淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)

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1、淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進(jìn)、創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個狹窄的課本知識領(lǐng)域里，應(yīng)該是讓學(xué)生對知識和技能初步理解與掌握后，進(jìn)一步的深化和熟練，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會運(yùn)用課本的知識舉一反三，應(yīng)用數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。在學(xué)校做了幾年的數(shù)學(xué)教師，下面我結(jié)合自己的教學(xué)對數(shù)學(xué)變式

2、教學(xué)談幾點(diǎn)看法。一、變式教學(xué)的原則1.1針對性原則：數(shù)學(xué)課通常有新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式和習(xí)題變式。對于不同的授課，變式教學(xué)服務(wù)的對象也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題或概念變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系。1、2可行性原則：選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學(xué)生認(rèn)為是簡單的“重復(fù)勞動”，影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

3、，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時要變得有“度”。1.3參與性原則：在變式教學(xué)中，教師不能總是自己變題，然后讓學(xué)生練，要鼓勵學(xué)生主動參與變題，然后再練習(xí)，這樣能更好鍛煉學(xué)生的思維能力。二、變式教學(xué)的方法2、1一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性一題多變，是題目結(jié)構(gòu)的變式，是指變換題目的條件或結(jié)論，或者變換題目的形式，而題目的實(shí)質(zhì)不變，以便從不同角度，不同方面揭示題目的本質(zhì)，用這種方式進(jìn)行教學(xué)，能使學(xué)生隨時根據(jù)變化了的情況積極思索，設(shè)法想出解決的辦法，從而防止和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性。一題多

4、變可以改變條件，保留結(jié)論；也可以保留條件，改變結(jié)論；或者同時改變條件和結(jié)論；也可以將某項(xiàng)條件與結(jié)論對換等等。2、2一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性：一題多解實(shí)際上是解題或證明定理、公式的變式，因?yàn)樗且圆煌恼撟C方式反映條件和結(jié)論問的同一必然的本質(zhì)聯(lián)系，運(yùn)用這種變式教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生對同一材料，從不同角度、不同方位思考問題，探求不同的解答方案，從而拓廣思路，使思維向多方向發(fā)展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。例：正方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，E為MC中點(diǎn)。??????????求證：∠BAE=2∠DAM　　證法1：如圖1：取BC中N，延長AN、DC交于F，易證：

5、∠1=∠DAM=∠F，CF=BA設(shè)正方形邊長為4，則AD=CF=4，DE=3，EC=1∴EF=5根據(jù)勾股定理，AE=■=5=EF得∠2=∠F∠1=∠2=∠DAM，即：∠BAE=2∠DAM　證法2：如圖1，再連NE，易證：∠1=∠F=∠DAM，AN=FN∵EC/NC=NC/FC=1/2，易證：△NEC∽△FNC，得∠3=∠F　　∵∠F+∠CNF=90∴∠3+∠CNF=90°EN⊥AF∴∠2=∠F即證?????????證法3：如圖2，取BC中點(diǎn)N，連AN，延長EN、AB交于F　易證：∠1=∠DAM，BF=EC　　同證法1，一樣根據(jù)勾股定理AE=5

6、，AF=5∴△FAN≌△EAN即證：∠BAE=2∠DAM??????????????2、3多題一法，培養(yǎng)思維的深刻性數(shù)學(xué)有很多問題，表面上看相互各異，但實(shí)質(zhì)上結(jié)構(gòu)卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學(xué)生演作這樣的題組并作比較，可使學(xué)生透表求里，自覺地從本質(zhì)上看問題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。1、當(dāng)m取何值時，一元二次方程2x2-（m+1）x-4=0的兩根中，一根大于1，另一根小于1？2、如果二次函數(shù)y=2x2-（m+1）x-4的圖像與x軸的兩個交點(diǎn)分別在點(diǎn)（1，0）的兩側(cè)，試求m的取值范圍。以上兩題表面上一個是一元二次方程的內(nèi)容，另一個是

7、二次函數(shù)的問題。但它們的分析和解答過程完全一樣，即m的取值范圍均需滿足：教師應(yīng)請注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比、消化，促使學(xué)生對相通的知識歸納成體系。避免“只見樹木不見森林”的現(xiàn)象。三、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用3.1運(yùn)用變式教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動性，有了學(xué)習(xí)主動性才能積極參與學(xué)習(xí)。增強(qiáng)學(xué)生在課堂中的主動學(xué)習(xí)意識，使學(xué)生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。變式教學(xué)使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動的感覺，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與學(xué)習(xí)的動力，

8、保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情3.2運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過舊的知識，新的組合，得出新的結(jié)果的過程?！靶隆笨梢允桥c別人不一樣的，也可以是自己新