（正比于波長）而變化的實驗曲線，最大值的周期性很明顯，箭頭指示由布喇格公式計算的最大值位置，相當(dāng)于，值愈大，符合得愈好。倫琴射線穿過細(xì)晶體粉末或很薄的金屬箔（小晶體的集合）時，可以觀察到衍射條紋，用電射線來代替?zhèn)惽倬€進行同樣的實驗，也得到了典型的衍射花樣（照相圖13）。按照德布羅意假設(shè)，不僅是電子，而且任何實物粒子（不論帶電的離子或中性的原子分子）也都
7、應(yīng)該有波動性質(zhì)，因為德布羅意波長反比于質(zhì)量，所以即使是最輕的原子，波長也將是很小的，要在實驗上觀察原子的衍射現(xiàn)象有很大的困難，由于分子射線實驗技術(shù)的顯著改進，終于也用實驗證實了德布羅意的假設(shè)，德布羅意關(guān)系式現(xiàn)在已成為表示所有微觀粒子波動性（）和粒子性（）之間關(guān)系的普遍公式了。德布羅意波的運動和實物粒子運動的力學(xué)規(guī)律有沒有任何聯(lián)系呢？關(guān)于這個總是可以首先來計算德布羅意波的傳播速度，對于嚴(yán)格的單色波，相速度為因為實物粒子的靜止質(zhì)量不等于零，且考慮到電子射線的速度也可能很大，故能量和動量之間的關(guān)系應(yīng)該用相對論的關(guān)系式（8-22），即（8-32）由此得德布羅意波的相速度（
8、8-33）
