變式教學淺談

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1、變式教學淺談　　【摘要】基于近年來廣州市中考數(shù)學對于考生的要求越來越高，特別是在最后兩題中要求考生的基礎扎實，數(shù)學思想方法明確，綜合解決問題的能力強，能靈活應用解決問題，而且考題的設置成梯度上升；本文以2010年廣州市數(shù)學中考題的第24題為例，主要就教師如何一題多變進行分析和探討?！　　娟P鍵詞】變式變式教學一題多變　　【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1674-4772（2013）01-046-01　　2010年廣州市數(shù)學中考的第24題，得分率非常低，是9道大題中得分偏低的一道題；這是一

2、道關于圓的綜合題，所涉及的知識點包括圓中的垂徑定理、圓周角定理、切線長定理、內(nèi)切圓的半徑、三角形的面積，所考察的數(shù)學思想包括方程思想、動態(tài)思想等。分析考生得分偏低的原因，首先從考生知識能力方面，反映出基礎知識不牢固，知識的遷移能力不強，特別是綜合解決問題的能力不強；其次從教學方面分析，沒有注意考生數(shù)學思維的培養(yǎng)，特別是解決中難度的數(shù)學問題；而本人發(fā)現(xiàn)在教學中如果使用變式教學可以有效地解決上述問題。所謂變式教學是對教學中的概念、定理、習題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景去揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種

3、教學設計方法?！　。?010廣東廣州）如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙4O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是弧上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C.　?。?）求弦AB的長；　?。?）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大?。环駝t，請說明理由；　　（3）記△ABC的面積為S，若=4，求△ABC的周長.　?。ㄒ唬┍绢}的第一問主要考察垂徑定理和特殊三角函數(shù)值，可以就這兩個主線設計教學?！　。?）在Rt△BFO中

4、，∠F=90°，∠O=60°，求■的值；　?。?）在Rt△BFO中，∠F=90°，■=■求∠O的度數(shù)；　?。?）在⊙O中，OF⊥AB于F，BF=■，求AB的長度；　　（4）在Rt△BFO中，∠F=90°，■=■，且BO=1，求AB的長度。　　通過第（1），（2）小問可以復習根據(jù)直角三角形中角度推算邊的比值和根據(jù)兩邊的比值計算角度，變換條件和結論進行教學從而鞏固學生對于三角函數(shù)的理解和應用；通過第（3）小問復習垂徑定理，還可改變條件為已知BO=1，OF=■，求BF的長復習勾股定理，理解解直角三角形時，已知條件

5、可以是兩邊或者是一邊一角；通過第（4）小問的練習可以將上述知識綜合，培養(yǎng)學生分析已知條件，將解直角三角形和垂徑定理有效地利用解決實際問題的能力；還可以將本問中的60°角改為45°或30°，培養(yǎng)知識遷移能力。4　?。ǘ┍绢}的第二問主要是考察圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形對角互補，內(nèi)切圓的角度計算等知識，其中還滲透了動態(tài)思想，利用“化動為靜”的原則進行解題，可以這樣來設計教學?！　。?）在⊙O中，∠AOB=120°，求∠AGB的度數(shù)；　?。?）在⊙O中，四邊形AGBD為圓內(nèi)接四邊形，∠AGB=60°，求∠ADB的

6、度數(shù)；　?。?）⊙D是△CAB的內(nèi)切圓，∠ADB=120°，求∠ACB的度數(shù)；　?。?）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大小；否則，請說明理由?！　⊥ㄟ^第（1）小問復習圓周角定理，并聯(lián)系找同弧所對的圓周角；通過第（2）小問復習了圓的內(nèi)接四邊形對角互補，并練習已知一角求對角；通過第（3）小問復習內(nèi)心與兩頂點的夾角的計算，可以用角平分線和三角形內(nèi)角和來計算，也可以總結出公式：∠ADB=90°+■∠ACB來計算；第（4）小問在前三小問的條件下增加難度，提問∠ACB是否為定值，在前面的條件下學生很容易能

7、找到解題的途徑；從基本題型出發(fā)，將條件變化，遞進地設置問題，循序漸進地引導學生很好地解決問題。從這個過程來看在教學過程中對于基礎題目可以設置適量的多題一法的練習，對于中難度問題可設置一題多變的練習?！　≈慕虒W教育家波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑茹有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找找，很可能附近就有好幾個?！?在數(shù)學教學中，如果能鉆研課本中的一些典型問題，從一個基本問題出發(fā)，運用聯(lián)想、對比、特殊化的思維方法，通過改變問題的條件和結論來探索和分析問題，就能深刻揭示問題的本質(zhì)，并能

8、通過這個過程掌握很多數(shù)學的思想方法和基本的數(shù)學模型，從而達到鍛煉思維和培養(yǎng)數(shù)學能力的目的。所以變式教學在數(shù)學的教學工作是值得我們?nèi)谩⑻骄亢屯晟频??！　參考文獻]　　[1]黃秋妹.《做好變式教學，挖掘習題價值》，當代教育之窗，2009.　　[2]廖學軍.《淺談高三數(shù)學復習中的變式教學》[J].四川教育學院　　學報，2007（4）.　　[3]《淺談變式教學中如何去“變”》.畢業(yè)論文網(wǎng).4