《角平分線的性質》教學設計

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1、《角平分線的性質》教學設計一、教材分析1、教學內容簡介本節(jié)課是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的。內容包括角平分線的作法、角平分線的性質及初步應用。2、教材的地位及其作用作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎。因此，本節(jié)內容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規(guī)律。本節(jié)課的內容不

2、僅為學生動手操作、觀察、交流等活動提供了良好的素材，同時也讓學生學習了怎樣從實際問題中建立數(shù)學模型、解決實際問題。3、數(shù)學教育的培養(yǎng)目的《九年義務教育數(shù)學課程標準》中明確指出，通過本節(jié)課教學，要求學生理解并掌握角平分線的畫法，掌握并靈活運用角平分線的性質解決線段相等問題，及培養(yǎng)學生觀察分析解決數(shù)學問題的能力，增強應用數(shù)學的意識和學好數(shù)學的信心。二、學情分析剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。三、教學目標根據(jù)

3、數(shù)學教育的培養(yǎng)目標，本課時教學內容的地位及作用和學生的知識水平，我把本課時的學習目標定為:1、知識目標：（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法;（2）理解角的平分線的性質并能初步運用。2、能力目標：通過讓學生經歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。3、德育目標：充分利用多媒體教學優(yōu)勢，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情。四、重點、難點及其突破措施根據(jù)本課時教學內容的特點和學生的學識水平，我把教材

4、的重難點確定為：1、重點：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用2、難點：（1）對角平分線性質定理中點到角兩邊的距離的正確理解；（2）對于性質定理的運用（學生習慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學過的定理來解決，結果相當于對定理的重復證明）。1、突破措施：（1）利用多媒體動態(tài)顯示角平分線性質的本質內容，在學生腦海中加深印象，從而對性質定理正確使用；（2）通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題；（3）通過多媒體創(chuàng)設具有啟發(fā)性的問題情境，使學生在積極的思維狀態(tài)中進行學習。五、教法、學法和教學手

5、段1、教學方法：本節(jié)課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導發(fā)現(xiàn)法、主動探究法、講授教學法，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”。鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優(yōu)組合。2、學習方法：（1）探究性學習，引導學生實踐、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想并推理；（2）概括性指導，指導學生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑；（3）合作交流性學習。3、教學手段：根據(jù)本節(jié)課的實際教學需要，我選擇使用多媒體教學系統(tǒng)教學，將有關教學內容用動態(tài)的方式展現(xiàn)出來，讓學

6、生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變.這樣，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握。六、教學過程設計活動1．創(chuàng)設情景［教學內容1］生活中有很多數(shù)學問題：小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連．問題1：怎樣修建管道最短？問題2：新修的兩條管道長度有什么關系，畫來看一看．［整合點1］利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感．教師利用多媒體展示，引領學生進入實際問題情景中，利用信

7、息技術既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結論．引導學生了解角的平分線有很多未知的性質需我們來解開，并板書課題．［設計意圖］依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學習作好知識上的儲備．活動2．探究體驗［教學內容2］要研究角的平分線的性質我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線．出示儀器模型，

8、介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線．教師繼續(xù)引導，用多媒體展示實驗過程，學生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線．［設計意圖］幫助學生體驗從生產生活中分離，抽象出數(shù)學模型，并主動運用所學知識來解決問題．從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的