淺談數(shù)學變式教學

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1、淺談數(shù)學變式教學在新課程標準的指引下，數(shù)學教學方法也在不斷改進、創(chuàng)新。數(shù)學教學不應局限于一個狹窄的課本知識領域里，應該是讓學生對知識和技能初步理解與掌握后，進一步的深化和熟練，使學生在學習中學會運用課本的知識舉一反三，應用數(shù)學“變式教學”的方法是十分有效的手段。所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實際應用的各種環(huán)境，但應保留好對象中的本質(zhì)因素，從而使學生掌握數(shù)學對象的本質(zhì)屬性。在學校做了幾年的數(shù)學教師，下面我結(jié)合自己的教學對數(shù)學變式

2、教學談幾點看法。一、變式教學的原則1.1針對性原則：數(shù)學課通常有新授課、習題課和復習課，數(shù)學變式教學中遇到最多的是概念變式和習題變式。對于不同的授課，變式教學服務的對象也應不同。例如，新授課的習題或概念變式應服務于本節(jié)課的教學目的；習題課的習題變式應以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當滲透一些數(shù)學思想和數(shù)學方法；復習課的習題變式不但要滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法，還要進行縱向和橫向的聯(lián)系。1、2可行性原則：選擇課本習題進行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學生認為是簡單的“重復勞動”，影響學生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習題易挫傷學生的學習積極性

3、，使學生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學生喪失自信心，因此，在選擇課本習題進行變式時要變得有“度”。1.3參與性原則：在變式教學中，教師不能總是自己變題，然后讓學生練，要鼓勵學生主動參與變題，然后再練習，這樣能更好鍛煉學生的思維能力。二、變式教學的方法2、1一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性一題多變，是題目結(jié)構(gòu)的變式，是指變換題目的條件或結(jié)論，或者變換題目的形式，而題目的實質(zhì)不變，以便從不同角度，不同方面揭示題目的本質(zhì)，用這種方式進行教學，能使學生隨時根據(jù)變化了的情況積極思索，設法想出解決的辦法，從而防止和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性。一題多

4、變可以改變條件，保留結(jié)論；也可以保留條件，改變結(jié)論；或者同時改變條件和結(jié)論；也可以將某項條件與結(jié)論對換等等。2、2一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性：一題多解實際上是解題或證明定理、公式的變式，因為它是以不同的論證方式反映條件和結(jié)論問的同一必然的本質(zhì)聯(lián)系，運用這種變式教學，可以引導學生對同一材料，從不同角度、不同方位思考問題，探求不同的解答方案，從而拓廣思路，使思維向多方向發(fā)展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。例：正方形ABCD中，M為CD中點，E為MC中點。??????????求證：∠BAE=2∠DAM　　證法1：如圖1：取BC中N，延長AN、DC交于F，易證：

5、∠1=∠DAM=∠F，CF=BA設正方形邊長為4，則AD=CF=4，DE=3，EC=1∴EF=5根據(jù)勾股定理，AE=■=5=EF得∠2=∠F∠1=∠2=∠DAM，即：∠BAE=2∠DAM　證法2：如圖1，再連NE，易證：∠1=∠F=∠DAM，AN=FN∵EC/NC=NC/FC=1/2，易證：△NEC∽△FNC，得∠3=∠F　　∵∠F+∠CNF=90∴∠3+∠CNF=90°EN⊥AF∴∠2=∠F即證?????????證法3：如圖2，取BC中點N，連AN，延長EN、AB交于F　易證：∠1=∠DAM，BF=EC　　同證法1，一樣根據(jù)勾股定理AE=5

6、，AF=5∴△FAN≌△EAN即證：∠BAE=2∠DAM??????????????2、3多題一法，培養(yǎng)思維的深刻性數(shù)學有很多問題，表面上看相互各異，但實質(zhì)上結(jié)構(gòu)卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學生演作這樣的題組并作比較，可使學生透表求里，自覺地從本質(zhì)上看問題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。1、當m取何值時，一元二次方程2x2-（m+1）x-4=0的兩根中，一根大于1，另一根小于1？2、如果二次函數(shù)y=2x2-（m+1）x-4的圖像與x軸的兩個交點分別在點（1，0）的兩側(cè)，試求m的取值范圍。以上兩題表面上一個是一元二次方程的內(nèi)容，另一個是

7、二次函數(shù)的問題。但它們的分析和解答過程完全一樣，即m的取值范圍均需滿足：教師應請注意引導學生進行對比、消化，促使學生對相通的知識歸納成體系。避免“只見樹木不見森林”的現(xiàn)象。三、變式教學在數(shù)學教學中的作用3.1運用變式教學能促進學生學習的主動性。課堂教學效果很大程度上取決于學生的參與情況，這就首先要求學生有學習的主動性，有了學習主動性才能積極參與學習。增強學生在課堂中的主動學習意識，使學生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學教學的趨勢。變式教學使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動的感覺，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與學習的動力，

8、保持其參與教學活動的興趣和熱情3.2運用變式教學能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過舊的知識，新的組合，得出新的結(jié)果的過程?！靶隆笨梢允桥c別人不一樣的，也可以是自己新