統(tǒng)計(jì)概率分布列

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1、概率１．隨機(jī)事件的概率，其中當(dāng)時(shí)稱為必然事件；當(dāng)時(shí)稱為不可能事件P(A)=0；2.等可能事件的概率（古典概率）：P(A)=。理解這里m、ｎ的意義。如（1）將數(shù)字1、2、3、4填入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)方格中，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填數(shù)字均不相同的概率是______；（2）設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率：①?gòu)闹腥稳?件都是次品；②從中任取5件恰有2件次品；③從中有放回地任取3件至少有2件次品；④從中依次取5件恰有2件次品。3、互斥事件：（A、B互斥，即事件A、B不可能同時(shí)發(fā)生）。計(jì)算公式：P

2、(A+B)＝P(A)+P(B)。如（1）有A、B兩個(gè)口袋，A袋中有4個(gè)白球和2個(gè)黑球，B袋中有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，從A、B袋中各取兩個(gè)球交換后，求A袋中仍裝有4個(gè)白球的概率。；（2）甲、乙兩個(gè)人輪流射擊，先命中者為勝，最多各打5發(fā)，已知他們的命中率分別為0.3和0.4，甲先射，則甲獲勝的概率是（0.425=0.013，結(jié)果保留兩位小數(shù)）______；（3）有一個(gè)公用電話亭，在觀察使用這個(gè)電話的人的流量時(shí)，設(shè)在某一時(shí)刻，有n個(gè)人正在使用電話或等待使用的概率為P（n），且P（n）與時(shí)刻t無(wú)關(guān)，統(tǒng)計(jì)得到，那么在某一時(shí)刻，這個(gè)公用電話亭

3、里一個(gè)人也沒有的概率P（0）的值是4、對(duì)立事件：（A、B對(duì)立，即事件A、B不可能同時(shí)發(fā)生，但A、B中必然有一個(gè)發(fā)生）。計(jì)算公式是：P（A）+P(B)＝１；P()=1－P(A)；5、獨(dú)立事件：（事件A、B的發(fā)生相互獨(dú)立，互不影響）P(A?B)＝P(A)?P(B)。提醒：（1）如果事件A、B獨(dú)立，那么事件A與、與及事件與也都是獨(dú)立事件；（2）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么事件A、B至少有一個(gè)不發(fā)生的概率是1－P（AB）＝1－P(A)P(B)；（3）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么事件A、B至少有一個(gè)發(fā)生的概率是1－P（）＝1－P()P()

4、。如（1）設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是______；（2）某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答三個(gè)問題，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：答對(duì)第一、二、三個(gè)問題分別得100分、100分、200分，答錯(cuò)得0分，假設(shè)這位同學(xué)答對(duì)第一、二、三個(gè)問題的概率分別為0.8、0.7、0.6，且各題答對(duì)與否相互之間沒有影響，則這名同學(xué)得300分的概率為_____________;這名同學(xué)至少得300分的概率為_____________；（3）袋中有紅、黃、綠色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有

5、放回地抽取三次，球的顏色全相同的概率是________；（4）一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在第關(guān)要拋擲一顆骰子次，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于，則算過關(guān)，那么，連過前二關(guān)的概率是________；（5）有甲、乙兩口袋，甲袋中有六張卡片，其中一張寫有0，兩張寫有1，三張寫有2；乙袋中有七張卡片，四張寫有0，一張寫有1，兩張寫有2，從甲袋中取一張卡片，乙袋中取兩張卡片。設(shè)取出的三張卡片的數(shù)字乘積的可能值為且，其相應(yīng)的概率記為，則的值為_____________；（6）平面上有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B分別位于（0，0）、（2，2）點(diǎn)，在某一時(shí)

6、刻同時(shí)開始每隔1秒鐘向上下左右四個(gè)方向中的任何一個(gè)方向移動(dòng)1個(gè)單位，已知質(zhì)點(diǎn)A向左、右移動(dòng)的概率都是，向上、下移動(dòng)的概率分別是和p，質(zhì)點(diǎn)B向四個(gè)方向中的任何一個(gè)方向移動(dòng)的概率都是q。①求p和q的值；②試判斷最少需要幾秒鐘，A、B能同時(shí)到達(dá)D（1，2）點(diǎn)？并求出在最短時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)的概率.6、獨(dú)立事件重復(fù)試驗(yàn)：事件A在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生了次的概率(是二項(xiàng)展開式的第k+1項(xiàng))，其中為在一次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率。如（1）小王通過英語(yǔ)聽力測(cè)試的概率是，他連續(xù)測(cè)試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是_______；（2

7、）冰箱中放有甲、乙兩種飲料各5瓶，每次飲用時(shí)從中任意取1瓶甲種或乙種飲料，取用甲種或乙種飲料的概率相等，則甲種飲料飲用完畢時(shí)乙種飲料還剩下3瓶的概率為__________提醒：（1）探求一個(gè)事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是分清事件的性質(zhì)。在求解過程中常應(yīng)用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想和分解(分類或分步)轉(zhuǎn)化思想處理，把所求的事件：轉(zhuǎn)化為等可能事件的概率(常常采用排列組合的知識(shí))；轉(zhuǎn)化為若干個(gè)互斥事件中有一個(gè)發(fā)生的概率；利用對(duì)立事件的概率，轉(zhuǎn)化為相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率；看作某一事件在n次實(shí)驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率，但要注意公式的使用條件。（2）事件互斥是

8、事件獨(dú)立的必要非充分條件，反之，事件對(duì)立是事件互斥的充分非必要條件；（3）概率問題的解題規(guī)范：①先設(shè)事件A=“…”，B=“…”；②列式計(jì)算；③作答。十二.統(tǒng)計(jì)1.抽樣方法：(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特征是從總體中逐