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《枝晶尖端生長速度對凝固組織數(shù)值模擬影響的的研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、枝晶尖端生長速度對凝固組織數(shù)值模擬的影響研究Ivantsov函數(shù)近似方式的確定宋迎德，郝海，谷松偉，張愛民，張興國(大連理工大學材料科學與工程學院，遼寧大連116024摘要:利用ProCAST的CAFE模塊模擬鋁合金的凝固組織，比較不同生長動力學系數(shù)下的模擬結(jié)果來說明枝晶生長速度對數(shù)值模擬結(jié)果的影響。對比發(fā)現(xiàn)，相同凝固條件下，枝晶生長速度越小，凝固組織中柱狀晶區(qū)比例越小，等軸晶區(qū)比例越大計算過程表明，采用不同的方法處理描述枝晶尖端穩(wěn)態(tài)擴散的Ivantsov函數(shù)，得到的枝晶生長速度不同。通過分析AF7%S
2、i及AF4.15%Mg在不同的Ivantsov函數(shù)近似下的枝晶生長動力學，本文認為，應用KGT模型時，采用Ivantsov函數(shù)的二級近似比較合適。關(guān)鍵詞:元胞法;有限元;生長動力學;微觀組織中圖分類號:TP391.9文獻標識碼:A文章編號:1000-8365(2011)0卜003405鑄件的凝固組織決定其力學性能。隨著凝固理論的完善和數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，組織模擬成為廣大科研工作者的研究熱點。人們提出了許多方法來模擬金屬的凝固組織，如確定性方法、隨機性方法、相場方法等。由于確定性方法無法模擬晶粒形成過程中
3、的一些隨機現(xiàn)象，如晶核的隨機分布、晶粒的擇優(yōu)生長等，所以人們將目光投向了隨機性方法。CeplularAutomata(CA)方法便是隨機性方法中的一種。20世紀90年代初人們開始將CA方法應用到凝固組織模擬。Rappaz等人將隨機性方法和確定性方法收稿日期:2oto-o9-t6:修訂日期:2oio-io-m基金項目:國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863)(2009AA03z525):教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃(NCL,'f-08-0080):人連市科學技術(shù)基金(2009)211)W003)作者簡介:宋迎德(
4、1988-).山東聊城人.碩士生.研究方向:凝固組織模擬.Fmail:ha}hai(}}llnt.a}ln.}n結(jié)合起來提出了CAFE方法[‘一3〕。CAFE方法物理意義明確、計算速度快、模型簡單，能夠模擬晶粒之間的競爭生長及柱狀晶向等軸晶的轉(zhuǎn)變，因此得到了廣泛的應用[a_7〕。之前有些文獻[4.A.9〕探討了形核參數(shù)及澆注條件(澆注溫度，鑄型壁厚，鑄型材料等)對凝固組織的影響，然而很少有文獻考察枝晶生長速度對凝固組織的影響。在計算枝晶尖端生長速度時通常采用Ivantsov函數(shù)的近似形式，然而不同的近似
5、處理方法得到的結(jié)果差異很大，這對最終的數(shù)值模擬結(jié)果有很大的影響。為了說明這一點，本文利用ProCAST中的CAFE模塊模擬了鋁合金不同生長動力學系數(shù)下的凝固組織。，宏觀傳熱模型鑄造過程中的應力以及微觀組織都是以溫度場的求解為基礎(chǔ)。描述瞬態(tài)傳熱的控制方程為:~』工，應S立S上立，、。旦乙曰碑。=m_，十_，十_，}十r-s}幾(i}at、九一即一dz一‘d式中p為金屬密度;C。為合金比熱容;T為某一時刻I}度;;k為熱導率;;L為凝固潛熱;f為固相分數(shù)。采用有限元法求解方程(1)即可獲得不同時刻的溫度場。
6、2微觀模型2.1形核模型在凝固過程中，對熔體內(nèi)異質(zhì)形核的處理有瞬時形核和連續(xù)形核兩種模型。為了更準確地反映實際情況，本文采用Rappaz等提出的連續(xù)形核模型來處理形核[‘〕。晶粒密度與過冷度的關(guān)系用方程(2)描述。rln=氣n.“一。YJ_(DT-oT ,a)-d(△T)J2}}T。、‘一月2△T?！?(2)那么在某一過冷度下晶粒密度可以這樣計算:n(△T)=j}}Td}d(△，)(3)式中n為晶粒密度;DT為過冷度;n ,}、為最大形核密度;DT。為標準偏差;oT ,}a為最大過冷度。2.2枝晶生長
7、模型鑄造過程中枝晶尖端的過冷度通常由四部分組成△T=△T}+△T}+△T}+△T(4)其中△T},oT},oTk,DT分別為成分過冷度、熱過冷度、動力學過冷度和曲率過冷度。通常后三項相比oT<來說很小，所以計算中常常忽略[‘〕。根據(jù)I}GT模型[‘?！常Ъ舛税霃絉、生長速度:滿足以下關(guān)系:R=2二Jr/(mG}}G)(5)111167009ffffQ=Iv(尸。少=c一coc}(1一k)=Iv}尸e}Peexp(Pe)j、:z、·Pe=△:=mcc}1-11一}(1-k)式中，P為Gibb}Thom
8、pson系數(shù)(固液界面的界面能與每體積熔化區(qū)的嫡的比值);m為液相線斜率;G}為枝晶前沿液相中的溶質(zhì)濃度梯度;屯為Peclet數(shù)的函數(shù)，在低速生長時取1;G為溫度梯度;Q為溶質(zhì)過飽和度;?！侵Ъ舛艘合酀舛?。。合金溶質(zhì)濃度;P。為溶質(zhì)的Peclet數(shù)，用來表示對流與擴散的相對比例;Iv(Pe}為Peclet數(shù)的Ivantso、函數(shù)(前蘇聯(lián)數(shù)學家Ivantsov在假定固液界面為等溫或等濃度拋物線的基礎(chǔ)上，嚴格地從數(shù)學上獲得的枝晶尖端的穩(wěn)態(tài)
