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《角形中邊與角之間的不等關(guān)系.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、各位老師好！孫建寶我說課的題目是新人教版八年級(jí)第十二章探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系三角形中邊與角之間的不等關(guān)系實(shí)驗(yàn)與探究（一）課題背景和作用一個(gè)三角形中的邊角不等關(guān)系是八年級(jí)幾何的拓展內(nèi)容之一，但這一內(nèi)容對(duì)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)幾何起著積極的作用，它既是以前幾何知識(shí)和幾何思想方法的綜合應(yīng)用，又是為將來學(xué)好幾何不等問題奠定基礎(chǔ)。因此，本小節(jié)的教學(xué)對(duì)以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要。教材分析本節(jié)是以三角形中的邊角不等關(guān)系證明的思想方法作為主線，以三角形中的邊角不等關(guān)系的應(yīng)用為副線來設(shè)計(jì)教學(xué)的，緊緊抓住圖形的運(yùn)動(dòng)分析及如何利用相
2、等關(guān)系進(jìn)行證明。（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能通過實(shí)驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)三角形中邊與角之間的不等關(guān)系；教材分析2、過程與方法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。通過實(shí)驗(yàn)探究和推理論證，發(fā)展學(xué)生的分析問題和解決問題的能力；通過探索、總結(jié)形成利用圖形的翻折等變換是解決幾何問題常見的策略；（三）教學(xué)重、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：三角形中邊與角之間的不等關(guān)系及其探究過程。2、教學(xué)難點(diǎn)：如何從實(shí)驗(yàn)操作中得到啟示，寫成幾何證明的表達(dá)。突破方法：加強(qiáng)圖形的運(yùn)動(dòng)分析及如
3、何利用相等關(guān)系進(jìn)行的證明及講解。教材分析3、教具準(zhǔn)備：三角形紙片數(shù)張、剪刀、圓規(guī)、三角板等。(一）教學(xué)方法教法與學(xué)法根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以“探究、證明”為側(cè)重點(diǎn)，重視基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過程。以“提出問題—引導(dǎo)探究—開展討論—解決問題—形成新知—推廣應(yīng)用”的情景教學(xué)模式把抽象的數(shù)學(xué)思想通過具體的問題解決轉(zhuǎn)化成為具體的數(shù)學(xué)方法。（二）學(xué)法學(xué)生通過觀察、動(dòng)一動(dòng)、看一看主動(dòng)探索（師引導(dǎo)），發(fā)現(xiàn)規(guī)律；互動(dòng)合作、解決問題；歸納概括、形成能力。使學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。教法與學(xué)法復(fù)習(xí)提問1.等腰三角形具有什么性
4、質(zhì)？2.如何判定一個(gè)三角形是等腰三角形？教學(xué)過程從這兩條結(jié)論來看，今后要在同一個(gè)三角形中證明兩個(gè)角相等，可以先證明它們所對(duì)的邊相等；同樣要證明兩條邊相等可以先證明它們所對(duì)的角相等。探究新知（一）引入實(shí)際例子，回顧等腰三角形，提出問題學(xué)習(xí)了等腰三角形，我們知道：在一個(gè)三角形中，相等的邊所對(duì)的角相等；反過來，相等的角所對(duì)的邊也相等。提出問題：那么，不相等的邊（或角）所對(duì)的角（或邊）之間的大小關(guān)系怎樣呢？大邊所對(duì)的角也大嗎？大角所對(duì)的邊也大嗎？（二）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，提出猜想1）讓學(xué)生自己動(dòng)手制作不等邊三角形（為了教學(xué)方
5、便，統(tǒng)一制作△ABC，且AC＞AB）2）通過觀察猜想出大邊對(duì)大角在三角形ABC中，邊AC對(duì)∠B，邊AB對(duì)∠C，同學(xué)們通過肉眼觀察可得到∠B大于∠C，故猜想大邊對(duì)大角。（三）驗(yàn)證猜想利用軸對(duì)稱的方法進(jìn)行驗(yàn)證。1）做△ABC中∠A的平分線，與邊BC交于點(diǎn)D。2）將△ABD沿邊AD翻折，則翻折后點(diǎn)B恰好落在邊AC上E3）由軸對(duì)稱及外角的性質(zhì)，得出結(jié)論由軸對(duì)稱圖形的全等性可知∠B＝∠AED又由三角形的外角的性質(zhì)知∠AED＝∠C+∠EDC故∠AED＞∠C故∠B＞∠C討論：你能說明“在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不等，那么
6、它們所對(duì)的邊也不等，大角所對(duì)的邊較大”嗎？學(xué)生自主分析并證明從上面的過程可以看出，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，可以把研究邊與角的不等問題，轉(zhuǎn)化為較大量的一部分與較小量相等的問題，這是幾何中研究不等問題時(shí)的常用方法。BCA深化提高結(jié)論：在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等；反過來，等角所對(duì)的邊也相等。在不等邊的三角形中，大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角；大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊。課堂練習(xí)（1）在△ABC中，已知BC＞AB＞AC，那么∠A，∠B，∠C有怎樣的大小關(guān)系？（2）如果一個(gè)三角形中最大的邊所對(duì)的角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角
7、形嗎？（3）直角三角形的哪一條邊最長(zhǎng)？為什么？利用上面的兩個(gè)結(jié)論，回答下面的問題：布置作業(yè)用一張長(zhǎng)方形的紙片折出一個(gè)等邊三角形。（要求：簡(jiǎn)要說明步驟和理由）謝謝
