淺談材料力學(xué)中內(nèi)力圖的規(guī)律畫(huà)法

淺談材料力學(xué)中內(nèi)力圖的規(guī)律畫(huà)法

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1、·210·價(jià)值工程淺談材料力學(xué)中內(nèi)力圖的規(guī)律畫(huà)法DiscussionontheLawofInternalForceDiagramintheMechanicsofMaterials于彩敏YUCai-min(三江學(xué)院,南京210012)(SanjiangInstitute,Nanjing210012,China)摘要:介紹了一種關(guān)于材料力學(xué)中軸力、扭矩、剪力及彎矩等內(nèi)力圖的規(guī)律畫(huà)法,建立了內(nèi)力的增減與外力方向間的關(guān)系,并對(duì)利用該規(guī)律法繪制內(nèi)力圖進(jìn)行了實(shí)例說(shuō)明,以達(dá)到準(zhǔn)確、快速的繪制內(nèi)力圖。Abstract:Thisarticleintroducedakindoflaw

2、methodofinternalforcediagramonthetorque,axialforce,shearforceandbending momentinmechanicalofmaterials,establishedtherelationshipbetweenthechangeofinternalforceandthedirectionoftheexternalforce, andgaveanexampletoillustratetheinternalforcediagrambyusingthismethod,inordertoachieveaccura

3、teandquickdrawinternalforcediagram.關(guān)鍵詞:內(nèi)力圖;規(guī)律法;內(nèi)力;外力Keywords:internalforcediagram;lawmethod;internalforce;externalforce中圖分類號(hào):TB301文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1006-4311(2015)33-0210-020引言材料力學(xué)中,對(duì)于變形固體進(jìn)行分析時(shí)往往需要對(duì)其進(jìn)行內(nèi)力的分析,內(nèi)力是指構(gòu)件內(nèi)部相鄰部分間的相互作用力,其大小與方向取決于外力。為了研究構(gòu)件在外力作用下的各段內(nèi)力大小,一般需要繪制出構(gòu)件的內(nèi)力圖,以判定構(gòu)件危險(xiǎn)截面的位置,為合理的設(shè)

4、計(jì)構(gòu)件提供強(qiáng)度、剛度等方面的依據(jù)。不言而喻,繪制構(gòu)件內(nèi)力圖的重要性可見(jiàn)一斑。在以往的教學(xué)中,筆者深深體會(huì)到,不能準(zhǔn)確、表1載荷分組求解支座反力A端支座反力B端支座反力11集中力F作用FF22-MlMl集中力偶M均布載荷q作用作用112ql2ql11最終反力快速的繪制構(gòu)件的內(nèi)力圖(尤其是剪力與彎矩圖)已成為本文中約定:在各內(nèi)力圖中,向上的方向?yàn)檎?,繪圖很多學(xué)生學(xué)習(xí)材料力學(xué)的最大障礙,繪制出的內(nèi)力圖是五花八門,讓人啼笑皆非。為了幫助學(xué)生們更好的理解內(nèi)力,快速、準(zhǔn)確無(wú)誤的繪制好內(nèi)力圖,經(jīng)過(guò)不斷的摸索與思考,筆者總結(jié)出了一套比較全面系統(tǒng)地繪制內(nèi)力圖的規(guī)律法,的順序?yàn)閺淖?/p>

5、至右,自零點(diǎn)開(kāi)始到零點(diǎn)結(jié)束。1利用規(guī)律法繪制軸力圖(左上右下)[3]2kN3kN2kN3kN即根據(jù)外力的方向來(lái)確定內(nèi)力的增減,進(jìn)而判斷出內(nèi)力圖中圖線的走勢(shì)。[1]求支座反力也是繪制內(nèi)力圖關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。除懸臂構(gòu)件之外,其他形式的構(gòu)件均需要先求出支座反力。對(duì)于結(jié)構(gòu)上所受載荷較多的情況建議采用分組的方法求解支座反力,簡(jiǎn)單方便。如圖1,簡(jiǎn)支梁的跨長(zhǎng)為2l,梁上有均布載荷q、集中力F及集中力偶M,則梁兩端支座反力分組求解如表1。[2]FqMABABCDFx(KN)I3kNJ茌G1kNHxACDB苓FE2kN圖2由圖2可知:①當(dāng)構(gòu)件上無(wú)外力作用時(shí),軸力圖為平行與x軸的橫線;②有

6、外力作用時(shí),軸力圖發(fā)生左上右下的突變,即:外力方向向左(右),軸力圖在此處向上(下)突FAFB材料力學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)等課程教學(xué),作為副主編編寫了《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》應(yīng)用型本科使用教材。l圖1——作者簡(jiǎn)介:于彩敏(1980-),女,江蘇南京人,碩士研究生,三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院教師,講師,承擔(dān)機(jī)械制圖、工程力學(xué)、變,突變的幅度就等于此處外力的大小。2利用規(guī)律法繪制扭矩圖(上上下下)解:①先由平衡條件求解出右端約束表示的支座反力:∑Mi=01+2-3+M右=0圯M右=0②繪制扭矩圖:由圖3可知:1)當(dāng)構(gòu)件上無(wú)外力偶矩作用時(shí),扭矩圖為平行與x軸的橫線;2)有外力偶矩作用的軸段

7、,扭矩圖發(fā)生上上下下的突變,即:外力偶矩箭頭方向向上(下),扭ValueEngineering·211·300300300矩圖在此處向上(下)突變,突變的幅度就等于此處外力偶矩的大小。3利用規(guī)律法繪制剪力圖與彎矩圖(左上右下,左順右逆)C1kNm2kNm3kNmTx1kNm(-)qaqqa23kNm圖3BADFFa2aBFG(AB段)軸力圖為水平直線,得圖1中F點(diǎn);④遇到方向向左大小為3kN的外力,軸力圖從F點(diǎn)豎直向上突變,突變的幅度等于此處外力的大小,得圖1中的G點(diǎn)……以此類推,最后回到零點(diǎn)(D點(diǎn)),校核正確。例2:試用規(guī)律法繪制如圖4所示構(gòu)件的剪力圖和彎矩圖。

8、①剪力圖,

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