馬科維茨投資組合理論

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1、2021/9/9投資學(xué)第二章1第二章馬科維茨投資組合理論（均方模型）2021/9/9投資學(xué)第二章2教學(xué)目的及要求1、掌握多元化投資分散風(fēng)險(xiǎn)的原理2、掌握均值－方差模型描述的構(gòu)建有效投資組合的技術(shù)路徑3、掌握證券投資組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵及與市場(chǎng)收益的關(guān)系本章重點(diǎn)掌握馬科維茲投資組合理論的假設(shè)條件的合理性及有效投資組合選擇，及其中蘊(yùn)涵的多元化投資、風(fēng)險(xiǎn)、收益間關(guān)系。重點(diǎn)內(nèi)容。2021/9/9投資學(xué)第二章3第一節(jié)馬科維茲投資組合理論的假設(shè)和主要內(nèi)容第二節(jié)證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的度量——均值、方差及協(xié)方差與投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)第三節(jié)證券投資組合的可行集、有效集與最優(yōu)投

2、資組合2021/9/9投資學(xué)第二章4第一節(jié)馬科維茲投資組合理論的假設(shè)條件和主要內(nèi)容一、主要內(nèi)容二、假設(shè)條件2021/9/9投資學(xué)第二章5一、主要內(nèi)容馬科維茨(H.Markowitz,1927～)《證券組合選擇理論》有著棕黃色頭發(fā)，高大身材，總是以溫和眼神凝視他人，說(shuō)話細(xì)聲細(xì)語(yǔ)并露出淺笑。2021/9/9投資學(xué)第二章6瑞典皇家科學(xué)院決定將1990年諾貝爾獎(jiǎng)授予紐約大學(xué)哈利.馬科維茨（HarryMarkowitz）教授,為了表彰他在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中的先驅(qū)工作—資產(chǎn)組合選擇理論。2021/9/9投資學(xué)第二章7發(fā)展了一個(gè)在不確定條件下嚴(yán)格陳述的可操作的選擇資產(chǎn)組合理論：均值方

3、差方法Mean-Variancemethodology.這個(gè)理論演變成進(jìn)一步研究金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ).這一理論通常被認(rèn)為是現(xiàn)代金融學(xué)的發(fā)端.這一理論的問(wèn)世，使金融學(xué)開(kāi)始擺脫了純粹的描述性研究和單憑經(jīng)驗(yàn)操作的狀態(tài),標(biāo)志著數(shù)量化方法進(jìn)入金融領(lǐng)域。馬科維茨的工作所開(kāi)始的數(shù)量化分析和MM理論中的無(wú)套利均衡思想相結(jié)合,醞釀了一系列金融學(xué)理論的重大突破。主要貢獻(xiàn)2021/9/9投資學(xué)第二章8Markowitz的基本思想風(fēng)險(xiǎn)在某種意義下是可以度量的。各種風(fēng)險(xiǎn)有可能互相抑制，或者說(shuō)可能“對(duì)沖”。因此，投資不要“把雞蛋放在一個(gè)籃子里”，而要“分散化”。在某種“最優(yōu)投資”的意義下，收益大意味著

4、要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也更大。2021/9/9投資學(xué)第二章9馬科維茲模型概要馬科維茲于1952年提出的“均值－方差組合模型”是在禁止融券和沒(méi)有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的假設(shè)下，以資產(chǎn)組合中個(gè)別股票收益率的均值和方差找出投資組合的有效邊界(EfficientFrontier)，即一定收益率水平下方差最小的投資組合，并導(dǎo)出投資者只在有效邊界上選擇投資組合。根據(jù)馬科維茲資產(chǎn)組合的概念，欲使投資組合風(fēng)險(xiǎn)最小，除了多樣化投資于不同的股票之外，還應(yīng)挑選相關(guān)系數(shù)較低的股票。因此，馬科維茲的“均值－方差組合模型”不只隱含將資金分散投資于不同種類的股票，還隱含應(yīng)將資金投資于不同產(chǎn)業(yè)的股票。同時(shí)馬科維茲均值－方差

5、模型也是提供確定有效邊界的技術(shù)路徑的一個(gè)規(guī)范性數(shù)理模型。2021/9/9投資學(xué)第二章10實(shí)現(xiàn)方法：收益——證券組合的期望報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)——證券組合的方差風(fēng)險(xiǎn)和收益的權(quán)衡——求解二次規(guī)劃2021/9/9投資學(xué)第二章11首先，投資組合的兩個(gè)相關(guān)特征是：（1）它的期望回報(bào)率（2）可能的回報(bào)率圍繞其期望偏離程度的某種度量，其中方差作為一種度量在分析上是最易于處理的。其次，理性的投資者將選擇并持有有效率投資組合，即那些在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平下的期望回報(bào)最大化的投資組合，或者那些在給定期望回報(bào)率水平上的使風(fēng)險(xiǎn)最小化的投資組合。2021/9/9投資學(xué)第二章12再次，通過(guò)對(duì)某種證券的期望回報(bào)率、回

6、報(bào)率的方差和某一證券與其它證券之間回報(bào)率的相互關(guān)系（用協(xié)方差度量）這三類信息的適當(dāng)分析，辨識(shí)出有效投資組合在理論上是可行的。最后，通過(guò)求解二次規(guī)劃，可以算出有效投資組合的集合，計(jì)算結(jié)果指明各種證券在投資者的資金中占多大份額，以便實(shí)現(xiàn)投資組合的效性——即對(duì)給定的風(fēng)險(xiǎn)使期望回報(bào)率最大化，或?qū)τ诮o定的期望回報(bào)使風(fēng)險(xiǎn)最小化。2021/9/9投資學(xué)第二章13二、假設(shè)投資者將一筆資金在給定時(shí)期(持有期)里進(jìn)行投資,在期初,他購(gòu)買一些證券,然后在期末全部賣出,那么在期初他將決定購(gòu)買哪些證券,資金在這些證券上如何分配？投資者的選擇應(yīng)該實(shí)現(xiàn)兩個(gè)相互制約的目標(biāo)——預(yù)期收益率最大化和收益率不

7、確定性（風(fēng)險(xiǎn)）的最小化之間的某種平衡。2021/9/9投資學(xué)第二章14馬科維茲投資組合理論的假設(shè)為：1.單期投資單期投資是指投資者在期初投資，在期末獲得回報(bào)。單期模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)的一種近似描述，如對(duì)零息債券、歐式期權(quán)等的投資。雖然許多問(wèn)題不是單期模型，但作為一種簡(jiǎn)化，對(duì)單期模型的分析成為我們對(duì)多時(shí)期模型分析的基礎(chǔ)。2.投資者事先知道投資收益率的概率分布，并且收益率滿足正態(tài)分布的條件。2021/9/9投資學(xué)第二章153.資者的效用函數(shù)是二次的，即u(W)=a+bW+CW2。（注意：假設(shè)2和3成立可保證期望效用僅僅是財(cái)富期望和方差的函數(shù)）4.投資