初升高數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)接與學(xué)習(xí)方法的探究

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1、初升高數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)接與學(xué)習(xí)方法的探究林耀欽引言初中畢業(yè)升入高中，已是基礎(chǔ)教育的最高學(xué)段。為了完成小學(xué)六年、初中三年、高中三年共計(jì)十二年的終端檢驗(yàn)——高考，準(zhǔn)高一學(xué)生將面臨前所未有的挑戰(zhàn)，可謂前途光明而道路曲折。高中階段的知識(shí)學(xué)習(xí)，無(wú)論是知識(shí)層次和能力要求方面較九年制義務(wù)教育都有了很大提高，一些用“時(shí)間+汗水”苦讀式的初中尖子生在高中階段的知識(shí)學(xué)習(xí)，特別是高一學(xué)段的知識(shí)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了諸多的不適應(yīng)、不順心，更有甚者學(xué)習(xí)成績(jī)一落千丈。究其原因主要表現(xiàn)在心理和生理，特別是初升高知識(shí)對(duì)接上沒(méi)有做好過(guò)渡的準(zhǔn)備。就心理和生理上的過(guò)渡準(zhǔn)備

2、，只要正確對(duì)待，積極調(diào)整是很容易克服的。而知識(shí)對(duì)接的準(zhǔn)備就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，因?yàn)樵诔踔袛?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中受教學(xué)大綱和考試說(shuō)明的限制，導(dǎo)致某些知識(shí)的學(xué)習(xí)不具體、不到位，甚至缺失，當(dāng)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)依賴(lài)于這部分知識(shí)時(shí)，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了較大困難。結(jié)合現(xiàn)行初高中教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)心理一些調(diào)整和改善，為高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)作好過(guò)渡準(zhǔn)備。第一編數(shù)學(xué)課程與思想方法要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先必須弄明白：什么是數(shù)學(xué)？它研究的對(duì)象有哪些？這門(mén)學(xué)科有哪些特點(diǎn)？怎樣去學(xué)習(xí)這門(mén)課程？第一章數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)§1.1數(shù)學(xué)的研究對(duì)

3、象及高中數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)按所研究對(duì)象的特點(diǎn)分為：1、代數(shù)：“研究數(shù)量關(guān)系”的稱(chēng)為代數(shù)。2、幾何：“研究空間形式”的稱(chēng)為幾何。幾何又分為“平面幾何”和“空間幾何”。3、解析幾何：“用代數(shù)的方法研究幾何性質(zhì)”的稱(chēng)為解析幾何。解析幾何又分為“平面解析幾何”和“空間解析幾何”。4、計(jì)算科學(xué)：“研究計(jì)算方法”的稱(chēng)為計(jì)算科學(xué)。即：下面我們將要完成的高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，按代數(shù)、幾何、解析幾何、計(jì)算科學(xué)四個(gè)方面的結(jié)構(gòu)歸納如下:高中三年學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)代數(shù)立體幾何解析幾何計(jì)算科學(xué)1.集合與函數(shù)2.基本初等函數(shù)3.函數(shù)的應(yīng)用4.三角（包

4、括三角函數(shù)，三角恒等變換及解斜三角形）5.向量及其應(yīng)用6.概率與統(tǒng)計(jì)7.數(shù)列8.不等式及其應(yīng)用9.簡(jiǎn)易邏輯10.排列組合與二項(xiàng)式定理（理科）11.復(fù)數(shù)及其運(yùn)算12.極限、導(dǎo)數(shù)與積分（積分僅理科選修）1.空間幾何體①空間幾何體的結(jié)構(gòu)②空間幾何體的三視圖和直觀圖③空間幾何體的表面積與體積2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系①空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系②直線、平面平行的判定與性質(zhì)③直線、平面垂直的判定與性質(zhì)④兩個(gè)平面平行的判定與性質(zhì)⑤兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)1.直線與方程①直線的傾斜角與斜率②直線方程的六種形式2.圓與方程

5、①圓的標(biāo)準(zhǔn)程②圓的一般方程③兩圓的位置關(guān)系④直線與圓的位置關(guān)系3.圓錐曲線①橢圓②雙曲線③拋物線4.極坐標(biāo)與參數(shù)方程①極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)②參數(shù)方程（直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線）算法初步①算法與程序框圖②基本算法語(yǔ)言③算法案例§1.2高中數(shù)學(xué)知識(shí)與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系5151人教版的高中數(shù)學(xué)教材由必修和選修兩部分構(gòu)成，必修教材有五本，是文、理科都要所學(xué)習(xí)的。理科的選修有：，，，還有系列。文科有,。即：理科至少要學(xué)完本書(shū)，文科至少要學(xué)完本書(shū)。初、高中數(shù)學(xué)教材有以下聯(lián)系和變化：1.代數(shù)內(nèi)容：①函數(shù)部分。用集合的觀點(diǎn)完備了函數(shù)

6、的定義。在初中學(xué)習(xí)的四個(gè)基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)勾函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、正弦型函數(shù)、余弦型函數(shù)、正切型函數(shù)、一元三次函數(shù)、抽象函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、迭代函數(shù)。②不等式部分。在初中學(xué)習(xí)的一元一次或一元一次不等式組的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)及應(yīng)用。③數(shù)的擴(kuò)充在初中學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上將數(shù)的范圍擴(kuò)充到復(fù)數(shù)并進(jìn)一步完成復(fù)數(shù)的加、減、乘、除和簡(jiǎn)單的乘方運(yùn)算。④數(shù)（式）的運(yùn)算將在初中學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算，絕對(duì)值運(yùn)算、乘方運(yùn)算、方根運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)運(yùn)算、極限運(yùn)算、導(dǎo)

7、數(shù)運(yùn)算和積分運(yùn)算。⑤三角函數(shù)與應(yīng)用。在初中學(xué)習(xí)的解直角三角形的基礎(chǔ)上，借助坐標(biāo)系中三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)解斜三角形（銳角三角形或鈍角三角形）⑥概率與統(tǒng)計(jì)。在初中學(xué)習(xí)的概率、統(tǒng)計(jì)初步的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步完善抽樣的方法，通過(guò)對(duì)樣本的分析達(dá)到對(duì)總體的估計(jì)；在初中我們學(xué)習(xí)了用頻率估計(jì)概率，用列表法或樹(shù)狀圖求事件的概率，在高中我們還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)古典概型和幾何概型，理科還可用排列、組合的有關(guān)知識(shí)和積分的知識(shí)求事件的概率。教材還增加了“回歸分析”與“獨(dú)立性檢驗(yàn)”的知識(shí)。⑦方程及應(yīng)用。在初中學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程組

8、、一元二次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程。突出函數(shù)、方程、不等式的數(shù)學(xué)思想。⑧設(shè)置“集合”、“數(shù)列”、“向量”、“排列組合與二項(xiàng)式定理”、“簡(jiǎn)易邏輯”、“極限與導(dǎo)數(shù)”、“微分與積分”等相關(guān)知識(shí)。2.幾何內(nèi)容：在初中幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間圖形的有關(guān)知識(shí)。即：立體幾何知識(shí)。教材設(shè)置了“簡(jiǎn)單的空間幾何體