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1、2015高二理科數(shù)學期末總復習10概率及概率分布列一1理解概率公式,兩個互斥事件和對立事件的概率公式．2．了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念．3．理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題．4．理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，二知識要點1事件A發(fā)生的概率：P(A)＝_______2互斥事件：A∪B:P(A∪B)＝_______________3對立事件：:P（）=________________4．條件概率：B
2、A：P(B
3、A)＝______＝__________.5相互獨立事件：AB：P(
4、AB)＝________________-．如果A與B相互獨立，則A與____，____與B，與____也都相互獨立．，6．獨立重復試驗與二項分布一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(X＝k)＝_______________________，k＝0,1,2，…，n.此時稱隨機變量X服從二項分布，記作____________，并稱p為成功概率．7．隨機變量X的分布列一般地，若離散型隨機變量X可能取的不同值為x1，x2，…，xn，
5、X取每一個值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn此表稱為離散型隨機變量X的__________，簡稱為X的______．8．離散型隨機變量的分布列具有如下性質：(1)pi≥0，i＝1,2，…，n；(2)______________________________．三例題分析：例1：1．在深圳世界大學生運動會火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為1,2,3,4,5的5名火炬手．若從中任選3人，則選出的火炬手的編號相連的概率為( )．A.B.C.D.2．一個袋子中
6、有5個大小相同的球，其中有3個黑球與2個紅球，如果從中任取兩個球，則恰好取到兩個同色球的概率是( )．A.B.C.D.3．從一箱產品中隨機地抽取一件，設事件A＝“抽到一等品”，事件B＝“抽到二等品”，事件C＝“抽到三等品”，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.則事件“抽到的不是一等品”的概率為( )．A．0.65B．0.35C．0.3D．0.0052015高二理科數(shù)學期末總復習4．拋擲一顆質地均勻的骰子，觀察擲出的點數(shù)，設事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件B為“出現(xiàn)2點”，已知P(A)＝，P(B)＝，則“出
7、現(xiàn)奇數(shù)點或2點”的概率為__________．6．在一段時間內，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么在這段時間內至少有1人去此地的概率是( )．A.B.C.D.7．已知P(AB)＝，P(A)＝，則P(B
8、A)＝( )．A.B.C.D.8．每次試驗的成功率為p(0＜p＜1)，重復進行10次試驗，其中前7次都未成功后3次都成功的概率為( )．A．Cp3(1－p)7B．Cp3(1－p)3C．p3(1－p)7D．p7(1－p)3例2甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與p，且
9、乙投球2次均未命中的概率為.(1)求乙投球的命中率p；(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率；(3)若甲、乙兩人各投球2次，求共命中2次的概率．例3甲、乙兩隊參加世博會知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，，，且各人答對正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊的總得分．(1)求隨機變量ξ的分布列；[來源:學+科+網](2)設C表示事件“甲得2分，乙得1分”，求P(C)．2015高二理科數(shù)學期末總復習例4．甲、乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者
10、得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為p，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為.(1)求p的值；(2)設ξ表示比賽停止時比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列．四鞏固練習：1．甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲得冠軍，乙隊需要再贏兩局才能獲得冠軍．若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為( )．A.B.C.D.2．從1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)，事件A＝“取到2個數(shù)的和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B
11、A)＝
12、( )．A.B.C.D.2015高二理科數(shù)學期末總復習3．在一段線路中并聯(lián)著3個自動控制的常開開關，只要其中有1個開關能夠閉合，線路就能正常工作．假定在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內線路正常工作的概率．[來源:Z_x
