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《初升高數(shù)學知識對接與學習方法的探究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、初升高數(shù)學知識對接與學習方法的探究林耀欽引言初中畢業(yè)升入高中，已是基礎(chǔ)教育的最高學段。為了完成小學六年、初中三年、高中三年共計十二年的終端檢驗——高考，準高一學生將面臨前所未有的挑戰(zhàn)，可謂前途光明而道路曲折。高中階段的知識學習，無論是知識層次和能力要求方面較九年制義務教育都有了很大提高，一些用“時間+汗水”苦讀式的初中尖子生在高中階段的知識學習，特別是高一學段的知識學習中出現(xiàn)了諸多的不適應、不順心，更有甚者學習成績一落千丈。究其原因主要表現(xiàn)在心理和生理，特別是初升高知識對接上沒有做好過渡的準備。就心理和生理上的過渡準備，只要正確對待，積極調(diào)整是很容易克服的。而知識
2、對接的準備就數(shù)學學科而言，因為在初中數(shù)學知識的學習中受教學大綱和考試說明的限制，導致某些知識的學習不具體、不到位，甚至缺失，當高中數(shù)學知識的學習依賴于這部分知識時，給學生的數(shù)學學習帶來了較大困難。結(jié)合現(xiàn)行初高中教材的學習內(nèi)容，提出學習方法，學習心理一些調(diào)整和改善，為高中數(shù)學知識的學習作好過渡準備。第一編數(shù)學課程與思想方法要想學好數(shù)學，首先必須弄明白：什么是數(shù)學？它研究的對象有哪些？這門學科有哪些特點？怎樣去學習這門課程？第一章數(shù)學的研究對象及數(shù)學知識學習§1.1數(shù)學的研究對象及高中數(shù)學課程數(shù)學按所研究對象的特點分為：1、代數(shù)：“研究數(shù)量關(guān)系”的稱為代數(shù)。2、幾何：
3、“研究空間形式”的稱為幾何。幾何又分為“平面幾何”和“空間幾何”。3、解析幾何：“用代數(shù)的方法研究幾何性質(zhì)”的稱為解析幾何。解析幾何又分為“平面解析幾何”和“空間解析幾何”。4、計算科學：“研究計算方法”的稱為計算科學。即：下面我們將要完成的高中階段所學的數(shù)學知識，按代數(shù)、幾何、解析幾何、計算科學四個方面的結(jié)構(gòu)歸納如下:高中三年學習的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)代數(shù)立體幾何解析幾何計算科學1.集合與函數(shù)2.基本初等函數(shù)3.函數(shù)的應用4.三角（包括三角函數(shù)，三角恒等變換及解斜三角形）5.向量及其應用6.概率與統(tǒng)計7.數(shù)列8.不等式及其應用9.簡易邏輯10.排列組合與二項式定理（理科
4、）11.復數(shù)及其運算12.極限、導數(shù)與積分（積分僅理科選修）1.空間幾何體①空間幾何體的結(jié)構(gòu)②空間幾何體的三視圖和直觀圖③空間幾何體的表面積與體積2.點、直線、平面之間的位置關(guān)系①空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系②直線、平面平行的判定與性質(zhì)③直線、平面垂直的判定與性質(zhì)④兩個平面平行的判定與性質(zhì)⑤兩個平面垂直的判定與性質(zhì)1.直線與方程①直線的傾斜角與斜率②直線方程的六種形式2.圓與方程①圓的標準程②圓的一般方程③兩圓的位置關(guān)系④直線與圓的位置關(guān)系3.圓錐曲線①橢圓②雙曲線③拋物線4.極坐標與參數(shù)方程①極坐標與平面直角坐標②參數(shù)方程（直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線）算
5、法初步①算法與程序框圖②基本算法語言③算法案例§1.2高中數(shù)學知識與已學知識的聯(lián)系5151人教版的高中數(shù)學教材由必修和選修兩部分構(gòu)成，必修教材有五本，是文、理科都要所學習的。理科的選修有：，，，還有系列。文科有,。即：理科至少要學完本書，文科至少要學完本書。初、高中數(shù)學教材有以下聯(lián)系和變化：1.代數(shù)內(nèi)容：①函數(shù)部分。用集合的觀點完備了函數(shù)的定義。在初中學習的四個基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)上進一步學習：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對勾函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、正弦型函數(shù)、余弦型函數(shù)、正切型函數(shù)、一元三次函數(shù)、抽象函數(shù)、復合函數(shù)、迭代函數(shù)。②不等式部分。在初中學習的
6、一元一次或一元一次不等式組的基礎(chǔ)上進一步學習不等式的性質(zhì)及應用。③數(shù)的擴充在初中學習實數(shù)的基礎(chǔ)上將數(shù)的范圍擴充到復數(shù)并進一步完成復數(shù)的加、減、乘、除和簡單的乘方運算。④數(shù)（式）的運算將在初中學習的四則運算，絕對值運算、乘方運算、方根運算的基礎(chǔ)上引入指數(shù)運算、對數(shù)運算、三角函數(shù)運算、極限運算、導數(shù)運算和積分運算。⑤三角函數(shù)與應用。在初中學習的解直角三角形的基礎(chǔ)上，借助坐標系中三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)知識進一步學習解斜三角形（銳角三角形或鈍角三角形）⑥概率與統(tǒng)計。在初中學習的概率、統(tǒng)計初步的基礎(chǔ)上，進一步完善抽樣的方法，通過對樣本的分析達到對總體的估計；在初中我們學習
7、了用頻率估計概率，用列表法或樹狀圖求事件的概率，在高中我們還將進一步學習古典概型和幾何概型，理科還可用排列、組合的有關(guān)知識和積分的知識求事件的概率。教材還增加了“回歸分析”與“獨立性檢驗”的知識。⑦方程及應用。在初中學習一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的基礎(chǔ)上進一步學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、三角方程。突出函數(shù)、方程、不等式的數(shù)學思想。⑧設(shè)置“集合”、“數(shù)列”、“向量”、“排列組合與二項式定理”、“簡易邏輯”、“極限與導數(shù)”、“微分與積分”等相關(guān)知識。2.幾何內(nèi)容：在初中幾何知識學習的基礎(chǔ)上，進一步學習空間圖形的有關(guān)知識。即：立體幾何知識。教材設(shè)置了“簡單的
8、空間幾何體
