三角形中邊與角之間的不等關(guān)系.ppt

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1、三角形中邊與角之間的不等關(guān)系西寧二中梁樹枝一、知識(shí)回顧1.等腰三角形具有什么性質(zhì)？在探究過(guò)程中我們又采用了什么樣的方法？2.三角形的一個(gè)外角與任意一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間有什么大小關(guān)系？二、課題引入我們知道，在一個(gè)三角形中，如果有兩條邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等。如果兩條邊不相等，那么這兩條邊所對(duì)的角又會(huì)有什么關(guān)系呢？如右圖：在△ABC中，邊AC對(duì)∠B，邊AB對(duì)∠C，（AB＞AC）,∠C與∠B的有什么樣的大小關(guān)系呢？三、實(shí)驗(yàn)探究首先同學(xué)們動(dòng)手制作一個(gè)如圖所示的不等邊三角形，并標(biāo)上字母。（AB＞AC）1.回顧探究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)同學(xué)們

2、先來(lái)回顧我們是如何用折紙來(lái)探究“等邊對(duì)等角”的。等腰三角形折紙.gsp發(fā)現(xiàn)：通過(guò)對(duì)折使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，發(fā)現(xiàn)∠B與∠C重合，最終得到∠B與∠C相等。2.總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，類比探究類比等腰三角形性質(zhì)探究過(guò)程中折紙的經(jīng)驗(yàn)，我們是否可以同樣通過(guò)折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合呢？從而比較出∠B與∠C的大小。請(qǐng)同學(xué)們分小組討論交流，并說(shuō)明自己是如何通過(guò)折紙比較∠B與∠C的大小的。翻折1.gsp思考：同學(xué)們體會(huì)一下折痕DE實(shí)際上就是BC邊上的什么線？試著將折紙過(guò)程轉(zhuǎn)化為幾何證明過(guò)程？思考：我們沿著BC的垂直平分線折疊實(shí)現(xiàn)了∠B的轉(zhuǎn)化，那么我們是否還可以沿著

3、三角形的其它線折疊將∠C進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？小組討論交流其它的折紙方法，并說(shuō)明自己是如何比較∠B與∠C的大小的。方法二：沿過(guò)點(diǎn)A的直線翻折使點(diǎn)C落到BC邊上翻折2.gsp思考：同學(xué)們體會(huì)一下折痕AD實(shí)際上就是BC邊上的什么線？如何確定點(diǎn)E的位置？試著將折紙過(guò)程轉(zhuǎn)化為幾何證明過(guò)程？方法三：沿過(guò)點(diǎn)A的直線翻折使點(diǎn)C落到AB邊上翻折3.gsp思考：同學(xué)們體會(huì)一下折痕AD實(shí)際上就是∠BAC的什么線？如何確定點(diǎn)E的位置？試著將折紙過(guò)程轉(zhuǎn)化為幾何證明過(guò)程？方法四：方法五：結(jié)論：在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對(duì)的角也不等，大邊所對(duì)的角

4、較大（簡(jiǎn)寫成"大邊對(duì)大角"）。思考：既然有“大邊對(duì)大角”，那么反過(guò)來(lái)有沒有“大角對(duì)大邊”呢？如圖∠C＞∠B，AB和AC有怎樣的大小關(guān)系？四．小結(jié)（1）通過(guò)本次探究你獲得了哪些新的知識(shí)？（2）通過(guò)本次探究你有什么體會(huì)？